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Et conjunctis his omnibus rationibus, resistentiae partium correspondentium sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata
diametrorum
&
densitates
partium conjunctim. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:8)
Iisdem positis, dico quod Systematum partes majores resistuntur in ratione composita ex duplicata ratione velocitatum suarum & duplicata ratione
diametrorum
& ratione
densitatis
partium Systematum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 7:1)
id est ut velocitates &
diametrorum
cubi &
densitates
partium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:7)
& resistentur in ratione composita ex duplicata ratione velocitatum & duplicata ratione
diametrorum
& ratione
densitatis
Systematum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 21:4)
determinabitur tum Mensura Universalis, tum AEquatio temporis per aequalia pendula in locis diversis indicati, tum etiam proportio
diametrorum
Terrae ac
densitas
ejus ad centrum;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 38:24)
LXXII. Lib. I. ideoque Sphaerarum heterogenearum
densitates
sunt ut pondera applicata ad
diametros
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 39:4)
ideoque (cum distantiae particularum systematis unius sint ad distantias correspondentes particularum alterius, ut diameter particulae vel partis in systemate priore ad diametrum particulae vel partis correspondentis in altero, & quantitates materiae sint ut
densitates
partium & cubi
diametrorum
) resistentiae sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata
diametrorum
&
densitates
partium Systematum. Q. E. D. Posterioris generis resistentiae sunt ut reflexionum correspondentium numeri & vires conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:4)
Sit Linea ACK semicirculus super
diametro
AK descriptus, & requiratur Medii
densitas
quae faciat ut Projectile in hac linea moveatur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 68:2)
& in Lemmate quarto
densitates
esse ut gravitates illae applicatae ad
diametros
veras:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:5)
Quoniam vis Lunae ad mare movendum est ad Solis vim consimilem ut 6-1/3 ad 1, & vires illae sunt ut
densitates
corporum Lunae & Solis & cubi
diametrorum
apparentium conjunctim;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 48:2)
erit
densitas
Lunae ad
densitatem
Solis ut 6-1/3 ad 1 directè & cubus
diametri
Solis ad cubum
diametri
Lunae inversè, id est (cum
diametri
mediocres apparentes Solis & Lunae sint 31'. 27".
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 48:3)
ideoque
densitates
fere sunt ut radices
diametrorum
apparentium applicatae ad
diametros
veras, hoc est reciproce ut distantiae Planetarum à Sole ductae in radices
diametrorum
apparentium.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:6)
Et propterea resistentia Globi in Medio quocunque Fluidissimo uniformiter progredientis, quo tempore Globus duas tertias partes
diametri
suae describit, aequalis est vi, quae in corpus ejusdem magnitudinis cum Globo & ejusdem
densitatis
cum Medio uniformiter impressa, quo tempore Globus duas tertias partes
diametri
suae progrediendo describit, velocitatem Globi in corpore illo generare posset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 60:3)
Planetarum autem
densitates
inter se fere sunt in ratione composita ex ratione distantiarum à Sole & ratione dimidiata
diametrorum
apparentium è Sole visarum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 40:2)
Erant autem verae Solis, Saturni, Jovis ac Terrae
diametri
ad invicem ut 10000, 889, 1063 & 208, & pondera in eosdem ut 10000, 536, 804½ & 805½, & propterea
densitates
sunt ut 100, 60, 76, 387.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 39:5)
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