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Ergo vires, quas singulae exercent in singulas secundum planum FGH in cubo majore, sunt ad vires quas singulae exercent in singulas secundum planum fgh in cubo minore ut ab ad AB, hoc est reciproce ut
distantiae
particularum
ad invicem. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 43:15)
hoc est (per Hypothesin) ut quadrata velocitatum directe &
distantiae
particularum
correspondentium inverse & quantitates materiae in partibus correspondentibus directe:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:3)
in duplicata ratione
distantiae
a
particula
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 25:4)
× PS ÷ PE & vis
particulae
ad
distantiam
PF exercita conjunctim, hoc est (ex Hypothesi) ut DN × Dd, seu area evanescens DNnd.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:9)
Nam si vires decrescunt in ratione duplicata
distantiarum
a
particulis
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 3:1)
× Ff & vis
particulae
unius ad
distantiam
PE vel PF exercita conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 70:4)
vires attractivae sint ut
distantiae
locorum a
particulis
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 13:2)
) sunt in singulis
particulis
ut
distantiae
particularum
à plano QR, & his viribus
particulae
illae planum fugiunt;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 5:15)
ideoque (cum
distantiae
particularum
systematis unius sint ad
distantias
correspondentes
particularum
alterius, ut diameter
particulae
vel partis in systemate priore ad diametrum
particulae
vel partis correspondentis in altero, & quantitates materiae sint ut densitates partium & cubi diametrorum) resistentiae sunt ad invicem ut quadrata velocitatum & quadrata diametrorum & densitates partium Systematum. Q. E. D. Posterioris generis resistentiae sunt ut reflexionum correspondentium numeri & vires conjunctim.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 8:4)
Sunt enim ut
particulae
directe & quadrata
distantiarum
inverse.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 4:7)
Rursus si gravitas
particularum
Fluidi in omnibus
distantiis
eadem sit, &
distantiae
sint in progressione Arithmetica, densitates erunt in progressione Geometrica, uti Vir Cl.\ Edmundus Halleius invenit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. V. De Densitate & compressione Fluidorum, deque Hydrostatica. 39:22)
Gravitatio in singulas corporis
particulas
aequales est reciprocè ut quadratum
distantiae
locorum à
particulis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 1~10 32:2)
Si Vis centripeta, ad singulas Sphaerae
particulas
tendens, decrescit in quadruplicata ratione
distantiae
a
particulis
, scribe PE^4 ÷ 2AS^3 pro V, dein [sqrt]2PS × LD pro PE, & fiet DN ut
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 91:2)
sin
particulae
statuantur inaequales, sint ut hae
particulae
in
distantias
suas AZ, BZ respective ductae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XIII. De Corporum etiam non Sphaericorum viribus attractivis. 15:2)
puta si detur vis quam
particula
aliqua data Ff in
distantia
PF exercet in corpusculum P. At si vis illa non detur, fiet vis solidi EFfe ut solidum DEq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 67:20)
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