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Videsne ut, cum superius in naturalis numeri
dispositione
se
termini
singulis praeterirent, praetermissis duobus et iiij unus ad iij et iiij ad quinarium comparati binarium solum in differentia retinuerint.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 2:1)
Est illi hoc quoque solida proprietate coniunctum, quod quemadmodum sunt omnes
termini
huiusmodi
dispositionis
ad se ipsos, ita sunt differentiae ad differentias constitutae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Si autem inpares fuerint
dispositiones
, unus medius
terminus
invenitur, atque ipse sibi propria multiplicatione respondet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 17:1)
In dupla vero
dispositione
maior
terminus
ad medii
termini
contra se differentiam triplus est et rursus minor
terminus
ad medii contra minorem
terminum
comparati differentiam triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Prima enim quae est earum, in ordine vero septima medietas, hoc modo coniungitur, cum in tribus
terminis
quemadmodum est maximus
terminus
ad ultimum, sic maximi et parvissimi
termini
differentia ad minorum differentiam
terminorum
, ut in hac
dispositione
:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quattuor medietatibus, quas posteri ad implendum denarium limitem adiecerunt 1:5)
Si enim fuerint pares dispotiiones secundum naturam paris duos in medio
terminos
continebunt, ut in ea
dispositione
numerorum, in qua extremus
terminus
cxxviij finitur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter pari eiusque proprietatibus. 16:3)
Namque in
dispositione
hac j ij iij minores
termini
sunt j et ij, maiores ij et iij. Et ij ad unum duplus est, tres vero ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:2)
j ij iij iiij v vj vij viij viiij x. In hac enim naturalis numeri
dispositione
, si quis continuatim differentias
terminorum
curet aspicere, secundum arithmeticam medietatem aequa
terminorum
inter se discrepantia est;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:3)
Nam si aequales
terminos
intermittas et uno sese in priore
dispositione
praetereant, si singulos intermittas, solius binarii notabitur differentia, sin vero duos praetereas, ternarii, si tres, quaternarii, si quattuor, quinarii.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 1:12)
Habet autem proprium huiusmodi medietas, quod in omni
dispositione
secundum hanc proportionalitatem
terminorum
differentiae in eadem proportione contra se sunt, qua fuerint ipsi
termini
, quorum sunt ipsae differentiae.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Est autem proprium in hac quoque
dispositione
, quod illud, quod continetur sub maiore
termino
et medietate duplum est eo, quod sub utrisque extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:6)
In
dispositione
enim, quae est j iiij vj, maximus
terminus
ad medium sesqualter est, differentia vero minorum, id est unius et iiij ternarius est, maiorum vero, id est quaternarii et senarii, binarius.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 3:2)
Sint enim eiusmodi armonicae medietatis
termini
, quorum extremi dupli sint, et rursus alia huiusmodi
dispositio
, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Praeterea, adjunxi, ne Dyonea conjunctio in transitivae constructionis habitum uniformem, vel reciprocationis curriculum, vel retransitionis anfractum reciperet, solius transitionis recta directione contenta, vel alicujus etiam disgressantis naturae nimia intercisione sufferret, ut genus activum in [0458A] passivum valeat usurpativa assumptione, vel idem in activum suae proprietatis
dispositione
redire, vel sub passivi litteratura activi retinendo naturam, sibi legem
termini
deponentis assumere:
(ALANUS DE INSULIS, LIBER DE PLANCTU NATURAE 41:20)
Huiusmodi enim proportiones quaeque ad
terminorum
differentias pertinent, ut paulo post demonstrabitur, in naturalis primum numeri
dispositione
cognoscimus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quod primum de ea, quae vocatur arithmetica proportionalitas, dicendum sit 1:6)
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