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Nam geometra circuli
quadraturam
ignorat non tamen de ipsa litigat;
(단테 알리기에리, De monarchia, Liber Tertius 3:5)
Et propterea hae figurae ultimae (quoad
perimetros
acE,) non sunt rectilineae, sed rectilinearum limites curvilinei.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. I. De Methodo Rationum primarum & ultimarum, cujus ope sequentia demonstrantur. 14:2)
inveniri potest lex vis centripetae quae corpus in figurae illius
perimetro
gyrari faciet.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 46:3)
Et si Conisectio Parabolica, inclinatione plani ad conum sectum mutata, vertatur in Hyperbolam, movebitur corpus in hujus
perimetro
, vi centripeta in centrifugam versa.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 71:3)
Moveatur corpus in
perimetro
Parabolae:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 21:1)
P corpus in
perimetro
Parabolae, & a loco Q in quem corpus proxime movetur, age ipsi SP Parallelam QR & perpendicularem QT, necnon Qv tangentiparallelam & occurrentem tum diametro YPG in v, tum distantiae SP in x.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 23:2)
In
quadraturis
error quasi quingentesimae partis areae Ellipseos totius vel paulo major obvenire solet:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 22:17)
Et simili argumento si figura RPB Parabola est, & eodem vertice principali B describatur alia Parabola BED, quae semper maneat data, interea dum Parabola prior in cujus
perimetro
corpus P movetur, diminuto & in nihilum redacto ejus Latere recto, conveniat cum linea CB, fiet segmentum Parabolicum BDEB proportionale tempori quo corpus illud P vel C descendet ad centrum B. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 7:2)
generis vi centripeta, & concessis figurarum curvilinearum
quadraturis
, requiritur corporis recta ascendentis vel descendentis tum velocitas in locis singulis, tum tempus quo corpus ad locum quemvis perveniet:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 39:2)
generis vi centripeta & concessis figurarum curvilinearum
quadraturis
, requiruntur tum Trajectoriae in quibus corpora movebuntur, tum tempora motuum in Trajectoriis inventis.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 8:2)
Consequuntur haec omnia ex Propositione praecedente, per Curvae cujusdam
quadraturam
, cujus inventionem ut satis facilem brevitatis gracia missam facio.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 14:14)
figura vCp figurae VCP aequalis, & corpus in p [Pictura] semper existens movebitur in
perimetro
figurae revolventis vCp, eodemq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IX. De Motu Corporum in Orbibus mobilibus, deq; motu Apsidum. 3:8)
in quo corpus revolvitur, & concessis Figurarum curvilinearum
quadraturis
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 2:4)
longitudo itineris curvilinei, quod punctum quodvis in rotae
perimetro
datum, ex quo globum tetigit, confecit, erit ad duplicatum sinum versum arcus dimidii qui globum ex eo tempore inter eundem tetigit, ut summa diametrorum globi & rotae ad semidiametrum globi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 11:2)
longitudo itineris curvilinei quod punctum quodvis in Rotae
Perimetro
datum, ex quo globum tetigit, confecit, erit ad duplicatum sinum versum arcus dimidii qui globum toto hoc tempore inter eundum tetigit, ut differentia diametrorum globi & rotae ad semidiametrum globi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 13:2)
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