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ad eas vero, quae sunt a
pentagono
pentagoni
copulandi sunt.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, Solidorum generatio numerorum 1:7)
"aliis temporibus turbae
numerositate
omnium dissimulaverit peccata contexere, in ipso statim mundi primordio, ubi nonnisi quattuor homines erant, quid,"
(아우구스티누스, 편지들, 41. (A. D. 416 Epist. CLXXIX) Domino Beatissimo et Merito Venera-bili Fratri et Coepiscopo Iohanni Augustinus In Domino salutem 8:10)
Hi namque omnes quaternaria sese
numerositate
transcendunt, quod idcirco contingit, quoniam primi qui positi sunt, id est eorum fundamenta, binario se numero praecedebant, quos quoniam per binarium multiplicavimus, in quaternarium faciunt summam.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De numero pariter inpari eiusque proprietatibus. 4:8)
Illi enim inmoderata quodammodo plenitudine proprii corporis modum partium suarum
numerositate
praecedunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Alia partitio paris secundum perfectos, inperfectos et ultra quam perfectos 1:4)
Haec autem est intra millenarium numerum perfecta et suis partibus aequa
numerositas
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, De generatione numeri perfecti. 4:17)
Si igitur duo prima latera propositae formulae, quae faciunt angulum ab uno ad x et x procedentia, respiciantur et his subteriores ordines comparentur, qui scilicet a iiij angulum incipientes in vicenos terminum ponunt, duplex, id est prima species multiplicitatis ostenditur ita, ut primus primum sola superet unitate, ut duo unum, secundus secundum binario supervadat, ut quaternarius binarium, tertius tertium tribus, ut senarius ternarium, quartus quartum quaternarii
numerositate
transcendat, ut viij quaternarium, et per eandem cuncti sequentiam sese minoris pluralitate praetereant.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber primus, Ratio atque expositio digestae formulae. 1:1)
Plana vero superficies in numeris invenitur, quotiens a tribus inchoatione facta addita descriptionis latitudine insequentium se naturalium numerorum multitudine anguli dilatantur, ut sit primus triangulus numerus, secundus quadratus, tertius qui sub quinque angulis continetur, quem
pentagonum
Graeci nominant, quartus exagonus, id est qui sex angulis includitur et ceteri eodem modo singillatim per naturalem numerum angulos augeant in plana scilicet descriptione figurarum.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:1)
Et omnis triangularis figura vel tetragoni vel
pentagoni
vel exagoni vel cuiuslibet, qui pluribus angulis continetur, si a medietate per singulos angulos lineae producantur, tot eum dividunt trianguli, quot ipsam figuram angulos habere contigerit.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:4)
Quadratum enim ita ductae lineae in quattuor,
pentagonum
in quinque triangulos, exagonum in sex et ceteros in suorum angulorum modo mensuraque per triangulos partiuntur, ut est subiecta descriptio:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De planis rectilineis figuris, quodque earum triangulum principium sit 2:5)
At vero si his intermisso senario septenarium iungam tota in sedecim summa concrescit, id est quarti quadrati
numerositas
.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De quadratorum numerorum generatione rursusque de eorum lateribus 3:6)
Nam primi potestate
pentagoni
, id est unius, idem unus spatium lateris tenet, secundi vero quinarii, qui est actu ipso atque opere primus pentagonus, bini per latera fixi sunt;
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De pentagonis eorumque lateribus 2:4)
Post iiij vero si intermisso quinario et senario septem adgreges, duodenarium
pentagonum
procreabis.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione pentagonorum. 1:3)
Nam si x vel xiij vel xvj vel xviiij vel xxij vel xxv superioribus cunctis adiunxeris, eodem quo superius modo
pentagoni
fient, secundum superiorem descriptionem:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De generatione pentagonorum. 1:6)
Pentagoni
vero natura fuit ex duobus interpositis relictisque, qui se ternario vincerent.
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De exagonis eorumque generationibus. 1:4)
Ut enim in
pentagono
duobus intermissis eos iungebamus, qui se ternario superarent, nunc in exagono tribus intermissis eos iungemus, qui se quaternario transeant, et erunt quidem eorum radices et fundamenta, ex quibus iunctis omnes exagoni nascuntur:
(보이티우스, De Arithmetica, Liber secundus, De exagonis eorumque generationibus. 1:6)
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