장음표시 사용
141쪽
tergo longitudo corporis citis ab aequatore diei secundu uerius Q possibile est,ut aggreamur ex hoe o luna est in fine septentrionali orbis sui decliuis,ec locus eius uenis incio pico aestivi Q corpus hinae est opinquius possibile est ut sit i etenim capitis ne diuersitas aspectus eius sit sensata est ei per Gsideratione suam in luna cum duabus re Iis, ipsa existente in istis disse,sitionibus quantitate i itudinis corporis eius a punctorummitatis capitis in Alexandria,inuenit em eam duas partes di octava partis sere. Asinxit ergo illud fini declinationis puncti tropici aestiui ab aequatore diei,&est illud xi. partes ocr i inutriet accepit superquitate inter aggregatu ex illo,ct: Inter latitudinem Alea riae,quae est 3 o. partes et r8.minuta,fuit ergo illa superfluitas latitudo lunae ab orbe sim .et illud est r. partes serὰ. Et inuentio quide finis latitudinis lunae est postibilis cum hoc instrii mento, quod ostendimus in omi terra,& in quocunq; loco sierit orbis si inuentio φportionsi elongationu eius a centro terrae ad medietate tametri eius 1 nta v narro illud est, quia nos cosiderabimus O fuerit in uno duo3 nodora in hois et in qua sit in miaio ecesi invidens in Gione in qua est c5sideratio. emus ergo secunium Q rememorati fuimus in eis quae praemissa sunt,quantitate longitudinis eius loci uia ubilis a puncto orbis signo deinde susipendemus filum npendiculi luper centru armillaedi opterea Q ipsa est in silaficie orbis signo Merit illae qualitas latitudinis eius uisibilis Iscietivis locum lunae in orbe reuolutioniscius in illa hora .di locu centri orbis mi ollationis eius in orbe Rredientis centri ereo sciemus inde longitudine lunae ipsius a centro terrae in illa horassiciemus itam .ppter diuersitate aspeetas eius in circulo altitudinis proportionem longitudinis eius a centro terrae ad medietate diametri eius secundu hunc m . Sit circillus continens corpus terrae circulus a b in circuitu centri g. circulus per centiu luis nae 5 per etenim capitis in hora c5siderationis sit circulus d e,α sit zmith capitis punctud,& luna puniae,& sit circulus tran -
siens per mediu signo',&δ ille apud que qualitas sphaerae terarae est sicut puncti oc centru circulus 3 h q& sit summitas capietis in eo punctii 3 ,re cotinuabo puncis a quod est locus uisus, di puniis g quod est centru terrae cum puncto e, quod est cenistrum lunae per duas lineas a e t &g e h erit ergo punctu h Iocus rhinae uerus in orbe sign-5c pim t locus eius uisibilis in eo, di arcus 3 t longitudo centri lunae uisibilis a etenith capitis inueta per consideratione,& arcus 3 h longitudo loci eius ueri a Misnim capitis Aarcus h test diu tas aspectus eius in circulo altitudinis & est latitudo eius uisibilis' rpterea Q fuit unusquis
duo' arcuu 3 h&3 t notus oportet ut sit arcus hi notus, de propterea oe medietas diametri terrae apud medietate diametri circissis 3 h est in isibilia. oportet ut ut angulus a t g insensibili erit ergo propter illud angulus 3 a t existens taeangulus 3 g t,di angulus 3 g test notus, di est ille, qui est inuentus per consi&ratione ergo an us 3 a test notus,ergo erit *pter illud angulus ea gnotus,ctangulus age est not rum anguloρGergo oportio larem 3 g h est notu ergo triangulii a g e est notoru anguiloatum,ergo proportio latese eius adinvice est nota, ergo proportio lineae g e quae est longiis tudo centri lunae a centro terrae in hora eosiderationis ad linea a g,quae est medietas cenistri diametri terrae est nota.completa est esus declaratio. Et post* sciuerimus illud, m. siderauimus linea cum h κ instrumento ipsa erit in una dua' finia esus,oim sirit in medioecaeli ascendens,&sciuerimus secundu Q nuper praemissum est longitudine loci eius uisibis
iis aeterith capitis in illa horas fuit si arcus essetat huius figurae.Et Gierimus lonis gitudine loci eius ueri in orbes nosti etenim capitis iteνα sitit usi sit arcus 3 h, erit eram .ppter illud arcus h t notus, est latitudo eius uisibilis in illa hora Asciuerimus longia Mnem centricius in illa hora a muro tenae quae est linea g e,ergo erit proportio lineae
142쪽
rum trianguli a ge,agdig e notum, di angulus ea g cius est notus, ergo erit propter illud amulus eius age notus 5 iam fuit angulus 3 gh,qui est lonetitudo laci lunae ueri in orbe ligno' a Mnim capitis notus tunc erit propter illud angulus ligh, Sestiuus la- itudinis limat notus Nillud est,cilius uoluimus declarasionem.
ET postΦdeclaratu filii ei illudqa praemi ilum est de motibus lanae di diuersitatibus
estis,incepit post illud ostendere quantitate .pportionu longitudinii eius a centro terrae ad medietate diametri eius,cum hoc praemissimi fuerit in inquisitione super reliquas habitudines lunari di illud quide no est postibile nisi post inuentione quantitatis diuersitatis ashostiis hinae in circulo altitudinis. Gesiderauit ergo sprer illud luna cum duabus ulis,cum erat stiper circulii meridies di locus eius uerias in orbe signoae prope pin Mimeropicili malis, di ipsa erit .ppe fines tetrionale orbis sui decliuis, di fuit coplementa electionis in hac sideratione ut esset hina in parte meridiana orbis decliuis , ut esset δmagis postibile est ipsam esse longinqua a etenim capitis secundu contrarii id sitit Hestio
in consideratione praecedente cu intentio intenta in hac c5sideratione no fuit, nisi ut seseret iantitate diuersitatis aspeetiis in circulo a tutudinis,ut inueniret inde longi nidinem eius a centro toro di quanto plus elongatur a etenim capitis, agnifica squantitas huius diuersitatis. hiuenit ergo Iongitudine eius i etenim capitis in Alexandria per uisione so. partes di s s .minuta deinde inuenit per computatione ante inuentione lio e considerat onis locum lunae in longitudine in orbe signine di in latitudine in orbe si is decliui. Semuit ergo quantitate latitudinis eius & quantita te longitudinis loci eius ueri in orbe signorum i rarum capitis,erm sciuit per illud longitudine eius ueram a etenim capitis, inuenit ergo inteream & inter gitudine uisibile inuenta per consideratione partem unam de T. minuta. Et postl declaratu fidit ei illud, incepit declarare proportione logitudinis eius a centro tetiae ad medietate diametri ei in ostedit ergo illud stam v narro. Sit circulus tria sens per corpus Iunae per Tenit hcapitis circii Ius g diu cir
mitu centra k quod est cenim mundi di sit luna siner punc Eim eius d , R etenim capitis super puta 'tu g , di sit diss-ntia comunis inter illa duo di inter centru spluerae terrae circulus ah, di sit circulus apud que locus teriae in locus puncti circillus e 3 se tinuabo punctiid super quod est centru lunae in hora corvia derationis clim centro terrae per linea k d ,& faciam ipsam ponetrare usq; ad punctuli,cino crit locus lunae uerus in circulo altitudini RS cotinuabo centu terrae in etenith capitis per lineah g , di faciam ipsam penetrare usi ad e,5c cotinuabo item punctum a quod est locus insitu rum puncto super quod est corpus Iunae,per linea a d ,& iacia ipsam penetrare ad punctu sierit erago punctu i locus lunae uisibilis,di protraha a puncto a lineam aequedisi te lineae hdh quaesit linea a 3 . Arciis im ture hest notus,cum sit longitudo loci lunae ueri r etenim capi tis,ergo angulus a k d est notus & arciis h t est notus, cum sit douersitas aspectus Iunae inuenta per c5uderatione,& Ppterea q, medietas diametri terne est instasibilis apud medietate diametri h d h ,erit arcus 3 h insensibilis apud circus entiam circuli e 3h.Erit ergo arcus 3 t sicut arciis litapinis rasum,' similiter angulus 3 at, qui est apud punctu a,ac si esset amia punctu h ,cum linea a k sit insensibilis apud Iongitudine L e ,erit ergo propter illud quantitas anguli 3 a t sere quantitatis anguli qui est super arcah t ,cum fuerit super centru k , ergo est notus ergo angulus a d k ,cum sit axiualis ei, item
est nonis ergo trianguli a P d anguli tres simi noti.Proportio ergo laterii eius ad inuicem est nota ergo per quantitate qua latus a h est not erit latus h d it . notu. Iam ergo comehensa est per hoc proportio longitudinis centri lunae a centro teriae in hora cosideratissis ad medietate diametri eius,&illud est cuius uoluimus declarat idem. Deinde quia post
illud postibile filii ei scire a portione longinidinis lunae mediae in applicatioibus S in quadraturis,scilicet longinidinis duoru punctom longitudinis longioris,di longitudinis pro Pioris ais egredientis centri i centro terne ad medietate diametti vis, tunc declarauit
143쪽
αH-moda. Sit orbis d. V centisi orbis reuolatinis elicilliu ab et in cit 're 1 rus circulus h tin circium centri bin sit Iulia in hora illius siderationis sua puncta eius is sit centinoinis signora punetam Mi sequitur declinatio orbis reuollatiore, eius reflaxio puniis 3 ,5 cotinuabo lineas bd b Lbdidi iaciam eam penetrare ad puncis hyc edtinuabo it e I rit e,propterea ei ova lus debest notus, ta est duplu longitudinis inter duos nesios duini luna id in hora cosiderationis,& uni ε 3 duoru Iaterum de,dbest notu per quantitate qua linea adest 6o.parte estiatus ebitem nolun dilineae 3 itefecit nota, o duo laterae e 3 sunt nota 5 angulus be3 est notus,
ei virgultis eb 3 est notus,&puncishδ tangitudo media optroibis reuolutionis,& areus h I est longitudo lunae in hora
siderationis ab illa loginadinemptare,& ipse est notus, ergo angulas i bhest notus ergo angulus I be tot' opter illud est notus,eae ut lus i h e trianguli l be est notus & unum re duos d
est tu, o latus let eo est μ&-est per quantitate qua linea ad eliso. paret. At linea te quae est longitudo Iunae a centro terrae in hora ebsideratiose iam oueniam in q, est nota per quantitate qua medietas diametri teme est pars una eruo erit a d item nota per illam quantitate.Et similiter linea a q&linea e u quae simi diis l5gitudines Iunae nesiae in applicationibus Ac in quadraturis itera notae per illam quantitate ergo matulastu fuit,l linea a e quae est Iogitudo media in applicationibus in eo. rin Der Wiantitate, qua medieras diametri terrae est pars una,ec linea quide ea quae est lonytudo eius in quadraturis est 38.partes&q3. minuta,&linea quide bl quae est medietas orbis reuolutionis est y partes dii o minuta,& illlud est qd declarare uoltamus. Λ uoluit scire longitudine selis a centro terrae, tunc non fuit cimis e illud inuenire ex diuersitate asipems eius sicut isit in Iuna,cum no sit diuer uati as et eius quantitas magnata i inuentio illius fisit,quia sciuit quantitate anpulo quibus intendunt diametri solis θc lunae θc umbrae apud centru terrae, qm iam sciuit longitudinest in applicati6ibus 5 uidit Uininuentione horii angulose per i id da femi de instri entis per aqua 5c tempora ascentansi aequalitatis no est con ti a. Dixit rem,q, considerauit duabus regulis,dcinuenit diametrii solis continere annulavii Drtasse erit in omi loco unus di idem, peterea v egressio centri orbis eius a centro terrae est parua per comparatione ad longitudine eius ab eo ec inuenit diametrii lunae subdtendi huic eidem angula,cum fuerit in maiores ' Iongitudinia a terra,& illi id est in centrum omis reuolutionis est in longitudine logiore Genusti di luna est in longitudine Iongiore orbis r lusionis.Sciuit ergo quantitate huius anguli per duas eclipis limares in prima eclipsi,quam fuit eclipsessi de diametro lunae quarta eius, & eclipsi tu de ea in scisa ruit medietas eius,5c fuit hana in unaquam duale eclipta prope longitudine Iongiore orista, reuolutionis deinde inuenit per computatione longitudine centri lunae in duobus mere temporis duaae eclipsin i fine septentrionali in circulo decliui emo tauit per illud
lanilitudine ab orbe sis ae in circulo transeunt ων corio F lim . . et
M UIura mcule Ie minuti,di in eclipsi secuta o.minuta R duas tertias minuti cim aecepit superfluitate inter istas duas lon tudines,& illud quide est ν.minutaec medietas ditertia minuti. uilitam Q haec quantitas quartae arcus,cui subtendit diameter Iunae infiterit eclipsam ex ea in eclipsi prima quarta eius de in secunda medietas ipsius erit cisto opter illi suma arcus cui subredit dra 33 .minutu θc tertia minuti. Et rpteream in eclipsi a inuenit longitudine lunae ab orbe signo' in circulo traseunte per ea, erecto sua orbem decliue orthogonalit qo.minuta 5 duas tertias minuti,de iam eclipsiatu erat cla limam et diametricius erit,pter illud quantitas medietatis arcus civi siubtendi εο edi' metri cim umbrae o .minuta ec o secunda,cum centrii umbrae semper sit haper Iupernae orbis signos,erit ergo illud arcus cui subtendit diameter cinculi um
144쪽
rationes eclipsium pluria aliarum ab istis. Et declaratae sunt m res istae, incepit post illud declarare longitudine solis a centro terrae,& O declaram cum sportionibus corporu solis & lunae adimilae ergo declarauit illud dui git circulus magnus secundu rpinquitate qui est corporis solis circulus acuitu centri d ,oc circulus corporis lunae in longitudine madi circulus eli circa et di circulus corporis terrae circulus h l circa centrii ii ,& crina ostensum in solis di lunae Lbtendit angulo uni im luna est in sua longitudine longiori ponam piramide quae continet utrosin , piramide a n g,di piramide quae is di sphaeram terr piramide a fg, di imaginabor superficie secanim has duas pirades di transeunte per centra amba in sit sectio c5munis es di piramidi, quae contino luisnam triangulus a n g di sectio c5isci 5 piramidi quae cotinet Blem di terra triangulias asa &axis comunis urri sim linea d t n s ,& sint lineae quae continissit inter punt coramis in circulo quide solis linea a m& in circulo quide lunae linea el, ,in circulo quide terrae neam k sc propterea φ luna no eclipiat nisi per introitu sim in piramiae ummae terrae,
ac ci diameter circuli umbrae,quae eclipsit luna in longitudine sua longiori 1m. Et manii stu est,m istae lineae ag&eh.&m h&eqsunt ae editantes di aequales in senes ametris illotu circulapi di Q isti circuli item appropinquant apud sensum circulis magin
qui sunt super illas sphaeras. aquaeq; igitur duarii linea;e t rin f in d
est medietas diametri terrae , est
pars una, di quoniam angulus eiant, cui subtendiemiaietas diamem lunae in maiori suam longituAEdinum a terra est notus, di anguinite qua linea in est
hise in item est notus qm est redhis &latus n test notum per c antitate qia e t itere nota per illam quantitate,&erit iterum linea q f
cum sit nota per quantitate qua linea e tot nota sicut ostennim est in his quae prominiassint, o proportio n f ad f s est nota δε linea n f est nota,ergo linea n s est nota iterum per illa quantitatem,& linea n t ile' est nota per eam ergo tota linea is est nota per eam, ergo proportio is ad s nest nota di ipsa est a portioni ad kn,emo lineant est nota per quantitate qtra linea i nest pars una,sed iam fuit lineae t nota per illam quantitate, ergo remanet linea ue item nota per eam,ergo proportio na ad ae est nota &est propodio nd ad d i ,sed linea n t est nota,ergo linea n dest nota.Et similiter proportio g d ad tinnota.quia est sicut proportio rid ad n t nota,exiuit ergo ei per hanc linea linea n d & est loniscit o selis a centro terrae 1 1 1 o. per quantitate qua me victas diametri terrae est unum,di longitudo quidem extremitatis piramidis limbrae a centro terrae iterum 268. per illa quantitatem 5 iamisit manifestuci,q, longitudo lunae media scilicet centri orbis reuoliati nis in continuationibus est 1 9.illius quantitatis,&istae sunt res quase intendit 'claratio a ne ergo ostensa est per haec proportio cui induam diametropi lunariu ad diametru terrae. Proportio ergo diametri lunae ad diametru terrae est proportio unius ad triadi duas quintas, di proportio quide dianaetii lis ad diametru terrae, est proportio 1 .di medii ad unum,di proportio quidem diametri selis ad diametru Iunae est proportio 1 8.N .qiuntaxum ad unum.Erit ergo proportio corporis lunae ad corpus terrae sicut proportio unius
ad 3οα quartam sei erit proportio corporis alis ad corpua terrae iteru .rportio εα
145쪽
unum.completa est declararatio eius.
G T posti declarata fit roportio IonpitudinMunatiu 2 centro terne ad medietatem I .diametri eius ibit possibile es post illud inuenire diuersitates aspectus utrorii s in citaculo altitudinis,cum sit unaquaecli longitudinuam Mazenim capitis di a centro terrarrior ut inuenirentur inde diuersirates aspectus in longitudine dilatitudine declarauit ergo illud scaeunda hunc modum.Ponam unamquam dua' longitudinu lunae,scilicet longitudinem eius i etenim capitis in circulo altitudinis & longitudine eius a centro terrae mata,&uolo scire qualitatem diuersitatu aspectus esus in circillo altitudinis, scilicet circulo
a b ,qui transit per etenim capitis & per Iunam di centrii eius, sidest centra mundi sit punctu m& etenim capitis sit punctu a di corpus Iunae sit punctu b, 5 estinuabo puncta ista cum centro teram per lineam b h ,& sit sectio c5munis huius circuli, di sphaerae terrae circuliis d e δε sectio comunis inter ipsimi di inter orbem signo se qui est orbis,apud quem locus terrae est locuspuncti circitus 3 h,α faciam penetrare lineam g b ad punctu i & cotinuabo g a di faciam penetrare ipsum iterum ad punctu 3,crit ergo punctum d in superficie terrae locus uisuu.Continuabo ergo eum cucentro lunae per lineam d b,& facia ipsam penetrare adt, ergo lorucus lunae in circula 3 h est per coparationem ad centru terrae punctum i & per coparationem ad uiliam est punctu t. Arcus igitur quaesitus eu arcus h qergo sesemus quantitate huius arcus,cii iberit longitudo g ocangulus a b g nothita,ut extrahamus i puncto d lineam aequedistanatem lineae g h ,quae sit linea d E , Dpterea Oro Q medietas diametri terrae est insensibilis apud longitudinJg h,erit arcus h n in istissis apud magnitudine circuli h h Sc propicim si longitudo go eu nota per quantitate qua g d est unum de angulus d g b m positus,
erit angulus db g notus ergo an us h d t aequalis es est notus.Et propterea iteI Q me dietas diametri terrae est inlisibilis apud longitudine g l erit punctu d sicut centrii circuli h t ergo erit angulus h d t ipse angulus arcus h t tamda propinquitate,ergo erit d pter illud arcus hi notus.& est secundu propinquitate aequalis arcuit, cum non sit arcui kla qualitas Disibilis apud circulit 3 l erit ergo*pter illud arcus hi notus secunda PDinquitatem.Cum ergo fuerint linitudines lunae a etenim capitis, di a centro terrae notae cies arcum h t fixundu hunc modu.Logitudo aut i centro terrae in liora posita scitur propter coprehensione loci eius in orbe reuoluti5is ipsius,& propter coprehciisione loci centri orbis reuolutiois ipsius in orbe ecentrico in illa hora. o aut logitudinis eius a Mnesth capitis utitur ipse in inuentione diuersitatu aspectus eius in eclipsibus logitudine loci eius ueri in orbe signo' ciim no sit inter has diras longitudines in cominicitioni hi eclipticis quantitas de qua caretur. mpletur eius declaratio. Diuersitates aut aspectus in longitudine di lati tudine inuenit propter diuersitates aspectus in circulo altitudinis,scilicet arcum ii tiraemii uerememorationis,fc propter angulu quem tinent arcus transiens per corpus
mat di ratum capitis N arcus orbis signo'at Q usiis est in eo eius angulo que cothient arcus orbis signo' & arcus trasses per zem th capitis di locu eius veru in orbe signo' s cadum hunc modum. Sit portio orbis signopi supra que simi a b g β sit etenim capitis pumctum e ,di tum sit punctu d ,& ficiamus trantire per haec duo puncta arcu circuli magni, qui sit arcus ed3 sit arcus d ii ipsa diuersitas aspectus in circillo altitudinis,erit creto Ioacus lunae uisibilis in eo punctu i di protraliamus a duobus putulas d h duos arciis duorucirculi se magnoru erectos sit per arcu orbis signo' qui sint duo arcus d b,h h,erit ergo aracus d b latitudo lunae uera,& punctu b locus eius uerus in orbe signoμόθc arcus h h latituado eius uisibilis,&punctum k locus estis uisibi dis in orbe simope ergo erit arcus kb diis uersitas aspectus in longitudineo stiperfluitas quae est inter duos arcus h li di d b in diuersitas aspectas in latituatne,& protrahamus a puncto si arcum orthogonaliter sit per arcal, d qui sit arcus h t ,essio arcus h t est diuersitas aspectus in longitudine,quia est is undum
propinquitate aequalis arcui k bMarcus d t est diuersitas aspinus in latitudine, quia estii 3 iterum
146쪽
Inumiter liantitate cuius phorud se arcuum cilicet arcuulit,id propter arcum hi notum,ci propter angula d h t secundu q, latera duorii tri Io' d h t & d h 3 sint lineae recte ,& secvninini Q angulus t trianguli d h t sit rectas,& angulus eius h aequalis annis,qui est secundu propinquitatem aequalis angulo e b g noto. Post hoc declarauit qlio
modo extrahatur qtialitas arcus d e per amim e b& angulas 3 per angulii e b g notum,ira, duxit a punctod arcum orsa naliter sisper arcueb, qui est arcus d IIc fabricauit rem secundu q, latera duose triangulorudib&de Isint lineae redita, propterea emo Q anguliis dbgestrinus, Sanis gulus e b g est notus erit angulus d b l notus, ec latus d b est notum ec angulus t est reditu, ergo eritu quodcv duos. laterum d IJ b notum , errit ergo I latus t e notuμ propterea Q angulus I in rotas.' Sin uod*duini laterum di, te triangitat Ide
est noti erit latus e d notumo angulus eius e est
notus, di angulas e b g ia positus filii notus ergo erit angulus 3 tria te 3 b notus secta
dum i nos imaginemur iterit,m Iatera eius sint lineae resiae .completa est eius ostenso. Et hanc quide operatione ingreditur approximatio in utendo lineis rectis N angulis maxum loco arcuu α angitiose eorum, praecipue in arcubus transeuntibus per Tem th capitis
e lunam di transeuntibus per etenim capitis Z locum lunaen per Iocii lunae uerum in orbe signo' imiiquodq; quos , possibile est peruenire pmpe quarta circuli δε est possibile setire illud secundu ueritate per illud Q narm. Ponamus ergo se a praecedente secunctim dispositione sua di sit arcus e m erectius sit per arcum b d m ,ex quo est arcus latitutavi. triangulus ergo e m b est ex arcubus circuloru magnose,& angulus eius m est restiis , erit ergo ex eis quae ostenia sunt in triangulis arcitu proportio sinus lateris eb ad sinum Iat ris e m ,siciat .pportio sinus arcus anguli m ad sinu arcus anguli b eius es angulus b eius est notus, quia angulus e b g est redhis di arcus anguli m est quarta circuli δε arcus e b est notus,ergo oportet ut sit sinus arcuq m e notus,& ipse est minor quarta circuli,ergo est notus.Et propter illud o ostensiim est in triangulis iter erit proportio sinus complementi arcus e b noti ad sinum coplementi arcus m e nothetiam sicut proportio sinus complemeti arcus b m idioti ad sinii arcus quartae circuli ergo oportet ut sit stas arcus b m notusscipse est minor quarta circuli ergo arcus est notus,&arcus bd est notus,qm ipse est arcus latitudinis ergo erit arcus m d notus 5 erit trianguli d m e unuquodi duo' laterii d m,me notum,et angulus mestreetias,ergo erit ex eis quae praemissa sunt latus eius res ednotum,&simiter erit angulus eius e d m iterum notus,similiter per ea quae praemissa senti
Iam ergo ostensa est quantitas an lihdhe 3 h.8c quantitas arcus de, qui est Iongitu corporis Iunae a etentui capitis abi. approximatione quae inse iat in operatione, nisi qingreditur propter computatione qua no est excusatio,& est plus dea quae ingre ditur in opere ius. Inuenimus ergo in longitudine corporis lunae a zenim capitis, & prois Pter langitudine eius a centro terrae quantitate arcus h d indu O praemissum est, erit ergo triangulus d h t ex arcubus circitio' magno',8c angulus eius t est reditas,& anguli a eius d est notus et Iatus eius d h est noni ergo erit propter illud unum Q duose laterad Rh t esus notum uerum superfluitas inter duos arcus h Kk b in insensibilis,& similiter mperfluitas quae est inter duos arciis h ks h ,quae est diuersias aspectus in latitudine,inatis qualis in sensu arcui d i di illud est cuius uolitimus declarationem.
U T posti mam isti filii ei totum quod praunissim est de dispositionibus duorsi lanais
C. tum incepit post illud claclarare causam eclipta ambo f. Speculatus est ergo prius in claratione terminos. eclipsiae ilicet terminationis Iocorum orbis decliuis, inter quorti inter nodu a quo euasit cum hierit locus applicationis mediae aerit eclipsis possibilis, dicum erit in eo sci est inter eos,& inter partem ,quae est ultra eos erit impossibilis, declamauit ossi secundu hunc modum,ecillud e quia declararatat civicis,lae sunt praeis missa
147쪽
I B E R v. τε mi' 'rantitas arrus es sibinditur diameter lanae circuli transeuntis peream, cu imest in longiori longit ine sita a terra in applicationibus.Hos aut terminos non oportet inlauere.niu luna existente in silia propinquiore propinquitateorbis reuolutionis, ergone sariu tates de rare quantitate arcus culli tendie diameter lunae, cum ipsa fiterit in logi rudine propiori in applicationibus. clarauit ergo sicut illud praemistum est perdim eclipies lunares,quas considerauit luna existente in unaqua* amba' prope longitur ollationis.Inuenit ergo eam 3 s.minuta di tertia minutiis nillud laesit Iciuit quantitate arcus, i siserendit diameter umbrae in illa eadem longitudiis eam parte unam 3 2. minuta,&operatus esesecundu Q qualitas huius circi scilicet circuli umbrae no dii inficia in una longitudine lunae a terra,cum uere diis uersincetur propter exitu centri circuli selis a centro mundi verutamen diuersitas in ea est
Et similito diuersificatur 1 υ iste arcus um propter egrinum centri circuli lis,ueruta mentius diuellitas item est insciisibilis.Aggregatu ergo ex duabus medietatibiis duaruciametrone lunarisi est 3 3 .minuta di xo.secunda propter illud ergo cum fiterit in eclipsi Glis inrddi centra Diss&lunaequa uidentur 3 3.minuta 5c xo .secunda,lunc primu possihile est,ut sit situs lunae,qui uidetur super contam selis,& Iineauit ad illud exemptu secuninim hunc modum. Sit portio circuli signo' supra que sunt a b portio orbis decliuis stipinqua sint g d,&ponantur citri eclipsi uam,heaequedistantes,oc sit centrum lunae in circulo decliui in iste Giunctionis uisibilis punc sed,&locus eius uisibilis puneiu e dist arcus de diuersitas aspe mis eius uniuersalis,di sit pu α 'eium a centruselis,&sit arcus aegeirculi magni eredusuper orbem decliue orthoilonaliter,qui est quantum adsensiimere.' it e silporiam signosi erit ergo arcus eg diuersitas aspe s in lautudine,&arcusgd distiersitas aspec his in longitudine ec sit punctu sit per quem contingunt se corpora duo' Iunaria in illa coniunctione iii sibili punctum 3 ,ergo arcus a erit illa,qui est agminatio dirarum medietatii diametros duoru lunariu cuius summa vi
dissibile est esse 33.minuta 5c xo secunda,& arcus cg,qiu est diuersitas asipectus in Iaistudine maior siti a ad quam peruenire potest in toto Fia terra habita stilicet ab ultiman gione,chinis longior dies est ε 3 .horae,us p ad ultima regione cuius lolaxior dies est is
horae in .ppiori longitudinu lunae in applicatioibus,post in copuianir ω dii tersitate a tactus olis ab eaqtii de parte eius, secluitiirmerididest 3 8.mini ita,ct abra parte mira tuintae sequitur septentrion ess8.minuta,& arcusg qui est dii tersitas asipectus in longitudine,ut multueri cum fuerit arciriges 8.minuta, s.minuta,5 cum fiterit quide sminuta 3 o. ni ita. Arcus ergo a eg maior summa ad qua possibile est penienire rum Iu na quidem fuerit sepi trionalis i Tenim capitis,& fiterit secundu maiore diuersitatem pectus eius, possibilis est ab eo O smi ut meridiem est pars una o 3 1 .minutu di odem quando est meridiana ab eo di est secundu plus datiositatis aspe, eius quest abra
parte cius quae sequitur septentrione est 3.minutu.Deinde ipse duplicauit hunc arcum stilicet arcum aeg t i semis, Ppterea id porreo eius ad arcu,qi est inodo ad ipsum. est sierundupropin rate proportio unius ad ι i.&mediii. itermo illud summa arcus qui esta nim ad ipse cu arciis quide a g est pars una dc 3 ι .minutu, ι .partes ec 26.mia nuta,&crucum arcu gd 'i erit tunc ιs.mini ita, i .partes&ψι. minutu θccum quidearis a g est 1.minutu,in 7.partes oc s2.minuta,&erit cum arcu gd, qui erit tunc 3 ominuta 8.partes ec 2 a .minuta.Propter illud ergo,quia longitudo loci lunae ueri in circi
Io decliui ab uno duo'nodorii est quide, cum Berit septentrionalis a sole ιτ. pars & 4 i. minutii eccum qui . eridiana a lessis Martes& a .minuta ninc in remo potata in primis,cum est possibile ut sit situs esus uisibilis,uidetur super coram selis. Dcinde
post illud acceptum plurima di istatis,quod est iii iussi durie lunariumscatar Cau
148쪽
in quo luna perambulat partes duarum diuersitatu simul secundu approximationen a
diuit Lia illa parte,parte i 3 .iter 5c est illud quod percurrit sol im in tempore,in quo lana perransit illa partem.ω ergo fuit,est secundu propinquitate illud quod mbaeat
Al donee consecuta fuerit ipsum luna δε illud filii 3 τ.minuta. Adiunxit ergo illud super plurima qd de diuersitate selis & quod scitiest plurim O est inter duas applicatisies mediam di uera in Iomitudine,& aequale illi sere est in latitudine di illud est tres partes. Ada tinxit ergo istas tres partes super finem lunae a nodo in orbe decliui in hora applicatissis uisibilis,in qua sit situs Iuncie uisibilis supercontacta solii licet spaciumn 'ὶ g inodo.
Partes ergo orbis decliuis quae fuerunt, sunt finis Iogitudinis loci applicationis mediae ab uno duom nodorum, in quo sit situs lunae qui uidet super contactu silis, di illud quideest,cum luna est septentrionalis a Die 1 o. partes di ianinumn cum est meridiana ab eo est ii .partes & a x.minuta.Et errauit in hoc, v posuit tres partes q sunt plurimu qa finter duo Ioca duas. applicationu sita lotinitudine corporis lunae a nodo in hora applicationis uerae,qihistae tres partes no sunt nisi plurimis, id est inter locu applicaticis mediae ec locum applicationis uera no in est inter locum applicasionis mediae di applicationis uisibilis. ostendam ergo illi μα ponam figura secundu pestinueritate scilicet, ut sit portio orbis signo' arcus circulli magni qui sit arcus a b A centrii s lis super quod in ptinctu a ,5c portio orbis decliuis arcus d Koc centra lunae super quod est mn stud,& sit arcus de portio circuli transeuntis' per ipsum ec etenim capitis,n sit centru lunae uisibila pumii erit ergo arcus d e diuersitas aspee iis eius totalis circuli altitudinis,& sit arcus ae g transiens per centru selis di per centru lunae uisibile orthogonaliterere ni peror signorii. Erit ergo punetu g orbis decliuis vise loaeus lunae in hora applicationis uisibilis,Nerit arcus dg existens sere diuersitas aspectracius in longitudine Garcus gesere diuersitas aspectus eius in latitudine, di sit arcus g 3 pars i 2.arcus d g. quit ergo,ut sit punctus ipse locus Iunae in hora applicationis uer oportergo ut super arcu 3 b addant tres partes stim g b, sicut feci ergo oportet ait si Merhunc loci que posuit lunae in figura hac iit in terminis additio per quantitate arcus g 3 .ses luna n5 est ita, im ipse cum errore suo in additione trium partiti super arcu g b, erra. uit item in situ lunae in applicatione uisibili & illud est,quia ponit situ eius longinquius a
ginquior a nodo spineta g - qu mutate arcus partis ι α .arcus g ti,ac si sit punctum t.
α est arcus g t ipsa'ars ia .arcus g h .Addemus ergo tres partes sua arcum t D,non superares a b sicut sequit ex situ super que posuit lunam a portet ergo secundia ueritate,ut sit interminis,quos inuentat addicio qualitatis arcusg in est in termino maiori in quo diuersi. tas aspectus in longitudine est is .minuta i3.minuta di tres quartae minuti,di in termino minori,&est ille in quo diuersitas aspeeitas in longitudine in 3o.minuta.Terminos uero eclipticos lunares inuenit secundu hunc modusc illud in quia ipse adiunxit arcu cui subatendit medietas diametri lunae in propiori .ppinquitate sua orbis reuolutiois,quae est i minuta 5 o .secunda ,arcui cui subtenditur medietas diametri circuli umbrae ad illam logitudine .ppiorem quae estque minuta oc so ab unda,5 accepit et exigit illud de circulo
tui ibit ergo illici finis longitudinis corporis lunae a nodo in hora medii teporis ecliassis,oc illud est ια. partes 5c ia. minuta.Addidit ergo illlud super tres partes pio stas Atint maius, quod est inter duo loca dua' applicationu in Ionistudine oc est sere illud, Mest in latitudine.Est ergo illud ultimu longitudinis loci applicationis mediae ab uno Sion
nodor in quo est luna super contactu circuli umbrae,ec illud est i r. partes 5c 13 .minuta. Iste ergo est terminus inter applicationes medias,in quibus postibile est lunam eclipsari.&M3Aicationes in quibus est possibile, di illud est cuius uoluimus declaratione. Et postl ostensiim filii ei illud fuit ei necessaria addere qualiter coprehendit tempus mensia
um,inquius positici est redire eclipsen, consideranti post eclipsun aliqua Mineres irimas
149쪽
itum aspi in omnibus applicationibusq sciatiuntur illam eclipsim attendat ad applicationesqixesivit in hoc tempore quaesito. endit ergo Q possibile est post spacia .mensii ut eclipsoatur BI & Itina,& illud est,qm ex ciusu lunae medio in latinidine in Gmensibus aggrapantur i s. partes diminum umim dc is . nda, di rehendit ex partibus arcuit, qui stat inter terminos eclipticos Iunares,qui stat quide india semicircuisium est minus il di qui quide sunt plus semicirculossi maius illo,rpter illud ergo positabile est ubi eclipsene solet Iunabis in sint melibus.Et similiter declarauit iterii Q possibile est ut eclipsetur lima post longius spactu quinin mensiu quod est di illud e quia qnm se.
quitur ut ut in hoc spacio curta solis maior quiesse potest,&cursus Iunae in eo minor qtu potestati sit spactu mensiti ueroni addens super tempus mensiu medion per duas diuerstates simul,& illud quide, quod cop ehendi uir de cursu duose lunariu cui utet in longituadine inqui mensibus mediis est ι 1 .partes& 31.minuta,&motus lunae in orbe reuo. huisiis suae in hoc taeest i 29. partes&s .i Spiraude i s. di minuta 32.qsunt selis adistat in maiori cuisu,a est a duabus mssius ypioris logitudinis sua cursum ti tu . presec3 3.minuta, di pies orbis reuolutiois luna scilicet i xy.partes & s minuta,mi ut in minori cursit qui est a duabus partibus longitudirus longioris a cursu medio 3 .partes & η o. minuta. In tempore ergo medio quino mensiu,qn cimus solis est maior qui est,ci citisiis tuis nae sui est minor qui est soletia praecedit luna per partes quaeam antur ex duabus diis uersitatibus simul,& simi 13. partes 18.minuta. Cum ergo acceperimus parte ια. illius rapter illud cuius praecellit declaratio, proueniet nobis pars pars una & 6.minuta,et est ita iud quod addit per motu usquest conse aiiat eum linea,& qm selem consequat ex additi propter diuersicate suam sibi propria I . partes 3 8.mininan coninuunt eum usque i reis uoluanir & copleatur applicatio uera pars una & 6. miniit tunc maius tempus ouod est Uritim mensi addit super tempus mediis quini mensu in longitudine s.partes de .minuta. Haec ergo fere est summa additionis cursis lunae it . in latitudine in circulo decliuisii per partes,quae aggregant latitudini in tempore medio quinin mensavia est, 3. paris testi 11 .minum fere. Propter illud ergo cursiis ueri qui inuenitur in latitudinem mai ri tempore quod est quinq; mensit aggregant i s9. paries di s. minuta, laetum termini.
qui sinit a cruobus lateribus orbis signose habentes etapsim in longitudine lunae media c5prehendunt in circulo quide magno, nil significant in eis per duos polos circuli decliuis parte unam sodaptereat ipsi c6primendi mi in longitudine propiori partem unam di tria minuta Ze 3 6. secunda,& in longitudine eius longiori minuta di x .secunda, di in circula quide decliui est 'summa secunda longitudine a duobus nodis i t. partes&3o. miniit di arcus tu est inter eos,in quo no cadit eclipsis propter illud i s .partes, di istae partes sunt minus partibus quae superfluut de circulo decliui in maiori tempore, quod est:
m postrema oppositione in eis,cum vadit ad nodum sequente illum nodu, & erunt ten
hrae in duab9 eclipsib; simul ab una oc eade parte de duabus pil9 orbis signoti di nunc perunt i duabus partibus cotrariis.Et similiter etia ostendi et no est possibile ut eclipsene sol oc luna post maius tempus quod est τ . mensura illud invii ri a plerea iterum Q in tempore medio τ.mensiti cursum mediu cuiusti; duoR lunariu consequimi de additione ao 3. partes 5c que .minuta di cursum lunae in orbe reuolutionis sine consequuntur de additionei go .partes & 3 .minutan a oo. quide oc tres partes& s .minuta,quae sunt selissum cursiis eius qui est minor qui est a duobus lateribus longitudinis logioris, minuunt ex motu medio eodem A. partes & 1.minuta,& igo . partes & 3 .minuta,quae sunt lunae in orbe re Molutionis siue cum rursus eius qui est maior,qui est a duobus lateribus longitudinis prois .
pioris addunt cursum mediu 9.partes s 8.minui tunc in tempore paruo . mensitum
cum sol currit cursu suo qui est minor qui est,& Iuna currit cursu sim qui est maior qui est lana iam transit per partes quae aggregantur de duabus diuersitatibus simili,qu. e sint i . partes 5c o minuta.Cum erilo acceperimus de illo .ppter illud, ius praecellit declaratio
150쪽
nutalpis partes,quibus postponitur ciri vim longinidine in minori siste meni Quod erit i cursu in tepore medioin eor Sc minuutur citustis in latitudiω secundu hanc lis militudinem a partibus latitudinis,quae ammatur in tempore medio septe minita, quae sunt x t . partes&q2.minuta,ergo in minori tempore quod est .menltu, criminantur lunam de additi in latitudine inci malo decliui ros Iartita di . minuta. Dedari meruis totus qui est inter duos terminos habentes eclipsim in luna in lansitudine media eculi decliuis scilicet terminu qui est,cum vadit ad uinura duope nos H, ter iiii cum separatiar a nodo sequente ipsum,no est nisi a o 3 .partes tantu. n e tuos ut luna cclipsetur post mimis tempus quod in quinin mensiti,declarauit lacundu hunc modum di illud est, quia ipse compresaendit in primis quantitate duas, medietam duaru diarimetroin lunariu in longitudine lunae media,sicut fecit in coprehensione duaru diametrosiiunae ct umbne inuenit ergo illud 32.minuta S: Eo. sida. nde coprehemist etiam acum orbis decliuis que perambulat luna per motu suu ueriam in maiori iste qui sum quod est secundu q, praecessit,& tauit quantitate cuniis duom arcuu aequalia trabea tantium per duas extremitates talius arcus circuli transeuntis per duos polos orbis lignon
S illud est 1 r .minuta sere di illud est maius aggregatione duapi mediere duase dimirorum duom lunaria in longitudine longiori lunae per 2 2.minuta di m ieta' ciuit rem qn non accidit lunae diuersitas aspectus in latitudine no est possibile, ut recrat mi
Psis ibiis post maius tempus quod est quin s mensu & qn accidit es diri ira aspectias io
una duaru eclipsi is,aut in ambabus simul a parte una lunae,quae sis pernuum s .minat quae sunt duplu 1 1.minutoni oc medii tunc possibile est,ut redeat eclipsis. rei sedit ergo rempus quod est in maiori spatio, id est quinin menstu per hoc in accepit malu quest de adiis diuersitatibus duoruhinarium in illo tempore,ci addit super aggregata ex eis partem duodecima quae est illud sperambulat i donec conse tur cum luna, qt ergo fili diuisit super motum mediu lunae in die. Addidit ergo exsilit sum terminquinin mentia medioR,5c quod sitit,est tempus maius, od est quinin inmita, illud est
q8.dies di is . horae aequato ergo est tempus colunctionis secundae post tempus continctionis primae per i 8. horasae ruales S ypterea ψ Gl in hoc tempore in maiori curru uinsecat duos arciis aequales a duobus lateribus iraitudinis propioris orbis siti ecentrici,quae
est super quinin partes di media signi sagitta ij Θc luna perambulat in illo spacio quod est
maiori tempore , id est quinin mensiu per cutium suu minore de orbe signo' qmsi i s 1- partem stoindu propinquitate erit sprer illud coniunctio prima in duabus teri is aquais m. Oportet ergo ut inquiramus ubi ec qia sit postibisse,ut accidat lunae de vii sitate aspe, ehi in la titudine in his duobus locis orbis signose in una dua1e coniunctionis, aut utriis ab una parte lunae plus 41 .minutis secundu hoc ut sint inter duo tempora duaru coniuniscitanu ι8.horae aequales additae super i .die'Mae sunt dies quino magnose scilicet, ut sit inter duas longitudines lunae a circulo meridiei in duobus temporibus dua' coniun, ctionum arcus ι 3.hora' aequalii uerum no est possibile in loco eius O habitatur,ut pro. ueniat summa diuersitatis asi ebus lunae in latitudine in parte septentrionis eius, quae sit in illa quantitas apter illud ergo si impossibile ut eclipsetur sol in maiori tempore est r.mensia bis in eursu lunae in meridie ab orbe signopsistilicet 'nado est in coniuncti prima,recedens i nodo caudae 8c est in coniunctione secunda uadens ad nodu capiti ede parte meridici eius est possibile ut perueniat si imma diuersitatis aspectus eius in latituis dine in his duobus signi quando suerit occidens in coniunctione prima duae tertiae uirginis di fuerit illud quod mediat coetu in coniuncstione secunda duae tertiae aquam. Posto computata fuerit ciim diuersitate aspectus selis apud illos quide qui habitant sib aequatore die cum lociis eius silerit in duabus terris uirginis ad hoc ut sit 1 2.minuta' rum fit eis rit super duas tertias aquant i .minuta. ubi est tormior dies la .horati media est porsibile ut sit semina diuersitati aspectus eius .in quide in duabus ter uirginis occidentalis 27. minuta chim est quide medians coitu in duabus tertiis aquam 2 2.minuta. Erit ergo
aggregatio ambam plus 4s .minutis,spter illud ergo est possibile in hoc loco habitabili, ut bis eclipsetur Bl in longiori tempore; odest quinminensi'in eo uero O sequie hue locum