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Unde si computus ineatur, patebit quod solidum dimidiam motus sui partem prius amittet, quam
progrediendo
descripserit
longitudinem diametri propriae;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 61:5)
Corpus omne quod, cum movetur in linea aliqua curva, & radio ducto ad punctum vel immobile, vel motu rectilineo uniformiter
progrediens
,
describit
areas circa punctum illud temporibus proportionales, urgetur a vi centripeta tendente ad idem punctum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 8:1)
AEqualibus autem temporibus
describat
corpus
progrediens
arcum quam minimum CG, & corpus regrediens arcum Cg;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 62:6)
Quo facto, cape GK in ratione ad rotae perimetrum GEFG, ut est tempus quo corpus
progrediendo
ab A
descripsit
arcum AP, ad tempus revolutionis unius in Ellipsi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 17:6)
Vis illa, quo tempore corpus revolvens arcum quemvis datum
describit
, efficiet ut corpus idem recta
progrediens
describat
spatium quadrato arcus illius ad circuli diametrum applicato aequale;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 35:4)
Per Medii resistentiam fit ut corpus
progrediens
, vice longitudinis CH,
describat
solummodo longitudinem CF;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 62:10)
unde
progrediens
modo mediterranea modo maritima iuncta
describit
, inde rursus ad utrumque situm cohaerentium locorum disciplina
describentis
velut iter agentis accedit, nec ullo saltu cohaerentiam regionum in libro suo hiare permittit, sed hoc viandi more procedens redit unde digressus est, et ita finitur quicquid enumeratio eius amplectitur:
(Macrobii Saturnalia, Liber V, XV. 3:1)
Hinc si AB aequetur quartae parti ipsius AC, spatium ABRP, quod corpus tempore quovis ATD cadendo
describit
, erit ad spatium quod corpus semisse velocitatis maximae AC, eodem tempore uniformiter
progrediendo
describere
potest, ut area ABRP, qua spatium cadendo
descriptum
exponitur, ad aream ATD qua tempus exponitur.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 52:2)
Ex praemissis consequitur etiam quod Ellipseos a corpore P
descriptae
axis seu Apsidum linea, quoad motum angularem
progreditur
& regreditur per vices, sed magis tamen
progreditur
, & in singulis corporis revolutionibus per excessum progressionis fertur in consequentia.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 59:2)
Cometa quo tempore
describit
arcum A[mu]C, si
progrederetur
ea semper cum velocitate quam habet in altitudine ipsi SP aequali,
describeret
longitudinem aequalem chordae AC.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 50:2)
O & intervallo OG
describe
circulum EFG, & super regula GH, ceu fundo,
progrediatur
rota GEF revolvendo circa axem suum, & interea puncto suo A
describendo
Trochoidem ALI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 17:5)
Fingamus jam Systema corporum minorum modo jam
descripto
circa maximum revolventium, aliudve quodvis duorum circum se mutuo revolventium corporum Systema
progredi
uniformiter in directum, & interea vi corporis alterius longe maximi & ad magnam distantiam siti urgeri ad latus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 41:2)
ut ejus motus amissus, quo tempore
progrediendo
longitudinem semidiametri suae
describit
, est ad ejus motum totum sub initio, ita motus quem solidum quodvis datum, in Fluido eodem jam facto subtilissimo,
describendo
diametri suae longitudinem amitteret, est ad ejus motum totum sub initio quamproxime.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 71:3)
Et propterea resistentia Globi in Medio quocunque Fluidissimo uniformiter
progredientis
, quo tempore Globus duas tertias partes diametri suae
describit
, aequalis est vi, quae in corpus ejusdem magnitudinis cum Globo & ejusdem densitatis cum Medio uniformiter impressa, quo tempore Globus duas tertias partes diametri suae
progrediendo
describit
, velocitatem Globi in corpore illo generare posset.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 60:3)
Sin vero secundum tetragonum primo parte altera longiori compares et tertium secundo et quartum tertio et quintum quarto, easdem rursus proportiones effici pernotabis, quas in superiore forma
descripsimus
, sed hic differentiae ab unitate non inchoant, sed a binario numero in infinitum per eosdem calculos
progrediuntur
, eritque secundus primis duplu, tertius secundi sesqualter, quartus tertii sesquitertius, secundum eandem convenientiam, quae superius demonstrata est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Ex eiusdem atque alterius numeri natura qui sunt quadratus et parte altera longior, omnes proportionum habitudines constare 8:1)
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