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N, ut sit EN ad longitudinem L, ut
anguli
illius sinus EF ad
radium
CF;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 21:11)
Si corpus, in Medio cujus densitas est reciproce ut distantia locorum a centro, revolutionem in Curva quacunque AEB circa centrum illud fecerit, &
Radium
primum AS in eodem
angulo
secuerit in B quo prius in A, idque cum velocitate quae fuerit ad velocitatem suam primam in A reciproce in dimidiata ratione distantiarum a centro (id est ut BS ad mediam proportionalem inter AS & CS:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 16:2)
Sit
angulus
iste N. Tum capiatur &
angulus
D ad
angulum
B, ut est sinus iste
anguli
ACQ ad
Radium
, &
angulus
E ad
angulum
N - ACQ + D, ut est longitudo L ad longitudinem eandem L cosinu
anguli
ACQ + ½D diminutam, ubi
angulus
iste recto minor est, auctam ubi major.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:10)
Tertia vice capiatur
angulus
H ad
angulum
B, ut est sinus
anguli
ACQ + E + G ad
radium
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:12)
Postea capiatur tum
angulus
F ad
angulum
B, ut est sinus
anguli
ACQ + E ad
radium
, tum
angulus
G ad
angulum
N - ACQ - E + F ut est longitudo L ad Longitudinem eandem cosinu
anguli
ACQ + E + ½F diminutam ubi
angulus
iste recto minor est, auctam ubi major.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:11)
Quod si
angulus
Tml, seu STN obliquus sit, erit
angulus
mTl adhuc minor, in ratione Sinus
anguli
STN ad
Radium
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 21~30 51:11)
) & L ipsius latere recto, quaere tum
angulum
Y, cujus Tangens sit ad
Radium
ut est semiaxium differentia AO - OD ad eorum summam AO + OD;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:5)
tum
angulum
Z, cujus tangens sit ad
Radium
ut rectangulum sub umbilicorum distantia SH & semiaxium differentia AO - OD ad triplum rectangulum sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L differentia inter semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:6)
angulum
X (aequationem secundam) ad
angulum
Z (aequationem maximam secundam) ut est sinus versus
anguli
T duplicati ad
radium
duplicatum, vel (quod eodem recidit) ut est quadratum sinus
anguli
T ad quadratum
Radii
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:10)
&
angulum
V (primam medii motus aequationem) ad
angulum
Y (aequationem maximam primam) ut est sinus
anguli
T duplicati ad
radium
; atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:9)
ratione esse Tangentem
anguli
quo Spiralis praefinita, in Medio de quo egimus, secat
radium
AS, ad tangentem
anguli
quo Spiralis nova secat
radium
eundem in Medio proposito: Atq;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. IV. De Corporum circulari Motu in Mediis resistentibus. 17:6)
id est (cum Pp sit ad PG ut Sinus Inclinationis praedictae ad
Radium
, & AZ × TZ ÷ AT sit ad ½AT ut sinus duplicati
anguli
ATn ad
Radium
) ut inclinationis ejusdem Sinus ductus in Sinum duplicatae distantiae Nodorum à Sole, ad quadruplum quadratum
Radii
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 26:5)
ut contentum sub inclinationis Sinu AH & Sinu
anguli
recti BEG, qui est duplicata distantia Nodorum à Sole, ad quadruplum quadratum
Radii
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 세상의 체계에 대하여 3권, 제안 31~38 33:7)
productus DC circa polum C. Notentur puncta M, N in quibus
anguli
crus BC secat
radium
illum ubi crus alterum BH concurrit cum eodem radio in punctis D & P. Deinde ad actam infinitam MN concurrant perpetuo radius ille CP vel CD &
anguli
crus CB, & cruris alterius BH concursus cum radio delineabit Trajectoriam quaesitam.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. V. Inventio orbium ubi umbilicus neuter datur. 53:2)
Sed &
angulus
KIN, in quo Trajectoria alibi secat lineam illam IC, ex data corporis altitudine IC expedite invenitur, nimirum capiendo sinum ejus ad
radium
ut KN ad IK, id est ut Z ad latus quadratum areae ABFD.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VIII. De Inventione Orbium in quibus corpora viribus quibuscunq; centripetis agitata revolventur. 12:2)
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