장음표시 사용
71쪽
tos aeque ac impudenter in silio me hane sibi sui ripuisse : Excogitavi praeterea iam dudum Argenti me adhuc degens, aliam quanda uitus rei Demonstratum cula sed mechanicam quasi minusq sussicientem, neq, cum hac nova ex aliqua peculiari progrestione Arithmetica emergente, comparandam, quamq; aliquot meis ibidem discipulis gratis vltro comunicavi: ideoq; acor:esertim cum si valde prolixa perplexa minus digna ut adjnngatur vitia. Miror deniq; corrasorem illum Tychonem, in sinibus Byrg id se tentaturum quod is Dialexi Thaddari nostri ridicule tentare ausus sui, quod mi eum pleraq, ex illis, ut isque ex aliis suis alias quidem vacuis cenis Alexa-drinis, putidis pomis Asphatticis infusi id quod ipse talio in me ei iactavit s. 'si seribens partim a vobis fateor meo Byrgio, nihil vel omnino suo Rotet manno, siquidem nil ipse novera praeter quae a V vittichio Gy gio viderat atq excorierat miser partim ab auis Mathematicis in Germiama dicant ouaelo omnes Mathematici Germanici germani,num ab aliquo praeter meumo inceptorem Byrgium aliquid vel minimum unquam extor uetam vel corraies im, aut dicant m quam aut Tycho egregi E impudentero, mentiatur ac mei Vesto sive clam sive palam corrasit, adeo uti aliena demantnr nihil sere sere tamen ait ideoq aliquid fatetur, at in suis plane nihil restet,quod si um erit Haec ille. Sed in utrum nostrum elius quadrent competant documo; habeant sector iam judicet aequus. Atq; haec de extructione canonis suinum Arithmethica Byreiana quam perse veram quidem esse facienti operando oerieulum facile constabit Verum nil secus eatenus dunἷaxat vera est quatenus canon sinuum Geomerri εος monstrativeq; extructo respondeat con-υ niat ci; ali,ssiiquidem, Dum VCr certaque sit necne, Plane omnin ignor
Cum itaq. mihi uti dictum est modo meam illam nuperq; a me admouentam excouitatamq; Demonstrationem edere ac manifestare, dictam ob si onsultum minime visum fuit itaq aliam Geometricam , magisq; atim in plausibilem superaddere non gravabor. Geometric itaq:
EY dm poterit modo duplici primumq, per inscin
ptionem aliquot planorum ordinatorum polygonorum in circulo, ut Trago oni Pentagoni, Hexagoni, Decagoni Modec agoni, Pentad Cca
rilis in ueratio extruendi cum sit tam perplexa, inita cata. taedio a 4
a s s eundo extructio Canonis sinuum inmuum qi in eo omnium, per solam
fit 'edi nisiq adminiculo peti ultimae rum Eue idis ea qua o- penuriis carere omiam poterimus' perq solam deniq; quartam ex itine is rivi quide nil aliud quam Oxam xi, usi vix opximo dici machunc qui icquitur modo in*ρ
At 4 1 ideo si quid novisti rectius istis, Candide id imperti si non, his utere mecum.
72쪽
ROPORTIO A M. Astronomice, seu ea A monomica Hypothesi, ponitur circuli peripheria partita aequalium seu graduum ut vocant 36o.&rursum qui liberica
dus sub diuiditur iniso minuta Semidiameter seu Radius eiusdem circuli ponitur partium aequalium quorVis, e quidem ob exactio em rationem in reliquis praeter Radium arcubus subtensarum rectarum Semissibus quos Sinus vocant inveniendam, quam plurimarum et ut i Oo,o oo lo, Go, OOD. I, o oo, Coo,o oo. Possitoq; Radio seu inu in circuli quadrante maximo totove,
constitutoq; in quadrante ABC id per alterutro Radio, ut basi A C per prima primi Euclidis Triangulo AEqui latero AC D, i leo qj pariter aequi angulo per consectarium quintae primi, erit eiusdem qui bet, itaq; MAGD ad centrum angulus duarum tertiarum imius anguli recti seu graduum so eoqi per nonam pii mi ducto radio CF bilecto erit cum it pse angulus A CT ad centrum. tum eius mensura arcus AF in periphetia gradu a s ejusq, sinus recta cum FKrum AO, perqtrariam sexti aequales. Sed Radius CF bisecans cum angulum D. tum arcum AD, bisecat simul Radium AD, siquidem aequalibus angulis arcula ive erunt aequales sinus. At l ob id patea Radi dimidium ellei num arcus graduum s . ως x-- α stato itaq: Radio toto datum erit 3ciuesta eius dimidium quod est sinu. rςu gi duum O. Quo in ento, inveniendus ex eodem esto Inus arcus graduu 3. Ad cujucaliorum i plerorum qi se quentium iuventionem prae murendum duximus aure in hoc ad id a me excogitatum problema. Trianguli rectanguli duobus lateribus quibuslibet datis, reliquum latus per proportionem invenire idqi per quartam sexti Eucl. In Triangulo rectangulo ΚFT, erit primum pro inveniendo alterutro at ouli tecti ΚFT crure ut FT sic: Vt aggregatum ex vi&ΚFad F , ita FTad eorundem Κ&KF disse sentiam. Etenim Texisti medium proportionale inter laterum T c&KF aggregatum: disserentiam,per Corollari urn octauae sexti. Deinde in Triangulo rectangulo ΚXT, erit pro inve utenda angulo recto
II. Vt KF ad DT, ita ΚT ad ΚX. Siquidem in existit medium proportionale inter totam basin Κx eius' ac tibi adhaerens egmς xum F, per quart m Sexti: Homologati Triangula DT X MI T.
Eoqi iam prae tuo, inveniemus ex noto sinu accus I adu Jm o eiusq perinportionale sectionem& sinum arcus graduur inci enim illo pro potii. onaliter, erit eius maius segmentum hic, per portlana quartae iram. Exit nisper meum mihiqi peculiarem perq; meo cogitatum proportionesne secat
73쪽
I. Vt Radius KF ad Semiradium PT , ita Semiradius Fτ ad F X. I i. Vt Κxad ΚT,ita Κ Tad KF haud secus ac supra. lnventoq, Κ T, demptoq; inde Semiradio FT seu Tri, relinquetur segmentum Κ seu Κ R, id est,
perti, primi, GF, siausar Cus graduum 3. Atq inventis iam duobus hisce sinibus primarijsvet arcuum graduum 3o.&i8 libet iam deinceps ex illis invenire omnes sinus reliquos , idq, per has sequentes Octo rationes, vocatas numer s*Citando designatas hoc modo.
I. Invento sinu alicuius arcus, invenire Inum complementi eiusdem arcus. Fit aeque ac inventum est iupra crus languli recti DF T.
II. lnventi, duobus duorum arcuum tum eo Madcm arcuum Complemenis torum sinibus, invenire antersegmenti inter dictorum duorum arcuum te minos comprehensi subtensam. Puta subtensam HS mea . notis sit,ibiis elim F Κ&Hu arcuum A F&AH, rum complementorum de Cis arcuum B Sci H Adeoq; per subtractionem eorundeminuum notorum notis
differentiis F.&ς leu per 3 Primi ΗΦ nota eri aeque ac nota reddita est lupra subtensa angulo recto I T. II l. invento sinu alicuius arcus, invenire sinum eiusdem arcus dimidii. In ventae inter segmenti inter initium canonis Al terminum alicuius arcu, EJcompraehensi subtensa LA EJ dimidium, ei sinus arcus ad modo dictum areus EJ dimidii siquidem subrensa alicuius arcus existit duplus simus dimiditae cus sunt enim sinus semisses subtensarum. IV. invento sinu alicuius arcus .mvenire sinum eiusdem arcus dupli. Vt RGὰ tu, I CI ad alicuius arcus f AIJ sinum FK ita eiusdem arcus complemenii vi Fusinus OK vel ac Iad Oi dimidium ter secundam sexti ex D
snu arcus Α, ad arcum illum FΑ dupli notoq: dimidio, notum erit&duo plum, sinus nimirum totus D M. V. Inventis duobus duorum inaequalium arcuum sinibus, invenire unum arisci se duobus datis arcubus compositi.
Vt Aggregatum duorum notorum sinuum LAO 2E Jad complementorum sinuum disterentiam O J ita uterq; datus sinus ad suum sibiqi adhae-xens se ementum dicta differentiae inventisq4 segmentis Or QP, parent subtenta cum partiales P P tum totalis AE eritq subtensae AEdimidium sinu dimidij arcus AD ex quo noto, patebit Marcus dupli ADφnus D , per proxime praecedens. Idem aliter ut olim id q, variis modis. Vt majoxi complementi sinus CI ad sinum minoris areisssFXJ iram horis complςmςnxi sinusici Iad in.eniendi sinus segmentum primum fi
74쪽
tensa Dr eruntq in Triangulis Homologis similibus seu aequalium per rectum, is i. primi angulo tam proportionalia latera, per quatiam Sexti. Otoqi segmento primo L Oct secundo Oi, notus erit totus sinus E L quaesitus. Etenim:
VI. Inventis duobus duo i Dan in et qualium arenum sinibus , invenire sinum arcus excedentis, seu ex eis is quo maior arcus superati inorem. Est ρος icu Conversum proxime praecedentis. Primum ui Veniatur sego mentum pri in Imino aeque ac pilus quo invento patvbit&seliquum s P Denxumi S per subtractionem nec non Madit CF segmen rum ad aeque ac
supra subtensavia. Eruq ut vel GF ad Cri, vel CG ad L, ita Ei ad Es
Aiqi per has rationes, sive omnes sim erit agdam. ut per solas duaS nimirum Comple Tnenti Dimidicinvenientur omnes sinus omnium arcuum In te sit
gul minuta inter se ab invicem distantium itaq; inter reliquos simus rLuum graduum minuto tum M.&graduum minutorum O. idq, rati . Due Complementiri Dimidii per vices secundum hanc tabellam.
Ut intermedii a reus Fest dimidi, FG vel H GJ Complementi sinus Cil
ad duorum inventorum sinuum aggregari dimidium P ZJ ita Raduis D J Marcus intermedij aggregati sinum G U.vel ut vulgo ut comprahensi inter duos datos nororum arcuum sinus bER ud iniersegmςnxi subtensas FMJad sinuum complementorum disterentiam H uJita Jdiu. C Jad arcus intermedi aggregati sinum o aesticomm . vel ut vulgo: I, Vt CG ad CV. itam Pad Pl. Il. Vt CP ad PZ, Da CG ad CV. Atqt per hanc rationem iam invenietur inter duos duorum notorum arcuum vet inter gr. s. m.&HSr io m. datos sinus, ta sinus intermedii aD
75쪽
gregati arcus 34 gr. 7. m. o sec: Qui tamen Vulgo etiam inveniturpe rationem compositionis seu aggregati, ex sinibus arcu gr. v mm t. minori, tacund 'o per rationem Dimidij noto vel etiam per rarionem Excessus seu teli cli huius ex sinu arcus gr. 34 min: ,3 Ex quo porro sinus arcus gr. 34. m. per divisionem Disterentiae quae est inter sinus arcuum g 33. 4 min:&gr. 3 . 3o nun tiara o quot Z dimidijs minutis inter se ab invicem distant modo dicti arcus Etenim minime unitas iusto deerit, etiam Radio sinuve maximo totove partium io, Coo,o oo posito, cano neq; ratione earundem partium extru , Oto. lnventoq, sinu arcusgria 4 8. in se to48 minutorum, qui numerus o48. cum sit continue ad usq; unitatem dividuus in duo, ut ex adiuncta in margin e . Oa4. tabella apparet, invenientur etiam, sive per rationem Dimidi, ori, ne omni Lia. um arcuum dimidiorum usq; ad is scrupula secunda , seu unius minuti seu seius ut primi) quadrantem: sive per tertiam Sexti Euclidis, Cum omnium ii 8.que,ac prius dimidior uim cum pariter omnium aliorum insta 4 r . min. extractatui marcuum sinus: Eritq; an On ad usq; 44 gr. 8 min extructus. z. Atq eousq, Canone extructo, patebunt ranus omnium arcuum comple- 6. meotorum aiso grad us' si gr. in deicendendo, per rationem com S. plementi inventasq; Ousq; retrorsiam sinibus complementorum, patebunt . sinu coninium arcuum inter 's gr. 8 in: ss gr. D min intermediorum, a. per Pollulatu eiusq. Exemplum nia mero r. quod habetur in Fundamento no x stro atronomico folio 8 vel si mavis pcr hanc vltimam rationem sequentem. Vita inventis duobus duorum diversorum arcuum sinibus , invenire&sinum arcus, aequali inrercapcdii H b lxerutro duorum inventorum distantis. Est inversum proxime pr cedenti bitaq, erit
ut Radius C GJad alterum in Ventorum sinum G VJ ita inventorum sinu urisci v Hi J intercapedinis Iris complementi sinus GP ad dimidium agore statu PQ sinuum alterutrius arid inveniendi H ii Ic Eocudi mi
di, gregaxo in vento, patebit alteruter sinus exterior seu equidistans,rati
ssimi)mvenietur sinu arcu proxime sequentis gradus minutivc secundi pertationem dupli postea Omne sinus Omnium ordine narurali succedentium arcuum us' adfinem totius C nonis, per hanc rationem Extremi seu aequi- distantiae: idq; ascendendoridi dumis Verum Cerrino ac rectius adhuc descenis dendo a Radio sinuve maximo OxOVe, cumq, proximi retrorsumnam elando sinu praecedente e tuo compli menti sinu, incipiendo a minitia is arcubus. to xxiii R de extructione Can his sinuum paucissimis, quod alii vix plurimis. Ghema mirio Aulorum viae in Ane.
76쪽
rectangulis A, I notum angulum resum planis VH niln unde inveniripoterit per peculiare propraemicmasOLVTIO TRIANGULORUM MAXIME SUCCINCTAEI Riangula numero, sunt eaqi per interstinguentia punctiuncula in tres
octonam os distincta ex quibus ejectis reij ciendis perq; praemissum Cribrum non dandis, neq; admittendis led omittendis. signatisq, O , octo reli quentur admittendae solutioniqi aceommodanda species seu formae adhuc sedecim sphaericorum quippe praeter unicum rectangulum A Omnes, ira unis decim, planorum quinq; , resectis per Cribrum septem eorum reliquis. R . stant in octonario primo sinistroq; superiore numero septem sphaerica quorum solutio fit atq; perficitur per Byrgianum artificium id, quod in undamento nostio Astronomico solithro. D. i. habetur exi at positis amet, in Exς mylis ra co notorum angulorum eorum mensuris seu amplitudinibus, tanquam arcubucic ς D Si ian vitic potentia Elementi OPpositionis, per quartam Sexti Euclidis sanciti per quod vel inter sese ad invicem proportionalia sunt oppositae regione latera Manguli ideo', de eorum adinvicem ivemenda proportione eadem ratio,vis arq, potestas sive ex lateribus anguli, sive ex angulis latera, q, Oppositis opposita, inveniantur: datorum dum axat nominabus immutatili , lateribusq,su arcubus ut mensura campi tudinibusve angulorum) Qeo angulorum, contraq; angulis loco laterum, transpositis. Nuq insuper, Triangulum solvendum an Rectangulum, an o liquangulum sit, hanciolvendi ratiocinatione inscingens Atq haec pauca de octonario primo in octonari Verbiecundo dextroq Triangula solutioniadaptanda jejectis per cribrum duobus plani. relicta sunt sex irinorum solutas tota dependet inq; propatulo ac trivio est ex ipso Elemento oppositiores adhibita tamen,'uoue cxigitur, laterum conrinuatione extensione qi m Quadrantem usq;.nec non in obliquangulis imaginaria demissione arcus norismiam per quem Triangulum obliquangulum in duo tectangula dispesciturat dissocatur itaq; haec pauciora de octonario secundo. Rurit tertius sinisterq, inferior: in quo deletis per clibrum uri, relicta Mnx tria solummo- eo, rana m bustamen, antequam Astronornicam quae fit adminiculo senium soluti*nem admittarit prius aliquid Geometrice, Mabiqi sinuum ope est in veniendum nimii iam iii obuquangulo linea perpendicularis,per sextam penultima inve secundi sextive inq; utroq, Mi inventa tamen prius in liquangulo perpendiculari imaguaaria Aluonomice, perque
77쪽
ristionis i latus ignotum, seu angulo recto subtensia, idq aeque ac supra in ditata Siloni, sinuum iuventa est illa lubtensa Κ T. Atqui Venus
Geometriae prius ijs, patebit reliqua ςorum eaq; Astronomicaperq sinus solutio p Element mi oppositionis ideoqi Shaec pauca de octonario tertio: M tota solutione integraqi doctrina Triangulorum a n Exqui. D liquido apparet, eandem non esse tam perplexam in tot tricis gyris at Meandiis involutam, ut a plerasq; scripturien ibus 1
ut illi asini atq; asini mirantes turpiter umbram, Tycho&Rotainan sei turpiter de ea iactare& gloriari non erubescunt, usq; mysteria non esse propanda, astruetues. Gro ita ex illis. num etiam proprandum sitho iamdudum a me exeo si tum aureum preciosisimumq; mysterium' ait ficium, tale nimirum, omnibus' ad solvendum ob palmam ac magisterium Matheseos, Mathematici l. exerciti gratia, proposi um problema.
P AL,rit, ein ejsii divosi duo in Fundameto nostro Astronomicoso. - vittichiu, Suesius in hac doctrina exercitatis mus Casiellas circa
num Dii i uulit cuius exsus Demonstrationem atq; caussam iustus
uium M thematicum Pontificium Romae ea de re adnotauit qui lavrus et
sus dis ii ductam, sub meo nomine, ut a quo primum eia 'M
ur: dymie, valde taedios a laboriosa intricataq; est ignorans sertE, dem&: olo sinus fieri posse, de quo tamen, ni fallor eum per literas Unx
78쪽
prosthaphaeresi praeeicto modo aucta, ipse D. Curtius ad Tychonem anne
Ex litteris Ralinari splagiari, tui libello, quem Fundamentum
6ὶronomicii in cripsit, unico elista Diagrammate, quod Paulo itati bio dedicaῬlt, conseruis ego praeteritis diebus um ob a Gersam pasletudinem publicis negoti, Pacare non pygem, o pam ob erisorum Triangulorum doctrinam: in qua per tabulam nuum, tangentium secantium, omnes tam reflangulorum quam obliquangulorum calus, sue ulla multiplicatione Neld Mne, perbolam additionem lubi ctione facilime perficiuntur. Eam quos adte mitterem, nisi finem e re totam, solo eo Diagrammate inisse to facile a secuturum. Ex illo enim Diagrammate, G Axiomate, a multis iam demonstrato, quod' tili us sit medium proportionalis inter sinum res tum arcita ciciantem com plementi, tota ea ratio extructa en Haec quidem ille.
Ira Uib s vero .quod me plagiariu Tychonis appellavit, id more Tychonis, communiq; error tori strido feci r sive ironice iocandoq; sive quod sol re pu- ,Vit. iem te ita ac Tycho et scripsc x x Moeqo ei conquestus ei a V meas
HVootheses me surripuisse Tychom quod falsum esse demonstratu est supi, cevera habere. Plurimum enim 'uidem plus iusto ante meum ad aulam
Caesareanam adventum ipse D. Curtius ei attri luebat. eumq minime pet care vel errare posse more, ilii putans Verum cum ego postea anno sua D Curiatio ex edito aliquo scriptulo Tychon j De nova stella anni te a ad oculum demonstrarem atq: Convincerem ordine haec: I. Simplicitatem homini Da niei, cum in observando, tum in scribendo, idq; in tanta tamq, ardua quam te,ctabat materia 2. Erratae Vitia in adiunctis carminibus,ur in metiaris, pri ma brevi, multisq; alijs 3 invidiam anicam de non pio palandis Triangu
lorum mysteriis nescio quibus o Hypothese quas falso sibi Tychoariogae. nuasq. pio suis iactix t venditat, at fostentati id q: in alio libro in Coperni
eo expresse descriptas essς Caninam mordaCitarem in veteres Mathemati eos Germanos: ε. Dirissimam deniq, invecti Vam,qua invehitur in pios aede, votos aliquot sacros Patres&Fratres, beata requie in sacra urna perfruentes, inq; ipsam S. S. Ecclcsam euiu q; membra, in Q; ipsum capux P. MAE Dum Rom.adhuc suavederet aere sac. SC aliaq: multa errata crassiissima absurda, inqitam paruulo criptulo latitantia maxima cinnumer. bilia iam tum ipse D. Curtius mentis Conceptum ς ractare coepi r. Ty hQm non tam oppide, favere, neq, ei tantum attribuere ac anxς, statuis Axq id praesertim ob saetam
Balacros deiunctos in quos, ut in omnibu=, ijsiimus erat D. Curtius) invecti,
79쪽
onem, blasphemiama haud secus atq alter eius secius de quo ante dictum est in iosos sacrosanctos Prophetas utriusq: Te stamenti sacrarumq liter rum Autores, ut xlosen ipsum id alios ideoq) iustissima Dei Opi Max: Sum ultione&retributione parem mercedem ac gratiam a LaCta retulere. Aeeeo enim iuste inter scribendum hoc,idq ex relatione alicuius priectari viri Saxonia occidentali vulgo Ves phalia dicta)a que ac alterum illum ob neni vim motbum ex Hascia sic hoc anno hunc δε ab sy dubio non ob leve MCmus perpetratum,ex Dania eruptionem feci ne .caueat sibi temus ille: 1 esssimul valeant ut meruere male.
Obstupeo referens Dominum .DE UM V E potentem
Sic punire ineos municos miror hiquo, Tantae molis onus, tam iusta est ultio Divum. Sic n. tertius meus Antagonista in edito siuo scriptulo de Cometa annii 9 6, in bestiam ut vocat occidentalem ua vectus, aut Catholicum aut Ent1stianissimum regem taxans repraehendens atq; exagitans quem n praeti s 'Os bestiam occidentalem tecte notare ac nominare potuit 8 va. 4 scicum imperatorem bestiam orientalem vocat Sed de is latis: Sufficiantq; vicis ictibus haec resiponsi mal gnis:
Arte Mathematicaid veri a xς Ag0Π' τ γὰρ AQui quo vult dicit, quae non Vult udiςx illo; h. -ά' Et bene qui dicit audiet ille bene. 'Vt sonus in sylvas ab ij tresponder AEc Hor Et male qui dicit, audiet ille male. Est canis allatran homini invidiosus at ille
Vel nolens hominem nil minus esse sinit.
Tresque Mathematici quo debent nomine dici Insani, vani, crassissimi in orbe beant. Vim Parallaxin declinant turpiter Axin. Oxq; Parallam si composita effet ab Axis, Vin Uarallaxin declinaremus in xinrCumq; Parallaxis vox non oriatur ab Axis, Vtq; Parallaxiti non declinamus . Axin.
TIONIS ASTRO NOMICAE: Caeci quibus itur ad Astra. 1nVCnire ii terra locum, cum Chorographice, tum Typograph ςς. Asty0 Poras Mnomicae obscivationi aplum arq accommodatum maior Aia II inq; eo loco neutri Meridianam iam ei meta numι- III Mundi poli ac iuxta Equatoris supra Horizo lueta VCVis
80쪽
Invenire Parallaxin phaenomen perpetua apparitionis seu Horizontem
non subeuntis. VI Invenire Parallaxin Solis, cum totalem, tum partialem seu quotidianam adminiculo Nuclei parallatici.' Inuenire verum locum Solis in Ecliptica ex quotidiana eius altitudine. VIII Invenire momentum seu certum exactumq, tempus quinoctij. I invenire intercedente intermedian se Vc Venere Ascensionem rectam a. licuius stellae fixae: ar' inde quarumlibet, si cum X. Invenire ex nota Ascensione recta alicuius stellae fixa eiusdem longitudinem e latitudinem, seu verum Noelo locum X lnvenire ex veris locis duarum fixarum verum lOCum Planetar. XII. lnvenire ex aliquot notatis veris locis sanetis, eiusdem tempus periodicum quo ravo lititur Eccentricitatem, locumq; λ PCgia l)erigarique, in inventis modb dictis, iustas Hyp0 sese. Planetas constri uere. XIII Ex constitutis Hypothesibus planctarum, eoiundum motuum tabulas
XV Ex consuis motitum tabillis, ad quo ii Met latum tempora momentiani, Planetaru loco in Coelo sup p urar totaia,q. Nat ira lutidiri, erigere ac pra figurare.
in.enire ex Elevatione Poli Qua, maxem cinguli et Ii Diametri Terre
ni Globi. II. lnvenire ex Parallaxi Solis eiusdem Distantiam a Wrra
III lnvenire ex distantia Solis a Terra eiusde respectu Terra magni tussine. III invenire ex proportione Corporum Solis aecrae, ad se invicem, eois tum v, ab invicem Distantia ratione Coni umbrae Terra in Eclipsibus Lunae. V. lnvenire ex mora, qua Luna Eclipsiata obscurataq; in Cono umbrae terrenae delitescit, eiusdem a Terra distantiam. VI invenire ex distantia Lunae a Terra eiusdem respectu Terrae magitudine. VII. lnvenire deniq; trium corporum, Terrae, Solis ac Lunae, ad se invicem magnitudinum proportionem, nec non inter se ab invicem distantias. VIII lnventi insuper reliquorum quinque Planctarum errantium, Cum omnium a Terra, tum singulorum in xet se ab invicem secundum altitudinem suisarum Periodorum, Distantias Loeo consium mationis ou conclusionis hanc quaestionem decidere: Astra velut Terrae, sic Terra revolvitur Astris: Die sed utrum fiat, ratione proba. Astronomi certant,& adhuc lub iudice lis eii:
Decisum extremum vix erit ante diem.
Sed verbum Domini Divi Pauli atq; Davidis Hanc disimum litam; sun qip rQbata lupta Habebam