장음표시 사용
5쪽
sco Ad Ulaii didum virum Caroluin Dorrani Thesaurarmin regium. : λ:: ih Eorgius inermonrnius Lacedet non ius splendide Carolestre su inmopere colit: et cuius familiaritao mihi egratissima st: superioribus diebus cum apud eum essem sui mos suus est ve nimiter Academiam nostram commendabat. Tinuit tamen deesse caiisabatur. Ouid inqua3 in athemata inquit: ques si Niatoni septimo de republica credimus I non modo reipublice litterarie; sed et ciuili momentum habent maxi/ύ--nium: et in hio ut sentit ablato prccipue erudiendi sunt qui naturis sunt optimis. Sed qui inq; ut)nostris pl)ilosophatibus: mitiore sunt inoaenio Eldduxit et GePzgium trape3ilntium:qui vel maxime de re litteraria beane meritu ovidetur: in eius ingenium adcabat ematica odisciplitia se tenebrio eruendas conuerterit. nilamma uirium me mi Carolebis et similibito verbis ct pluribus meus , avorinuo sic enim nostrum Georgium nuncupo vi animumatbematicis applicaretii. Et post Aritbmeticas apodntes: quas in Io paravi commentariolulli in libellum de iubera dis diebuocudi: * i fer in hac alma parisiorum academia legi soleat, ut aliqua commentationio luce factus illustrior mostris madentibus utilitate mihi ictu nam asserat. Assilit leuatia inaes mesticuo noster So. anes rietanUo: abaci numerandiae peritie: et relique os atheseos non inscrte studiosus. scripsit opiis: et quasi fessio dumerum subiecit Atlati. Opilo ergo emissioni paratuspieii di de Carole rue dignitati dico: vilia te eandem Quam et tuus georgius qui illichi tan* pater est i venerationem obseruem et beniuolentiam:qui et ili numerorum et ri tronomi e subtilitatibuounter actis uas ciuiles Q administrationeo non mediocriter uiuio erudituo. Vale.
6쪽
C Primi libri Gmentario irre quima et trigin
vrima diffinitiospho aQuo pacto . hahera componi beat 2
secutula imbere dimnitio in uid centrum et aris sphere esauid polus mundi 5 Duplex supere partitio Trauid sp era recta et obliqua oeauid elementaris regio in se contineat o auidua se celastis regio cuprimum mobile omnes suberas suo aut bitu ment- :secum rapteta et ussime suo mo
Inferiorco spheras proprio motu: primo mobili controitu ra ad duplicem subicctarum spherarii 3 motum coiicipiendunt pavitrea pila xportio Israuanto tempore aquem uberam Glestiusuum motum expleat ex aut orissententia. i Quanto tempore iidem motus ex trumcrorut uehensacertitudine expleantur. Is Duo que ccium ab ortu ad occasuin volui proebant inditia is Quattuo; roncocelu rotudueedeclarates a Mationem Elpitrusani de celi roluditate parui momenti esse is Terram abortu ad occasum globosam esse 19 Eal a polo-meridie terra itide rottaa sit is Duo a crotunditatioindicia Miuuattuor et terra in medio locata sit signa Due rationco terre immobilitatem:qui cremae comprobantcs axea mus sit terre ambitus istauo ingenio irene ambitu dephedait 2s Hesula diametri abautore assisnata Isilauo pacto diametria per circuieretia: et ciν cunierciuia per diametrusit alio tuodossi aut oris regula cognoscere possimus xτα,eniurarum nomina as ut in terra exambitus terre cognitione deo hcndi valeant distantie is Distantie a terra ad quemlibet orbius celestiu sterre semidiametri proportione soynterualla a centro terre ad concaua convexa instabo. um celestium MMio cum cclustitim crassitudinco Melestiusto circuitus armcircularetie MFuin mi uaria cui uiuiscet illostobi gratcul rc spondeant sΦxauolum gradui circuitus terre 3s
CSca i litui comentario hec duodetriginta. Quid circulus maior et minor in spbera IMi masi ipuai celo ructa tuum octami
Noli urnu Q notiti nationum ratione. Mao et quadraginta imaginuim celestium n utina smuid sodiacus circulo σ
est in ariete et simili intelligendum sit sTres alie signi simi ficationes 1 Quid coluriis solsticioru et equinoctio* ix Quid punctus ti calisque 3cnithnucupat orauid maxima solis declinatio IsQuid meridianito 3 Quid locvium longitudo is Quo pacto loco* longitudo pucsti da est is Tabula longitudinis et latitudinis locoru3 ex intolonico deprompta l Quid riwn is Cruidbori3on rectus et obliquus rorat inta est eleuatio poli inudi sud 'oriwretata sit distantia puncti Hrticio ad c quatore ara
Quid tropicus cancri et capricorni 2t Quid circulus arcti sciant arcticus M.
Quanta est maxima solis declinatio tanta poli odiacia polo mundi esse distantiam 23 Qt ex Nicris interualla distatias. tu inccIo: tum interra cognostoc promptum sit et in 'ea cognoscendi. Quo pacto distantia a circulo boreo ad circus tum cancri alita ima enim queat a Nono innino versi esse niaxima solio clinationes: aduouet minuta si costater seruare 2sQuid circulus paralellus ΣτQuin celestium 3onarum declaratio MCTertu litui Cometario hec linae et sexagitam uid ortus Cosmicus rQuid occasus Lomicus LQuid ortus Chronicus 3 Ileiadcs et earum nomina . uid occasus Chronicus sQuid ortuo bellarus a Quid occatio cliacus τQuid ortus 4gni Estronomicus sQuid signu in recte oriri PQuid signum oblique prone dorus ro Duid occasus signitistronomicus MQuid occasus signi rectus Iu Quid casus ligni pronus siue obliquus is
ιequinoctialem circulus tam in sphera rccia indecliui regulare: uniforinemascendere ab odiam circulii in m labera rectanem oblis qua unifornicin conscendere airaue sigila obliqua linitorem haberibus recte aut oblique oriantur: cidantve is Tabula ascensionu rectarum et obliquaru i In sphera recta quartas 3odiaci a iolstitialib' inoctialibus. uritus ichoatas:suio equariali ensionibus is
Quo pacto ille P tabulascognosci possit istarietem in sphera rccta oblique oriri se
Qt spbcta recta obliti oriete tauru babeat IrQuo pacto singulorus quorum graduuinascesiones comperiantur 22 Quo pacto quanto tepore siquodin signum ivrram'pbera conicedat prehendi Duit MQI in proa recta linguli qΦduo arcu cqua uies: et punctis equinoctialibus aut eoru alteri equidistantes: equas habent ascensionis Aoue signa in ipbera recta literat cediit is
ora poppolitorum inspera rem equas in
7쪽
ascensiones Quo pacto aut oris ilεa HStia Mutila est in
Breuolaccedet eo arieti adnitemvso virmnis in sp era obliqua: ininuere ascesiones suo su epra a cestonmeo: ectar ut fp era recta raotu imi tui: asces Ioobliqua tori'arc arietio uper ascensione ciusde arcus recta:tantum audit totius librea cesto obliqua superesus 43 librea celisionem rectam oppositoruin arcuum ascensiones obliquas simul iunctas: corvindem arcua ascension 'remo simul iuncti aequari ,ri predicta no per alaesioneo tabulio Unia sinis adi ictas: scd potius tabulisascensi immomiis Nurembergi mrquirenda sint hi Indo era obliqua quonibet duos arcus 3odiaci equa leo et ab equii: til verni puncto equidis antes:equas hab cascensionis uanuid dico naturatio GDies natur alce aliuticem mora: durationem me ales esse . septin climatis naturalis diesaretior breuior deuin sub equatore is Qui circuli dierum naturalium is
Ouid arcus dierum artificialium Guid arcus noctium artificialium uιQuid dies artificiatis S sauiditor artificialis Ioidabitantibus labequinoctiali circulo diem artificialem sue artificiali nocti semperemiari illisae perpetuu esse equinocitum T. Obliquum doris ita. bentibus:solumbi aiciano continsere equinoctium gi
hunt in noctium diutormoetem moram esse .am eadem era sumptio utrimm duo circuli sequatori equi distantibus: quata est dies
artistcialismus tanta sit nox alterius . t. Quo pacto arcus inea arti licialis pertabulas Oanesci possit -e
Quid ad arcu noctis habedii: mitii da sit Gubacto horear tuum cognoscede sit ψπQuid pro noctumio horis habendio obseruan
rauid astronomi in naturalis dies assignatione
m in sphera obliqua sex signa a cancro ad n
ne iuui3 computata: ascensiones suas rumctas maiores h eant ascestomb' si vid a rami corris ad ritum Gelmnorum succedet ut is Quando apud nostros diis logii simi: breuissisim: avi sina noctib'equitibus equales 3 esse co
ouid hora est noctialis at messiisee dicat αι id hora naturalis aris inequalis G Quo pacto dore viequales cuiviscumri diei ammiclaus aberi valeant es Quantum unaque phorarunt inequalium ratiaeat hore equalis se
auid hic clima nobis insinuet Septem climatum nominat illorum declarastiones Maeabula septe climatu et eius explicatio σωQue imabitum celestiunt supra pricipia: me dia arcosincoclimatum transeants Quam libri comentariushec re et noue. Quid circulus concentricus et ecceruricus 1 Quid circulus solis eccentricis Leauid absis summa et ima eccentrici solio seat solduplicem motum illi ortitus . Quid circulus linie eccentricus FQuid epicicius lutae stauid equans lune γQuid oraco: caput cauda draconis Iune sQuid priina statio et secunda sciuid plancta stationarius romuid puci' directionis et retrogradationis in Quid arcuo directionio et retrogradatidio M. Quid planeta direct et retrogaduo is
laruin erraticarum ad diametri terre cubuiusumpte is Quid eclypsis lune is Quid eclypasiniis Ttenebito solio et lae que et Christita aut ornature pateretur indi Cum ruere is
Quo t bore et qua occasι- reliqui e diui Dio
8쪽
CNonirasse ad sequentia note. t Iroeliis est figura plana una quidem cir ducta linea Glentit: in eul rus medio limis estia quo omnes recte linee ad circundatem Iine ani eductet adimittam sunt equales. Cfigura plana est curuo me. diu G subsultati est editur ve ab extremio. ε circunseremis circuli est linea circulii cotinensi hoc est: est lutea ista ad qua oco recie litnee a cetro circuli electet adiuice sunt equaleo: q et ambit' circuit'
P: et sir 'nonii stoicit c centrii circuli est puci' ille a quo oes rem adlinea circula cotincte educte inuice sunt equales. CDimidius circul'
est taura plana diametro circuli et medietate circunferentie contenta. meter circuli: est quecunm linea recta per centrum circuli transiene viritim ad circumerentiam circuli eiecta. Clunea recia est a puncto ad puncium e cienso mimnia. CSolidum: rminongitudines latitudinei uitudinem in mesuxctauit uis, Gallities profundita sim luaestimarum linearunt mutuus Neb: tota superstrus ni ictus: est enim re particula a linee contactu in amplitudinem iugena. linea a b contenta:cu. ungulusrecius est angulus ex linea supra lineam cadente:et utrinq3 altrinse culus.cus os alimc equis angulos faciente causatumutansulito ad betanu Bblinea: circunferosulus a d α gQuein sidue recte lime eontinent angulus recit lineus nomia ria circuliue punctuarnatur: si autem eum linee cirrue continensi angulus marina silpFeraliso dices centrum. r. Enea curua:circuiuerentia:aut circunferentie portio est. Etimulus obtu elus est an loqui est recto maior: vias lus e o b:continet enim angulum rectum a d b: et insuper angulum eda Ctingui acutusest angulus recto minor: ut angulus eo ci contui et enim angulus rectus a d c: sulume o cretinsuperangulum a d eret anguli recit equalis: norininspurciatur. Obtusi aut
et curi: liqui: inequalesae. Sinum Bestres tot aut rei pars: que sexa senaria partitione non prouenit. inuriam est sexaaesima Darsint cara set, Se dum est se einesima pars inimici. CT uin est sex/gesima Proso Herudimidi ei cui incae secundum naturalem numeri temperio unitate oescentem ita misi tucurrem. CDico partitur in is boras: bora in seramnis minuta: manu ' tum in sto fecunda: Iec lumin σο tema:etita deinceps secundum fiaturari
numerorum seriem. Muont utima: secundae tineat soodi: et tertia LlσzOo.
si Hisnuin est duodecima parocirculi. si adus est tricennia Daran i r ae triginta duodecico multiplicata:soo reddiit: quont ut iterum recie mmmMur gradus esse tricentestina lexagesima para circuli. Item et gradus: Ortes orcua ιι nini patitur. Cfrangularer circulus in duodecim stina is signum in Madus:et gradus in sexaginta inviuta: et immitum in sexadusta secundari secudum inso tertiarethoe pacto: deinceps. sitim maduerte tame in bac stacii ne sexagenaria si stangitur horariamenta illa inmutaboraria: secunda. et terr
ta et ita deinceps. σα-pbrsica ratio in sexagenaria collectione quelit t- addendoJ atm se gerraria mutuatione cque fit distrabendo vitelligitur in qua f.
summopere curandum estotui tegra: similia substitii lib integris collocentur etnmilco minutie sub sim aduo unius eiusdem p nominationis minutus:su viis quidem interuallio destincte. Numite sunt minuta: secunda: tertia: maria:etita deuops:et in eisdem viteruallio spacusae denaria cblIccitone aut mutua tione: que vulgaris est: viendum est et a tenuioribus minutua: collectioius di inchoandus labor .vori caula: volo in unum colligere: boc est D mula e duos moosubiecte formulae numeros: quorum Uus superim te tali instrior cor tur et aut mi Meuia maiori sub tare: addo sub comm subiecta monstratiormula. c
ribus distrahendo relinquitur. Dec de abaci phrsica ratione adiecta satiram ad abacu:astronomicum calculusvinciriat introductir
scd mini lucatc .peritos sulant: i hoc astronomico istituto sutior madi: si qua numnamuperitia ex Quis qdriuu se eognoscat explosos nullii v , ex eo trianu suscepturi. Et sit semper oculiarum docemium:tum discetiu subit materialis mina. Sed utac primi pau vastitutum ure muti
9쪽
Cicirculii sequinoctialiai circuliis capriciumini toreuliis antaretiorax, macriis poliis amareticus
10쪽
CIacobi labri Stapuleii. in Astronomicustroductoria Ioannis de sacrobosco
Comentarius: sequerer autoris litere: cui scruit adiactus. Argum au autoris.
Ebist de sphera quattuor libelliodi liquim':diciturii prio ovid sit inferra quid eius cetrii quid axis sphere quid ut pol uomuuiῖquot sint . .
're et ri sit formamudi. in scdo de circuli sex 4b'sphera materialio cos a ponis:et illa supcelestis qua pistat macinamur: omni itelliai f. in tertio de ortu et occasu signor et diuersitate dierit et noctiu: ii fit habitatib' i diuerosio locis et domitisJe climatu. Qia drto decirculis et motib' planetauri de causis eclypsiu. GIoannis de sacroSosco:astronoinicii troductorsi. p. primu .
Orbbera tuis ab Euclide sic describis. sopberae transit'circunaerenedimii dii circuli que fit tametro) quoustu ad loca suum redeat circundu itur. id est. Sphera est tale rotundu et soliduqd describis ab arcu senii, - circuli circitducto. CSphera etia ata eodosio sic describis. Sphera estioliuit quoddam una supficie contentu in cui' medio punctus est: a quo oes linee ducte ad circunferetia sui equales. Et illepsictus dicitur cetrii labere. Tinea vero recta transienop centru sphere applicas extreimitates luasaa circunferenotia ex utram partei inarur aris se here. E Uuo quidem puncta are termina tia
co tur eali in udi . e obera igit duplicii diuidis: scdm substantia et scos acci
dens. Sconi sub latia in soberas nouem sc sphera nona que prim' more siue prinisi mobile dicis: et i soberastellarii tirarsi que firma metum nuncupat: et in septe puras septem planetarum duacuuedusiit maiores queda intoreo scis3 iv pi'ac cedunt vel recta sita tirinalia ento. 'unde inter illas septem sphera saturn i max a P. Dberavero tune minima. CScd3acino aut diuidit i spina recta et obliqua. Sili eni diculis babere labera recta εἰ qui manet sub eduinoctiali si aliquis manere possit. Et dicitur eis recta: nuonia neuter poloru magis altero llio eleuat. vel quonia illoru dorson intersecat equinoctialem et intersecatur ab eode ad agulos recto o*beraleo.slli vero dicitias babere iubera obliqua quietam habitant citra equinoctialo vel ultra. Illis eni supra hon3ote alter poloria senise eleuasi reliqu' vero semper deprimitur: vel quonia3 illorum bori3on artificialio intersecat equi noctialem et intersecatur ab eodem ad figulosi pares et obliquos.
pud Curacillas Erchimedes Emaculan' sphere imitior itur. Que u in zmarcet 'Erracusas expugnaret: incolume intacti in si fata dedit in esse volebat. Hpud aure zarisnoo dodnes de sacrobosco hoc itroductorio astronomico sphere utilitates a u. Et iduo iid est . qie ad dest gnoscere od petii dii possibile siqdeest cognoscere meta cognoscit 4d est iccirco ec qitues:*bera cetra axis pod sphere taminab autore diffiniem sucipi f. ne circuscribi intelligit. Et id solidii circuscribi iiitelligit: U ptinue ab arcu tym circuduredo; tangi imaginaimur. Quod an misibile id quide sit an laciis ad preseno nichil rei erat. Cαt Mucio mire elucatae scriptio est:que aperte docet estii sensibilis maiora recipereolat, arit, icco sumere sphera: cuius Hile comodam intelligentia nostreia ratis artificeo multi auri podopparare inet: i metallo ligno aut alia materia Duras torno mirini evolunt. Si iram i inu calytri aut serro : sumpto circino lana anci et, linea semic miliis educat ii ab ami ad diametru vim
excavcs: qui immo et mediu diarium interstitiu:et mox ad arcu circuier entiam exactiani ruria cxrct puera ei transitudinii ducircilii:que fixa diametro quous madu clim tuu redeat circiancurit' abdita: occultam tantor: ut sol iamidiosis D ctes Hretiliit citi philosi i passi in miro uigenio sua secretae ut Maidibus non pateant studiosioaureatis solertibus perura uni
Qt si perennexuierint laude Mei sit de ulique o ut Ouidius cecinit serre repperit usum.
Wrimus: et ex uno duo ferrea brachia nodo unxit: ut equali inaci distanti diis illis
itera pars staret: pars altera diueretor Doc est 4 serra:circinsim repperit: sidereo noster Eurclidcs: qui usum fabricande longe quide utilioris sphere diluciti mostrauit macm priui'rarchimnides: sed antelarchimcdis lepus aput usarasamisaresto lideosphera adinuci crat. di sic ad alterarimnitioneni transeamus. Iterum spbera Est solida corpoream usura una qui in tu LIGς 'era; i citiuo medio pueru/stra quo ore recte ad circuieretia mucte adinvice sunt ehus. Q t
- es livio de spheris sumpta in. Qt hec pricula: una lde luctcie plera de uexa superficie dat tu itia in stelligis: ieade et mhere cimi semiamici pal. v et era aut adeo clara sui ut d ii distinitio cognitae pnidiatidendineat eas enit planis circiti' est: itaidio est sphera. Et u