Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

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lx Le Myau de tole ou de terre place dans e milieu du urneau dessat, par eque passe a barre, Ut portele suppori des coupelles triangulatres. II toti he

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DU PREMIRMORDR A TROIS VARIABLES, ORSU ECES DIFFERENCES NE SONT UE LINEAIRES.

iae si et que e me propos de traiter dans e memoire est depuis longiems o et des recherches des PIUS grand gemmetres. V. de Ia Grange a donne dans es memoires de Berlin Potar anne 1 8s ne methode generale, Par laqUCLI i a reduit integration 'cine equation ata disserences Partielles , a Celle de deii equations au disserences ordibna ires. Si e ut tot rempli, o auroit obtenta, comme ille remarque sor bien, out e qu'on petit desier dans localcul integra ait disserences partielles. Mais notas e Tons UC Ces eqUations sont 'une nature singuliere ne Peuvent deveni susceptibies 'integration que par de artibsices solavent aus i difficiles a trouver Oe I sollition memeque o Cherche. . de Ia Grange 'en rapsoale O'cin seia1eXemple, mais et exemplo est tro simPIe our donne tineide des difficultes de la methode Ainsi de Memoires de

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Si id petit trotive les integrales particulieres de Uno de CC deIX quations on aura integrale Completi de liquation propos e Car se ne disserent Potnt en natUre Ce qui resulte de la forme de integrale Complette, quisnDeut representer insi, C. Alias en hercliant Ies integrales partiCulieres de One de Ces deUX equations, on doli rotaver es eu quantites II res ille de In In theorem asse remarquatile, est Ue 1 solutio Complette 'sine quation ait disserences partielles a troi Vari abies , depend de a solutio particuliere 'une quationaia differen es partielles a quatre variabies, dans laquellelam tantile inconniae malaque, ii ii ne se votive que sesdisserentielleS.I. Reprenon Iequalion Soit tm c, ne integrale particuliere de Ceile quation,

edant ne Constante, o Rura

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Mais

Substituant cette valeur dans equation recedente, o a

doni integrale est xl, I 3. La seconde qualion devienton divisant toti par is,