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Centro
S
intervallis continue
proportionalibus
SA, SB, SC &c.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 17:3)
Orbis vero PAB aberrationem a forma Elliptica praefata haec vis tertia duplici de causa adaugebit, tum quod non dirigitur a P ad
S
, tum etiam quod non sit
proportionalis
quadrato distantiae PS.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:27)
ad axem transversum Ellipseos alterius, ut prima duarum medie
proportionalium
inter
S
+ P &
S
ad
S
+ P. Et inverse, axis transversus Ellipseos circa corpus mobile descriptae erit ad axem transversum descriptae circa immobile, ut
S
+ P ad primam duarum medie
proportionalium
inter
S
+ P &
S
. Q. E. D.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 19:4)
Jungantur CQ, QS, & si in QS capiatur SV
proportionalis
vi centripetae qua corpus trahitur versus centrum
S
, & agatur VT quae sit parallela CQ & occurrat SC in T:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 4:2)
Dentur tangentes HI, KL & puncta B, C, D. Age BD tangentibus occurrentem in punctis H, K & CD tangentibus occurrentem in punctis I, L. Actas ita seca in R &
S
, ut sit HR ad KR ut est media
proportionalis
inter BH & HD ad mediam
proportionalem
inter BK & KD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 61:1)
Si corpora duo
S
& P, viribus quadrato distantiae suae reciproce
proportionalibus
se mutuo trahentia, revolvuntur circa gravitatis centrum commune:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 18:1)
tertius item terminus oo ÷ b pro Roo, & ejus coefficiens 1 ÷ b pro R. Cum vero plures non sint termini, debebit quarti termini So^3 coefficiens
S
evanescere, & propterea quantitas
S
÷ R[sqrt]{1 + QQ} cui Medii densitas
proportionalis
est, nihil erit.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 75:6)
dico quod Ellipseos, quam corpus alterutrum P hoc motu circa alterum
S
describit, Axis transversus erit ad axem transversum Ellipseos, quam corpus idem P circa alterum quiescens
S
eodem tempore periodico describere posset, ut summa corporum duorum
S
+ P ad primam duarum medie
proportionalium
inter hanc summam & corpus illud alterum
S
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 18:2)
una tendente ad
S
& oriunda a mutua attractione corporum
S
& P. Hac vi sola corpus P, circum corpus
S
sive immotum, sive hac attractione agitatum, describere deberet & areas, radio PS temporibus
proportionales
, & Ellipsin cui umbilicus est in centro corporis
S
. Patet hoc per Prob. VI.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:10)
In Sphaera centro
S
intervallo SA descripta, si capiantur SI, SA, SP continue
proportionales
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 100:1)
) vis qua Ellipsis circa umbilicum
S
describitur tendere debeat ad umbilicum illum, & esse quadrato distantiae PS reciproce
proportionalis
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
Vis altera est attractionis LM, quae quoniam tendit a P ad
S
, superaddita vi priori coincidet cum ipsa, & sic faciet ut areae etiamnum temporibus
proportionales
describantur per Corol. 3.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:12)
Positis iisdem attractionum legibus, dico quod corpus exterius Q circa interiorum P &
S
commune gravitatis centrum C, radiis ad centrum illud ductis, describit areas temporibus magis
proportionales
, & Orbem ad formam Ellipseos umbilicum in centro eodem habentis magis accedentem, si corpus intimum & maximum his attractionibus perinde atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 79:1)
Minuatur latitudo illa in infinitum, & orbe APB jam coincidente cum axe AB & umbilico
S
cum axis termino B, descendet corpus in recta AC, & area ABD evadet tempori
proportionalis
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:9)
fiet {2dd ÷ ee}
S
aequalis A. Unde est dd ad ee ut A ad 2S, & d ad e in dimidiata ratione ½A ad
S
. Est igitur velocitas quacum aqua exit e foramine, ad velocitatem quam aqua cadens, & tempore T cadendo describens spatium
S
acquireret, ut altitudo aquae foramini perpendiculariter incumbentis, ad medium
proportionale
inter altitudinem illam duplicatam & spatium illud
S
, quod corpus tempore T cadendo describeret.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VII. De Motu Fluidorum & resistentia Projectilium. 48:6)
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