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Termini
dupli
Termini
tripli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De armonica medietate eiusque proprietatibus 5:1)
Termini
dupli
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 13:1)
ut binarius ad unum, quoniam duo sunt
termini
,
duplam
obtinet proportionem.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:9)
Si enim iunxeris senarium et xij, facies xviij, qui est novenario, medio
termino
,
duplus
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De maxima et perfecta symphonia, quae tribus distenditur intervallis 1:14)
Est autem propriam huius medietatis, quoniam quod continetur sub maximo
termino
et medio
duplum
est eo, quod continetur sub medio atque parvissimo.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 1:10)
Est autem proprium in hac quoque dispositione, quod illud, quod continetur sub maiore
termino
et medietate
duplum
est eo, quod sub utrisque extremitatibus continetur.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:6)
Sint enim eiusmodi armonicae medietatis
termini
, quorum extremi
dupli
sint, et rursus alia huiusmodi dispositio, quorum extremi tripli.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 1:7)
Nulli igitur dubium esse potest, quod, cum omnes
termini
dupli
sint, ita differentiae quoque eorum
terminorum
duplae
esse videantur, ut uno minus
termino
in differentiis omnes paene dispositos subter
terminos
, quorum sunt ipsae differentiae, superior ordo reddiderit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 9:1)
FG + kl aequalis
duplo
termini
tertii, & FG - kl aequalis
duplo
quarti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 2권, SECT. II. De motu corporum quibus resistitur in duplicata ratione velocitatum. 71:5)
In
dupla
vero dispositione maior
terminus
ad medii
termini
contra se differentiam triplus est et rursus minor
terminus
ad medii contra minorem
terminum
comparati differentiam triplus est.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Quare dicta sit armonica medietas ea, quae digesta est 8:1)
Sin vero quattuor contra duo compares, hic quoque
dupla
proportio est. Quos tres
terminos
si continue consideres, ex duabus proportionibus fit proportionalitas et est proportionalitas unum ad duo et duo ad quattuor.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De proportionalitatibus 1:10)
Si ad latitudinem respicias, ubi est duorum
terminorum
una medietas, ipsosque
terminos
iungas,
duplos
eos medietate propria repperies, ut xxxvj et xx faciunt lvj, quorum medietas est xxviij, qui medius est inter eos
terminus
constitutus.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Descriptionis ad inpariter paris naturam pertinentis expositio 1:2)
Sive enim
dupli
contra se sint
termini
,
duplae
erunt etiam differentiae, sive tripli, triplae, sive secundum quamlibet multiplicitatem, eadem in differentiis multiplicitas erit, quam prima consideratio invenit in
terminis
, ut subiecta descriptio monet.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De geometrica medietate eiusque proprietatibus 5:2)
Nam in hac dispositione ij iiij v quaternarius ad binarium
duplus
est. Sed inter quaternarium et binarium ij sunt, inter quaternarium vero et maiorem
terminum
, id est quinque, j. Et ij ad j
dupli
sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De tribus medietatibus, quae armonicae et geometricae contrariae sunt 2:3)
Namque in dispositione hac j ij iij minores
termini
sunt j et ij, maiores ij et iij. Et ij ad unum
duplus
est, tres vero ad ij sesqualter.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De arithmetica medietate eiusque proprietatibus 6:2)
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