장음표시 사용
2쪽
Tibi nominatim libet, ocChristianae in uniueritam Reipublicae licet, Exceu lentissime Princeps . TUbi quod peruetusta, claris simaque Odeshalca Familia laudatissimae institutioni Tuae, vividum, dc emax in exemplum,Patruum Tibi prudentissimum, grauissimumque progenuit : Christianae Reipublicae, quod Purpuratorum Patrum conspirata, inspirataque Deo suffragia communem, optimumque illi Parentem , INNOCENTIVM XI. Pontificem Maxi mum, Sanctissimumque dedere, in quo, quod insitum quidem in rebus omnibus esse dissileri non possumus, at in permultis latet,
3쪽
Patm1 exemplum laudanda seniper facias
Mumero, pondere, & mensura , Tua tamen decora ab ullo numerari, expendi, aestimarique non pateris. In hoc porro virtutis tuae tanto penetrali, adytoque persancto quid faciam, nisi ut Religios, modestiae exemplum a tam iuuene, tantoque Principe gram dis ipse vir, Religiosisque desiimam λ Deia que interim prouidetis imam Benignitatem votis omnibus, & enixis rogem, ut adeo non opportunum modo, sed necessarium per haec tempora Ecclesiae suae Praesidem diu sbspitem , felicemque conseruet; Teque simul, ad plurimorum praesidium, omniumque Elatium, affluentius semper incolimmem,oc selido cum istuctu florentiorem efaciat λ Vota Deus e Caelo firmet. Vale.
4쪽
N prima Epistola expenditur, utrum recentiores Algebrς scriptores demonstrauerint verum esse, quod ab antiquioribus inter Algebrae fundamenta, absque ulla probatione assumitur : nimirum signo ,- affici debere productum quod oritur ex multiplicatione duarum quantitatum , quarum altera signo i altera signo-assic, tur ; dc praeterea signo ' affici debere productum , quod oritur ex multiplicatione duarum quantit tum, quae singulae signo ν- afficiuntur. Deinde conis sideratur utrum huius fundamenti veritas conueniat cum reliquis Algebrς fundamentis. In secunda Epistola proponitur ac demonstratur resolutio rigorosa quarumdam compositarum aequa
In tertia Epistola traditur sicilis modus componendi formulas, quibus utimur in praxi troposita in appendice libri primi Logisticae, pro inuenienda quacunque radice proxima cuiusuis vulgaris nu
In quarta Epistola habentur varia theoremata spectantia ad numeros vulgares carentes aliqua radice Vel
5쪽
vel ad quantitates in er se incommensurabiles In quinta Epistola proponuntur aliqua problenia
ta magis necessaria pro usu numerorum radicalium.
In sexta Epistola demonstrantur singulta propositiones libri primi & secundi Euclidis, methodo tradita in nostra Dogis fica. In septima Epistola, methodo tradita in nostra Logistica, demonstrantur singulae propositiones libri septimi Euclidis . His septem Epistolis accedit tractatus, qui perplures annos inter priuata mea scripta delituit, in quo affertur solutio nominatissimi problematis Mechanici quod totius Stereo Staticae fundamentum est, Quare quomodo vires cresca ut prr Vectem . Huius problematis solutio prius magis rigorosi; dissicursibus Mathematicis stabilitur ; Deinde probatur independenter ab omni Mathesi speculatiua , discursibus Physicis. IOANNES PAVLVS OLIVA
Prapositus Geηeralis Societatis IESU. CVM opustulum , eui ti illus Epistolae Matheina leae P. Aegidii Pranei sei de Got-
tignies nolitae Saeteritis Meerdoti alia uot eiusdem Meletatis Theologi recoguo-uerint , de in lucem edi posse proliaue iat, potestat in faeim q. ve typiν mandetur , si ijs ad quos pertinet, ita videbitur . Dat. Ro.nae 7. Iantiarii
Ioannes Paulus oliua . IMPRIMATUR, si videbitur Reuerendisi. P. Mag. Sac. PM.Apost I. De Ang. Arab ep. Vrb.Vicest. IMPRIMATVR, D. Rarmundus capisuccus Orct Praedicatorum Sac. Pal Apoll. ag.
6쪽
β espondetur ad Epistolam, sine authoris sita nomine, amica manu delasam: ideoque re omHria inscribitur, ad Mathematicum
Anonimum. IVmmopere me recrearunt priores li-
l neae epistolae tuae : siquid . ex his
spem conceperam desiderati a me luminis, quo conspicere possem soliditatem illius d strinae, quam multis. enco js celebrari iam pi idem scio vita tamen , ut hactenus ignorem, quo titulo tantopere laudanda st: mihique etiamnum videbatur solidis fundamentis destituta , quam tu asseris optim landatam, atque legitimis demonstrationibus innixam subsistere . Fateris quidem D. Cartesium , capaciori Vtru ais) intelligentia praeditum , neglexilie humiliora eius fundamenta: sed tamen asseris, illa ipsa sun lamenta, satis feliciter, & aniple subministrata ab eius seguacibus D. D. Schooten, Bartolino &c. atque ex his postremum, clare ac nitide prima Cartesianae Algebrae fundamenta A pro-
7쪽
2. Epistola I. Notantur aliqua
proposuiste in opusculo quod instribitur. Principia Matheseornuniuers alis , seu iutroductio ad Geometria methodum Renati dess Cartes ibidemque demonii vas proponi eas propositiones, quas in meae logisticae Idea affirmaueram deiiderari apud Algebrae expositores .. Candide fateor quod citat tim abs te opuscultim necdum videram, quando tuas accepi: tamen hoc ipsit n. quod ad me scribis, mihi significauerat vir aliquis doctissimus atque mihi amici lisimus i quam ob rem opusculuna mihi prius igno- tu aa quaesiui, ac tandenti inueni Q Vbi perlegi citatas, abs te demonstrationes es attonitus atque: haesitabundus subiti , haec napcum: animo voluens , fieri ne potest ut in substructionibus Cartes anae, atque tantis laudibuS.celebratae Algebrae, tam enormes defectu S. inueniantur, quales mihi videre videor tan forte solus ego humiliori. bus assuetus, non assequor demonstrationes, quas approbant atque inter legitimas numerant doctores, subtilitii in e ut ipsit aiunt Se prope divin.eAlgebrae . Quid dicam aut me non videre , aut maxime palpabilas error stibtilissimis illis Geometris. inperceptibiles este , concedendum est. Post haec, se huiusmodi pauca. alia , dubius quid statuendum esset, decreui adtemittere paucas aliquas stibsequentes notas, ut o illis statuas, an nostris hoc est abs te in tua. epistola, citati λ authoriS demonstrationes , debeam admittere inter legitimas, de confe-quenter palinodiam canere in eo loco Ideae meae logisti .car, in quo negaui ab Algebrae scriptoribus. demonstiatas esse propositiones pro qHibus afferuntur. An vero concedendum sit, etiaire tui Cartesu Algebram , nostraelogiiticae
8쪽
logisticaedebere demonstrationes praedictarum fropos tionum, quae numerantur inter primaria atque praecipua eius fundamenta.
PROPOSITIO L-- Ductum in i producit
Demonseratio authoris nostri expres' scripti ne usitata in nostris Lusica. E 0 5 - B ducendum in C, atque A - B Et
hinc utrobique addatur B , fiet A mP t E. Iam quoniam aequales quantitates per eamdeiar quantitatem multiplicatae producunt aequales: ideo si utrinque multiplicetur per C , etiam Ain C B in C ει t Eo C: hoc est auferendo utrinque B in C, etiam Aiu Cet ,- B in C E in C et quocirca cum statuatur Α - Β, dc utraque parte ducta in C, producatur A iu C et B in C. E in C, peripicuum fit - B ductum in t C producere - B in C. Respondetur, in proposito argumento nusquam in- serri quod probandum erat: nimirum , ductum in t producere -- ; siue facta hypothesi quod B in C π: F , tunc etiam , B in C - b: hoc enim probandum erat, sed nusquam insertur; illud vero quod toto discursu proposito tandem concluditur, nimirum -- B ductum in f C, producere -- B in C, manifestum est ex i psa scriptione
assumpta, sed nihil conducit ad finem authori nostro pro-A L positum,
9쪽
positum, siue ad stabiliendam propositionem, quam probandam assumpserat i, quoniam Vero propositum argumentum tale est, ut ne quidem inserat conclusionem pro cuius probatione adducitur: stiperfluum videtur reliquos
PROPOSITIO IL- Duchim in in producit
Demonstratio amboris nostri, expresse siripti ne bitata in nostra Gogica E Tenim si A B ducendum sit in C - D . ponem
do ut ante A-B F, erit productum ex A -B in C -- D, aequale producto ex E in C - D: id est C in Ere - D in E : sed C in F, ut supra, aequatur Cet - B in Ce unde A in C re - B in C M - Diu E , aequabitur producto ex A B in C - D. Porro cum A . Baequalis sit posita ipsi E, bc utraque parte ducta in D , productum A in D iit - B in D, aequetur product o D in E: hinc si ex A iu c re B in C, subtrahatur A in D ct in B in D, Ioco D in Ε, ei aequale ; erit -iuxta regulam sebtractionis , A in C ,- B in C-- Ain Det 'Bin D, productum quaesitum; ex quibus li-- B ductumin ,- D producere i D in B a
10쪽
Confideratur proposita demonstrabo
authoris nostri. Pl imo, si legitime demonstrata est authoris nostri
propositio quae in proposito discursu tandem infertur, nimirum B in B in D: etiam inter legitime demonstratas propositiones admittendae erunt illa: omnes, quae ex praediva alijsque legitime demonstratis propositionibus recte inferuntur: consideretur itaque
subsequens discursus, qui si legitime inserat aliquam propositionem quae admitti non possit ab authore nostro, neque praecedens eius propositio inter legitime demonstratas erit admittenda. Per authorem nostrum . Bio in L : ergo B iu --B Bm B tiam vero
iuxta authoris nostri doctrinam, vel - B est aliquid maius aut minus quam B: vel certe - B B ; si primum , igitur maior quantitas ducta in seipsam aequatur minori quintitati ductae in seipsam- Si secundum, quoniam aequalia ducta in idem producunt aequalia , singula ducendo in B, etiam ,- B in B - B in B. Quandoquidem igitur iuxta authoris nostri doctrinam, inter propositiones Iegitime demonstratas admitti non possit, aut maiorem quantitatem ductam in seipsam aequari minori quantitati ductae in seipsam; aut B in B B in B ; etiam inter demonstratas propositiones admittenda non est illa eius propositio in qua asserit , Bin --D π:Bin D. Ex his videtur satis manifestum, propositum aut horis nostri discursum, demonstrativum non esse;atque abipso