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Sit Fluidi cujusdam densitas compressioni proportionalis, & partes ejus a
gravitate
quadratis
distantiarum
suarum a centro reciproce proportionali deorsum trahantur:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 34:1)
& propterea in aequalibus à Jove
distantiis
eorum
gravitates
acceleratrices evaderent aequales.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 21:17)
Sunt enim
distantiae
a communi
gravitatis
centro reciproce proportionales corporibus, atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 4:1)
Si
gravitas
sit ut
distantia
, & quadrata
distantiarum
sint in progressione Arithmetica, densitates erunt in progressione Geometrica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:23)
Et si
gravitas
diminuatur in quadruplicata ratione
distantiarum
, & cuborum
distantiarum
reciproca (puta SA qq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:12)
Rursus si
gravitas
particularum Fluidi in omnibus
distantiis
eadem sit, &
distantiae
sint in progressione Arithmetica, densitates erunt in progressione Geometrica, uti Vir Cl.\ Edmundus Halleius invenit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:22)
Nam
gravitas
in Jovem est ad
gravitatem
in Solem (paribus
distantiis
) ut 1 ad 1100;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 11~20 11:2)
Inde verò (ex Hypothesi multis experimentis confirmata, quod compresso aeris sit ut pondus Atmosphaerae incumbentis, quodque
gravitas
sit reciproce ut quadratum
distantiae
locorum à centro Terrae) computationem per Corol. Prop. XXII. Lib. II.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 41 48:5)
Fingatur quod vis comprimens sit in duplicata ratione densitatis, &
gravitas
reciproce in ratione duplicata
distantiae
, & densitas erit reciproce ut
distantia
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:29)
Sustinet ergo superficies infima pondus cylindri praefiniti. Q. E. D. Et simili argumentatione patet Propositio, ubi
gravitas
decrescit in ratione quavis assignata
distantiae
a centro, ut & ubi Fluidum sursum rarius est, deorsum densius. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 17:12)
Fingatur quod cubus vis comprimentis sit ut quadrato-cubus densitatis, & si
gravitas
est reciproce ut quadratum
distantiae
, densitas erit reciproce in sesquiplicata ratione
distantiae
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:28)
Porrò quoniam Satellites Jovis temporibus revolvuntur quae sunt in ratione sesquialtera
distantiarum
a centro Jovis, erunt eorum
gravitates
acceleratrices in Jovem reciprocè ut quadrata
distantiarum
à centro Jovis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 21:16)
& si
gravitas
acceleratrix Terrae in Solem exponatur per
distantiam
QS vel QK, erit QL
gravitas
acceleratrix Lunae in Solem.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 25:4)
Simili argumentatione probari potest, quod si
gravitas
particularum Fluidi diminuatur in triplicata ratione
distantiarum
a centro;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:1)
Quo in casu, si
gravitas
est reciproce ut quadratum
distantiae
a centro, densitas erit reciproce ut cubus
distantiae
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:27)
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