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in ratione quam habet axis transversus figurae describendae ad
distantiam
umbilicorum
ejus;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 16:8)
VS infinite productam seca in K & k ita, ut sit VK ad KS & Vk ad kS ut est Trajectoriae describendae axis transversus ad
umbilicorum
distantiam
.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:5)
Junge VR, & rectam VS infinite productam seca in K & k, ita ut sit VK ad SK & Vk ad Sk ut Ellipseos describendae axis transversus ad
distantiam
umbilicorum
;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:3)
adeo ut axis transversus Trajectoriae describendae ad
distantiam
umbilicorum
ejus, patet ex demonstratis in Casu secundo, & propterea Trajectoriam descriptam ejusdem esse speciei cum describenda:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 20:8)
Si quando locus ille P accuratius determinandus sit, inveniatur tum angulus quidam B, qui sit ad angulum graduum 57,29578 quem arcus radio aequalis subtendit, ut est
umbilicorum
distantia
SH ad Ellipseos diametrum AB;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 26:1)
tum angulum Z, cujus tangens sit ad Radium ut rectangulum sub
umbilicorum
distantia
SH & semiaxium differentia AO - OD ad triplum rectangulum sub OQ semiaxe minore & AO - ¼L differentia inter semiaxem majorem & quartam partem lateris recti.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. VI. De inventione motuum in Orbibus datis. 29:6)
In Parabola, velocitas est reciproce in dimidiata ratione
distantiae
corporis ab
umbilico
figurae, in Ellipsi minor est, in Hyperbola major quam in hac ratione.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 42:2)
Vis in Apside ima est ad vim in Apside summa in minore quam duplicata ratione
distantiae
Apsidis summae ab
umbilico
Ellipseos ad
distantiam
Apsidis imae ab eodem
umbilico
:
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 61:13)
Latus rectum Parabolae ad verticem quemvis pertinens, est quadruplum
distantiae
verticis illius ab
umbilico
figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 12:1)
descriptae axis transversus VH eam rationem ad ipsius
umbilicorum
distantiam
SH, quam habet Trajectoriae describendae axis transversus ad ipsius
umbilicorum
distantiam
, & propterea ejusdem est speciei.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 18:16)
Velocitates corporum in maximis & minimis ab
umbilico
communi
distantiis
, sunt in ratione composita ex ratione
distantiarum
inverse & dimidiata ratione laterum rectorum directe.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 38:2)
) vis qua Ellipsis circa
umbilicum
S describitur tendere debeat ad
umbilicum
illum, & esse quadrato
distantiae
PS reciproce proportionalis;
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. XI. De Motu Corporum Sphaericorum viribus centripetis se mutuo petentium. 50:19)
Velocitas gyrantis in Sectione quavis Conica est ad velocitatem gyrantis in circulo in
distantia
dimidii lateris recti Sectionis, ut
distantia
illa ad perpendiculum ab
umbilico
in tangentem Sectionis demissum.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 44:2)
umbilicis
S, H, axe
distantiam
VH aequante, describatur sectio conica.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. IV. De Inventione Orbium Ellipticorum, Parabolicorum & Hyperbolicorum ex umbilico dato. 22:12)
Perpendiculum quod ab
umbilico
Parabolae ad tangentem ejus demittitur, medium est proportionale inter
distantias
umbilici
a puncto contactus & a vertice principali figurae.
(아이작 뉴턴, 자연철학의 수학적 원리, 물체들의 움직임에 대하여 1권, SECT. III. De motu Corporum in Conicis Sectionibus excentricis. 15:1)
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