Nova acta Regiae Societatis Scientiarum Upsaliensis

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PO fons ciet

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12 M. FALX,

illoti par 'addition

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l 'sitioncsi ho ouis immsidiatoment.16. Par a momo sithode, doni nous votion de atro Sagedans o numhro rho sident, on petat simontror o lihorlimo: Si F ε est uniforme et continue en ous es potnt de deum courbes qui ont 'un 130int . h n utre potnt si et dans a parti di plan is la-quelle 'ensemble de es deum courbes est un contour simple, et que F et 8oit syneriique clans 'int pleur de ceti parti du plan, es int grates innies relatives h ce deuae courbe 80nt gales. 17. Si F ε est continue et uniforme dans ne ceriaine parti du plan contour simple et Sur e mἔme cont0ur, et que a fonetion 80it synectique dans 'int risur de a m me parti dura lan, 'intorale innie

pris te long du contour entier est gale ro. En esset, Eoit ambinia ce contour imple et sisignon par

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d'oh 'on a se corollaire Lorsque a fonotion F z est uniforme et continue dans ne parti duplan limit e par deum courbes ferm es ab era et des doni 'une est itu etout entippe dans 'int pleur de 'aire ni elopp e par 'autre, et Sur e courbes pnies, es int grates

relatives h es deum courbes, d crites cha une dans e sens ypositi lyar 1 a F-por a 'aire uelle eni eloppe, soni gales, ourvi que a foriction Sol Ῥ- nectique dans a parti dii plan compris enire te deum courbes. 20. Lorsque a fonetion si est uniforme et continue dans ne partie tu plan a contour imple et fur e ἴme contour, is 'eae eption 'un polat dans 'int rieur de a parti di plan, dans eque polat a fonotion est insini ou eulement diseontinue de a mani re pue