Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

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CLASSE MATHEMATIGUE

PHYSICO NATH MATI E.

De singulari genere quaestionum Diophantearum et methodo maxime recondita eas resoluendi.

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Auctore L. Eulero, Pag. I9. Cette quatio in te presente e phenomen fingi

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Exercitatio analytica, ubi imprimis seriei maxime generalis summatio traditur.

Poti miliaX 'assure de la rei ite de cette Ammalion, M. Eule met

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Par de operations emblabies a ceIles in Pont comduit a cette omination, auteti trouVe ussi la flammationstituante beaucoia Plias generale:

Enta M. uter rapporte a Cette occasion 1 sommationsuiVante beaUCous plus generale enCore que 1 Precedente:

qui est Vraye, uelles que s yent des ValeUrs de a, b, c, d, & quel que soli I nombre de termes de Cette serie. I en donne deuidemonstration disserentes, qUissent deduites de principes de Algebre commUne, 'Ont, sar Consequent, Iien de commvn avec I demonstration deIa somniation recedente. IV.

Dilucidationes saper formulis, qui biis sinus cosnus angulorum multiplorum exprimi solent ubi simul ingentes dissicultates diluuntur.

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qui contiennent Ies Cosinus de angi φ dans e denomina.

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De insignibus proprietatibus formularum integralium praeter binas variabiles etiam earum differentialia cuiusciliaque ordinis inuoluentium.

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sera paretilement integrabie. Aia est on rotave flans te memoire ne notavelle demonstratio da criter generalis conno de integrabilitodes la sormule V is, qui ne differe a beauCous de Celle, que seu M. LeXeli en avolt donne dans es nouVeaUX Commentatres de Academie. VI.

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doni integration 'est vjette a Iacuno dissiculte.