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Si ad singula Sphaerarum
puncta
tendant vires centripetae
proportionales
distantiis
punctorum
a corporibus attractis:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 47:1)
&
punctum
D ob
proportionales
CS, CD describet Ellipsin consimilem, e regione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 34:14)
Perpendiculum quod ab umbilico Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est
proportionale
inter distantias umbilici a
puncto
contactus & a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
dico quod sectionis semidiameter hisce duabus parallela, sit media
proportionalis
inter harum segmenta,
punctis
contactum & tangenti tertiae interjecta.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 82:3)
spatium AC, quod corpus de loco A perpendiculariter cadendo tempore dato describit, si modo tempori
proportionalis
capiatur area ABD, & a
puncto
D ad rectam AB demittatur perpendicularis DC. Q. E. I.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 4:11)
Corpus omne quod, cum movetur in linea aliqua curva, & radio ducto ad
punctum
vel immobile, vel motu rectilineo uniformiter progrediens, describit areas circa
punctum
illud temporibus
proportionales
, urgetur a vi centripeta tendente ad idem
punctum
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. II. De Inventione Virium Centripetarum. 8:1)
Coincidat autem EG ipso motus initio cum perpendiculari AB, & erit corporis velocitas in loco quovis E ut areae curvilineae ABGE latus quadratum. Q. E. I. In EG capiatur EM lateri quadrato areae ABGE reciproce
proportionalis
, & sit ALM linea curva quam
punctum
M perpetuo tangit, & erit tempus quo corpus cadendo describit lineam AE ut area curvilinea ALME.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VII. De Corporum Ascensu & Descensu Rectilineo. 41:4)
Ergo si SNn sit curva illa linea quam
punctum
N perpetuo tangit, erit area SNDS
proportionalis
tempori quo corpus descendendo descripsit lineam ST;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. X. De Motu Corporum in Superficiebus datis, deq; Funipendulorum Motu reciproco. 51:10)
In ea detur
punctum
A, & capiatur segmentum AP velocitati
proportionale
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. III. De motu corporum quae resistuntur partim in ratione velocitatis, partim in ejusdem ratione duplicata. 18:3)
Cum resistentia velocitati
proportionalis
supponatur, sit OV exponens resistentiae in
puncto
Medio O;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. VI. De Motu & resistentia Corporum Funependulorum. 45:7)
occurrentia in H & I. Secetur tangens in A, ita ut sit HA ad AI, ut est rectangulum sub media
proportionali
inter BH & HD & media
proportionali
inter CG & GP, ad rectangulum sub media
proportionali
inter PI & IC & media
proportionali
inter DG & GB, & erit A
punctum
contactus.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 57:4)
dico quod
punctum
E abscindet de chorda AC segmentum AE tempori
proportionale
quamproximè.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 39~40 44:5)
Eodem argumento, si intervallum poli &
puncti
, quo spiralis describitur, capiatur Ovalis perimetro abscissae
proportionale
, probari potest quod longitudo perimetri nequit per finitam aequationem generaliter exhiberi.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 11:1)
Si ad Sphaerae datae
puncta
singula tendant vires aequales centripetae decrescentes in duplicata ratione distantiarum a
punctis
, dico quod Sphaera quaevis alia similaris attrahitur vi reciproce
proportionali
quadrato distantiae centrorum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XII. De Corporum Sphaericorum Viribus attractivis. 27:1)
sive ut 2PC ad Gv, sed
punctis
Q & P coeuntibus aequantur 2PC & Gv. Ergo & his
proportionalia
L × QR & QTq.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 9:37)
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