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Si Medii densitas in locis singulis sit reciproce ut distantia locorum a centro immobili, sitque vis
centripeta
in
duplicata
ratione densitatis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 7:1)
Casus Corollarii sexti obtinet in corporibus caelestibus (ut seorsum colligerunt etiam nostrates Wrennus, Hookius & Halleus) & propterea quae spectant ad vim
centripetam
decrescentem in
duplicata
ratione distantiarum a centris decrevi fusius in sequentibus exponere.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 34:1)
Si corpora plura revolvantur circa centrum commune, & vis
centripeta
decrescat in
duplicata
ratione distantiarum a centro;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 27:1)
Si ad Sphaericae superficiei puncta singula tendant vires aequales
centripetae
decrescentes in
duplicata
ratione distantiarum a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 3:1)
Si ad Spherae cujusvis puncta singula tendant vires aequales
centripetae
decrescentes in
duplicata
ratione distantiarum a punctis, ac detur ratio diametri Spherae ad distantiam corpusculi a centro ejus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 10:1)
Si ad sphaerae alicujus datae puncta singula tendant aequales vires
centripetae
decrescentes in
duplicata
ratione distantiarum a punctis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 16:1)
Si ad Sphaerae datae puncta singula tendant vires aequales
centripetae
decrescentes in
duplicata
ratione distantiarum a punctis, dico quod Sphaera quaevis alia similaris attrahitur vi reciproce proportionali quadrato distantiae centrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 27:1)
nimirum ubi vires
centripetae
decrescunt in
duplicata
distantiarum ratione, vel crescunt in distantiarum ratione simplici;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 60:2)
Decrescit igitur Vis
centripeta
in ratione paulo majore quam
duplicata
, sed quae vicibus 60¾ propius ad
duplicatam
quam ad triplicatam accedit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 22:34)
Cum autem pendeat Apsidum progressus vel regressus a decremento vis
centripetae
facto in majori vel minori quam
duplicata
ratione distantiae SP, in transitu corporis ab Apside ima ad Apsidem summam;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 60:2)
& si ea sit vis
centripeta
, ut area ABGE latus quadratum sit ut descendentis velocitas, erit area ipsa in
duplicata
ratione velocitatis, id est, si pro velocitatibus in D & E scribantur V & V + I, erit area ABFD ut V^2, & area ABGE ut V^2 + 2VI + I^2, & divisim area DFGE ut 2VI + I^2, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 42:3)
& (per Lem. X. Lib. I.) lineola TQ, quae vi illa generatur, est in ratione composita ex ratione hujus vis & ratione
duplicata
temporis quo arcus PQ describitur, (Nam resistentiam in hoc casu, ut infinite minorem quam vis
centripeta
negligo) erit TQ × SPq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 8:4)
Nam vis qua corpus P urgetur in corpus S in Quadraturis, ubi vis MN evanuit, componitur ex vi LM & vi
centripeta
qua corpus S trahit corpus P. Vis prior LM, si augeatur distantia PS, augetur in eadem fere ratione cum hac distantia, & vis posterior decrescit in
duplicata
illa ratione, adeoq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 59:3)
E quibus quinque iunges seorsum et sex sibi mutuo copulabis, ita ut sextum sagum in fronte tecti
duplices
.
다섯 폭을 따로 잇고 나머지 여섯 폭도 따로 이어라. 여섯째 폭은 천막 앞에서 겹치게 하여라.
(불가타 성경, 탈출기, 26장9)
?si tamen custodieris omne mandatum hoc et feceris, quae hodie praecipio tibi, ut diligas Dominum Deum tuum et ambules in viis eius omni tempore ?addes tibi tres alias civitates et supradictarum trium urbium numerum
duplicabis
,
곧 내가 오늘 너희에게 명령하는 모든 계명을 명심하여 실천하고 주 너희 하느님을 사랑하며 언제나 그분의 길을 따를 경우에 그렇게 해 주시면, 그때에는 이 성읍 셋에 또 다른 성읍 셋을 보태야 한다.
(불가타 성경, 신명기, 19장9)
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