장음표시 사용
181쪽
guli e cui siue paralleligradibus rQbndeant. Nouenim hic, ut in primo canone , singulis longitudinibus gradibo co miliaria ahenantur , ' quo ad pstium propius accesseriis, eo pauciora tribui debem, t expetuenti tabula videre est. Schema mil. respondentium singulis grad. lati, ultra citraque AEquatorem. il sale
182쪽
Iam quod ad tabulae Usum attinet, expeditu est est facinoi, nisi gradium latituaenis Acruputaavnex Int: quoties enim hoc usu Venit princ, o discendum est,quot miliaria integri radibus
latitudinis tum minoriae, tum maioris cinueni atrDeinde adnotandasse rentia, t ex ever re tam pro ortimum: va eat,quot miliari et mnliarierum scrupulas DURus otitiainis proposita scrupulis ubear assi 'GRes erit fortarie exemplo M 'ire. An aeviana latitudo paritu es si, O circiter aystrupulem ex priori itaque tabulavimgraium logit in huius parasielis miliaria S a rerum tribui videmus; que modum gulis graiubm para eli proximi s cuius latituis est Iradum fa, miliari et I scrupula: isserentia ergo est Iasicrup. qua quia Unigradui,stu sohcru L proposita latitudinis, resondent, cons ques est per regulam trium numerorumstu portionum Acrupulis larimiano Antueviana
sscrupula S ψ ignari debere. Vispraemi
ad canonis explicationem Ueniamus: quoties offeruntur aeuo casto longitudine essereti pes mum et Uenaeum est, quot miliaria o miliarium Arupula, nigrami longitu inis eius parasset in quo Proposita locasinistra, resso eant ; iam ea serentia m numerum miliariu et scrupulorum ducenda est: numerm enim ex huiusmodi multi-
183쪽
plicatione proueniens iactantiam locorum osten det Verum hoc loco praetereanaum non est miliaria is gradus ducta reddere miliaria: scru lavero graduum producere Rcrupula Ut exsequente laoeda ( qa, omne mollip icationis huius tarietatem ob oculos ponit videre secet.
i Secu micus de locis sola,vel latitudine uel logitudinetisserentibus rumiaque explicatis, Positusu si h tW ava 'itudine simul S latium ne disserunt; ro quibus haec regula triar conue- u. uoties propositae regiones Igitudine malb primum diseretia,
184쪽
mmorem a maiore de cenis, inues ganda est imo uerum is miliaria transformanda est , a
Eibus viaelicet in Is tam , O scrupuis per diuisis: numerus enim qui inae nascitur prius quadratum tendet, mox dimidiata pars dis rentiae latitudinom minori latitudini a Leda ess, ut meaeus habeatur para elud, quaerendum ex tabula secunda regula, quot miliaria S Aru' vnigra i productae iam latitudinis assignentur; haec deinde per gradus asserentia longitudinum multiplicentur: numerus enim inde prediens iust doctus posteriue quadratu procrealit. Vorum
porro Uumerorum quadratorum latis , seu radiusUt vocant quadrata, Peram locorum intercapedinem iam Brabit. Haec res ita xemplo eo
Mari potest. lnvestiganda sit iantantia inter Duacum soppidum S ac emiam Flandriae, de quo supra S Aberis a qua est o Mum Scotiae inter uos fluuios,Donam ct Dea itum uquo ante aranos, plus minus Zo, Gulielmus EA phimunus ibidem episcopus dignissimus, aia, si ijs serenissimi a colorum regis Iacobi quarti, Academiam excitauit, in qua nos anVos lutis I s FS, Philosophicis hono, rum ornati sumus: Sic infit,
185쪽
Horti quadra t. Ips si Miliaria latitud. io sQuadra.hortirio 2 sSumma utriusque quadrati ia Ff I, cuius latus, seu radix (vi vocant IIJ &fere distantiam locorum in germanicis miliaribus significat, quae si per multiplicentur , prodibunt mil. Italica seu scotica ii& IT Verum quia laboris ac taed haec inuestigandae distantia ratio quibusdam Mena Pliari pote ab ,s tantum iniecissitur, qui Arithmetices periti sunt, aliam ad ciemin expeditiorem. Deprehenso ex longitudine F catitudine propositorum locorum, Mero si tu, stiue in globo terrestri, siue in tabula teo apbica, Patium duobus locis interiectum circiuo metire; mox circivum ad Aequatorem accommoda; quot enim gradus Aequatoris circuli circino compsectitur, tot per i s m,
186쪽
S DEGRO G R A P ii ii ut et eram locorum distantiam elicias. Idem Jupeculiaribus registuc descriptionibus (quas chartu topogra hetas Pocant es cie co Aequatoris circulis ala miliarum Utaris: tanta namque locorum inter se distantia erit, quantam in scala miliarum circino Feredit. Est O alia imtercapedinis dimetiencae ratio dometrica ab Aopiano S alijs nonacis tradita,quam de in Uria raterco quiasiguram ad hunc Usum destinatam tu promptu hemper requirit. Licebit quoque ex tabulis imum, regionum distantias metiri: T
rum quia sinuum cognitio dissicilis est, ct tamen prelcherrima, operae retis umirias mihi viae or, si ce bis uniuerse quatam subsciam. De sinu iam ratione & dimetienda, ex tab iis sinuum, locorum distantia.
CAP. XIX. V M uniuersa non solis Astronomicae, m
ra metiamsse raphicae considerationis rationatio,. rectarum squas chordas vocat in circulo subtensarum analogia pendeat, no A rit ab instituto nostro alienum, de his paucis disserere. Principio igitur prassumenaeum est eandemese arcuum sim loru adproprias Aas chorae Goe dimidiatoram arcuum ad aeimidiatas chordas rationem, per D propositi emto Eori re fit, Pipe
187쪽
reperinge toto chordis, O dimidiatis, idest re,ctis in circuli quadrante subtensis lauas sinus
rectos appetetant utipossimus: habet tamen dimidiatarum chordarum Usu non modo demon. strationes euidentiores, verumetiamfaciliorem in Aubducendo calculo operatione Est igitur chorda sut a definitiorume exordiam pi recta linea quamlibet circuli partem complactens compros metet PB si
est, cho ADF horda porro iam, dium, dimidiati arcis quem tota chorda Abtenditaturas rhctus Acitur, ut livea re F sverbi causa sit-- rectus est aram A, F,quadrate minoris, Puc, F, qua rante maioris: Ut enim qualibet chorda duas sustravit arcis ita quiuissimus rectus tala siue res odet, ru uenu quadrante ci
188쪽
culi minor fialter vero maior. Est et ab sinus,
que simi Versum Vocant efiniunt parte esse li
neae dimetientis nitio arcus aeni et u recra iusdem arcus ita comprehe a Ut cum eo angu lum rectum constituat, Ut pars A, M, Ametiem iis lineae, in C, comparatime arcus A, C hinus vcrso uicitur. Sinus remque totis, heu miseram, e emidiameter circumflue is, ut rectin/ue Ut Persis consiueretur; Pt pars, E, A, es E, n uicto iam circulo A, b, c, d. Diar simum, sae ver et, siue rectam astem tametro deducas , quo elisquitur, complementum sinus a pecatur. Si item arcum datum ex quadrante re culi austeras, quod rectra itur, 'cres c dic mentum erit. Verum de his alibi fortassis plura radiumetienda ex sima ratione locorum interuaca, uenaee di essi sumus, oratio recurrat. Datis aeuorum locorum quorum intercapedo inuectiganta es longit inibus S Zatitudinibus,
duc sinum rectum disserentiae longitudinum, insimum com menti minoris laratu ianis: num rum deinde qui hinc nascitur per simum tuum diuide, ac numeri ex diuisione nati arcum ex t bul. doctrina inventum, in Gum operationis sub nomine prioris numeri, seu quadrati festone. SAnum deinde latituamis minoris in sinum totum
189쪽
complemeti prioris numeri diuide: Numeri enim ex hac clusione mementis arcu a latitudinem ore Ablatis,mmerulecundo loco repone tam tendet.ctuare inum complementi huiu3 -- meri in siclum complemeti rioris numeri duxeris, umerumn iras prouemcntemper sinum totum Qui eris, O numeri ex diuisione nascetis arcu a quaaerate circuli sustuleris, mauetantaer dis maximi circuli in miliaria, silue italica siue Sermanica, eosquo dictum est modo, conuert hexemplis breuitatis causa abstineo. Sunt si aliae non paucae rati ef, qtabus locoru distantiis metimur c dit quae ex latitudiae sp tionum amgulis, is angulis endent, ct id genuae nou-niaetae actae de quibu, hoc loco nihil dicendu ut uimus; um quia sine iustrumentis Di hunc usum
comparatiae inte Ut neqoeunt, tum quia non Ue
muni usu iusti in locis qua sub assectum cadunt: Accedit potiremo quod de his Gema Frisius tbematicus i ignis in suo de locorum descripti ne libella, qui Cometraphiae Petri Appiani appendicu loco accessit, copiose satis disperuerit.S per est regio, Ut de terra, artibuni eius arte d scribendis delaceps assa T. De terra insuperficie sphaerae delatibenda,
seu artificiosa globi geographici compo
190쪽
CAP. XX. ET i i terrariora, tum plana, tum ira oberica puperficie a geographis exprimi consueuit, est tamen ea quae in Pharica',
per me describitur, non modo sanctor, Perum nam fligura terra mulio accommodatior, ea 2 rea nobis priore loco expuranda. Fiat itaque globus accuratissime torna tus .huc retia circulo auis micircum araeo , de eius fortassis rotuuitate subbites ex linea Metietis quantitate ad hunc v- - co arat o, expci abis: Si enim applicatus globo circulo, eu dem omni ex parte covit at ei bene atque ex arte a Migratae argumetum ess
Progre ere igitur S globos ex materias cipi,
redis notis S characteribus parum i mea comflectas sit, hartam pupauerum hac arte aptabis: Principio circuli quaaerantem diuide in tres parates aequales nox in charta defixa tu plana superasitae, auratur linea recta iusta longitudinis, quae imo artes varumsinguo tertiam qua antis maximi circuli partem aequant, ae cribenda est :Sumpto deinde circino Unum eius pedem in emtremo parari margine Aas , ac altera ad partem is, Unde maporrecto, arcumsemicirculo minorem depribe : Transinisse deinde una artem milis arcus per partem lineae duodecimam duc tur , atque ita deinceps quaa singulas Ia partes