Quadratura circuli, et hyperbolae per infinitas hyperbolas, & parabolas quadrabiles geometricè exhibita, & demonstrata. ... Auctore d. Guidone Grando ..

3쪽

QUADRATURA

CIRCULI,

Ire Infimitas 'perbolas, γ' Parabolas . rabiles Geometriia exhibita'demonstrata. EDITIO ALTERA AUCTIOR, ET ACCURATIOR

In qua, praeter alia multa, ad veterem Appendicem de Recti catione Curvarum, altera accessit de earundem, & Curvilin orum Spatiorum Transformatione infinitis modis expedienda.

AUCTOR E

u GUIDONE GRANDO

AD SERENISSIMUM PRINCIPEM

IOANNEM G ASTONEM

AB ETRURIA.

5쪽

SERENISSIMO PRINCIPID. IOANNI GASTONI

MEDICE O

Pisanae Universitatis Patrono Amplissimo GUIDO GRANDUS FELIQTATEM. Esperata erat superioris.aevi Geommtris, quae per tot saecula irrito lab re quaesita fuerat, Circuli & Ηype

bolae madratura: cum tandem, selicibus ausis, recentiores Mathem lici ι novis methodis hujus Scientiae pomaeria in immensum ampliare tentantes, repaginum hoc progressibus suis opposi- cum removere conati, ab ipsomet Infinito suppetias implorarunt. Vix ad ejus esticacissimae potentiae iam liarem consuetudinem admissi erant, cum se ad desideratam votorum metam perductos tandem agnoverunt: statim enim patuit, seustra inter finitorum te minorum angustiishactenus investigatum fuisse, quod

6쪽

rebat. Scilicet, quemadmodum alia Problemata, s apte natura, plana sunt, alia solida, quaedam etiam superioris, scd tamen finiti, gradus, ut propterea, quae primi generis sunt, per solas simplices lineas, retiam,& circularem , in plano ortum habentes, expediri queant, quae ad secundam classem pertinent per e nicas sectiones, o solidorum superficie progenitas, resolvi debeant, quae denique in tertia sunt disserentia, lineas magis compositas, sive altioris gradus, ad sui enodationem requirant: ita ea eis Circuli, & Hyperbolae indoles, ut dimenso utriusque nonnisi per infinitam senem quadrabilium terminorum tractari possit , nullaque geometrica linea, quantumvis elevati ordinis, & per aequationem quotlib't dimensionum .

exprimenda , se definiri patiatur . Hoc admirabile siniadraturae genus, cum per sese elegantissimum sit,

S ad praxim etiam, aproximatione quamlibuerit exacta, satis accomodatum, per ambages tamen, Ac mysteria dumtaxat analyticarum expressionum, a summis Viris propositum fuerat, unde pleniorem, clariorem- qtre geometricam demonstrationem adhuc desiderare videbatur. Quod inim ego ante septennium praestit

rim, tuoque Augusto Nomini, Serenissime Princeps,

libellum de hoc argumento editum consecraverim, Placuit nunc eundem in ampliorem, & commodi rem formam redactum, turi iterum oculis sistere , ac potentissimo Patrocinio tuo secundam hanc editionem pariter communire. Hanc tum figurae suis locis resti-

7쪽

Yestitutae, tum plurima de novo addita , vel uberius illustrata commendant : inter quae, tum a C. V.Renato des Cartes proposita Circuli quadratura , per infinitam rectangulorum seriem procedens , in eostn mis eius operibus, post primam mei fibelli editionem, publicata, a me demonstratur, aliaeque tum Circuli, tum Hyperbolae quadraturae nostrae, per infinitas rationes componentes determinatae, adie&e sunt, ac denique Appendix altera accessit de Transformatione curvarum linearum, & superficierum in alias aequales infinitis modis perficienda, quam XX Theorematibus maxi- generalibus comprehendi. Praecipuum tamen totius operis decus, Zc ornamentum ex amplissimae Protectionis tui honore, Princeps Serenilsime, di manat, qui pro tua benignitate, & sapientia,

meos. ad pro Vendam Geometriam conatus exci

pere, fovere, probare non dedignaris, ut, dum hujus sublimissimae Scientiae studia tibi in pretio, & deliciis

esse demonstras, eadem a calumniis, de detractionibus male feriatorum hominum tua vindices auctoritate, eorumque cultum, universae Reipublicae adeo profuturum, tuo et exemplo commendes, & praesidio com firmes . V ale. .

8쪽

AD EUNDEM

SERENISSIMUM

PRINCIPEM

PRIORIS EDITIONIS NUNCUPATIO

in in in

Liber , Etrusci quis te Spes intera Ram, D MEDICUM Stirpis Gloria GASTO morat

Simo illum inmenias , Natura arcam moventem, Complecti veteres mente, novosque Sopias, Sime Draculi, Tergisve arte Magyiri . . Coxica regali ducere Igna manu , Seu Dimina Sacra mersantem Dogmata Legis , Et Fidei fasus, ac monumenta Tatrum , Magni An mi Genium pro me menerare , meique Obsequii per te Tignus habere jube. Hinc memora, ut discant quadrato limite claues ioclus , Ur excessus Sectio nomen habens, Implicet innumeras quamvis mensura nursi ,

Noa de itis signiscanda notis. Idem AEquus Iudex , Maecenas Optimus idem Lecto veri laudem, Praesidiumque dabit Mus es' auspiciis tibi mox sperare licebit, Et Famam , γ' quidqua non tuus Auctor habet. Ibis

9쪽

Ibi, ab iamidia saltem discrimine purus,

Abe, Tanto illa Tris Nomine, milis eris, Nam sirit lac traiser, φω mulgo incognita risum, Contemptumue rudi a plebe referre solent, Alpe aliquis te Rhetoricas quadrare Figuras, in primo frontis limine, cressiderit, Tanta sciendarum tenet ignorantia rerum2νω vina, ου trica pascere saepe flenti Cum tamen a Magno te quis GASTONE probari Andiet, aut tantum premem isse legi, Mihil abiecto sub eortice isse putabit, Et Tretium Tanti Principis addet Amor.

10쪽

Typographus Lectori.

AB Au ris A eo nominila eollecta, fuerant Clarissimoratri Vimmam hon

rifica Testimonia, quae ut primi edita opera Mathematica Patris Grandi. tanquam prosandiis in a. & maκ iis ingeniqsa, summoque cum Legentium fructu evolvenda, eximih eele iravi; ita hoc , mn Opus ulum Geometricum . velut dignum ejusdem Mentis situm opporriane commendassent. Sed, renuente Auctoris modestia, ut quidpiam 4me .Laud , vel eo. Actia Lymen flais, vel ex Eph meridibus Parinentium, aut. Devoltim Q, vel ex aliis Celeiactimis Mathematicis, Italix, Galli , Anglis . Germanis , sin ethm M operibus mitis tam in Epi- statis ad Varios scriptit , eius eum Ela in metitum , hoc loco exscriberetur , ejus iussibus obsinitendum, ejusque genio i diligendum fuit. la tamen in eiusdem Amici manus Exemplar veaerat. Olewtium clarae Memoriae Pater Franciseu Adami, inceometricis & Algebraticu uualis apprime versatus, ad ipsum Auctorem nostrum de hoc opustato sti ixeratri. adem nullatenus praetermittenda esse duxit, atque hycuhininst, cum bona Au ris inri venia,

Phe Catulliana, quae in nomine Adams luderet: Cui dono Dpidum novum tabell-y Primo nempe Hominum, Patrumque Primo. Statim itaq. perlecto avidit imὸ ex more Libro, P. Adamus sequenti oderespondit.

ADMODUM REUERENDO PAETRI D. G PD NI GRANDO

sed qui suis dat se fur, nee minor Eurist . lae nil di in nu rur, Te voluit decorare Laude. me eiancta rerum seire remudita, . Eie Setia scito promere D ine , Metiri hie Inim nsum , ded rque

Innuineras uiamerare parte . Autonius Minnius Mininita. S. D. .

In se sti nudum Contea secti

: Primn m m earis, fallit II, herbole . Ne fallat , id ρ ιm grande sumo

Nomen . ego , Tibi rem relinquo . AEquare eurvos hic νιoque fornices, Hie ω qua rator rediere Circulos Interminatum terminare, RetIis eare dedit retortum a , mnero rerepto munere gratias Referre grati Peetoris. impedνt

Durare melum semper Optans, Ergo habeo, nisi reddo gra/es Vale. Fivietzani . Tertio Kal. Augusti et ro3.