Prospectiva communis

6쪽

Reuerendissimo in Christo patri apostolicom prototiolario nec no equiti aurato et comiti palatino Elmbrosio grisso aritu medici eq3 doctori pstatissimo ac theologo pitiis io facilis Cardalius .f.d. p. In tanta libra*cuiuscunque generis copia divino quodam imprimendi artificio coparata appeterites huius clarissime urbis insubrium impressbres noui quido in mediis afferre quod esset studiosis non mediocriter profuturur persuasq3 mea opera id effici posse: me illud efflagitantes colle aeriit. cupienti ergo mihi ho p expectatiotu non deesse: renam pretio dignam edere cogitanti . occurrit inprimi Prospective opus di ceteris Bristotelicis libris plane itelligendis: tu eiusdem methauro* tertio maxime necessariuna que oculi mirabiliter uidetit: occulta multorii in ratio unico eius sustragio prosipici: iacilem dignosci pol. Itaq3 ne tanto posteri beneficio essent immunes: summo corrige dum labore suscepi: opus uiro etiam doctissimo nedia mihi graue si iturum:tum quod ardua eius est materia: consumatissimoq3 mathematico indiget: tum quod in librorum id genus raritate exempla nisi admodum deprauata no offendi. incidebat ad castigatam figurarum sigilationem: que codice etiam bene emendato uix deprendi potest: ex casu posicione quam maxima difficultas : quo forte factum est: ut in hunc usq3 diem: perinde ac res ignota latueriti: non quod uiros me longe doctiores deluisse putem : Quorum doctrina exactissime emendari potuisset :non enim mihi tantum arrogo: sed quod laboris pertesi rem ipsam: licet maxime utilem :intactam reliquerunt: quam ego pro communi doctorum utilitatersummo meo incommodo corrigendam : imprimendana q3 esse duxi: Uernui opinatas huic meo incepto patronum: qui et Iitteris: et autoritate plurimum ualeret: vendicari oportere: te Embrosi grisse vinim et optimum: et doctissimum: animi uigore: et grauitate Camillo: scientia atq3 siaindia appes: Scipioni dexteritate:animique alacritate: Tito quintio monitis salutaribus per similem maxime delegi . Eccipe igitur ius labo praeorum primitias: qui tuo muniti presidio calumniatores non lannidabunt. S ultosq3 tibi uiros devinciet: Quando ruis auspiths opus se egregiis consecutos esse enimaduerterent. dale: meo mutuo ama.

7쪽

Dissipecti uaco .d. Iohaius archiepiscopi Camari esto fratris ordinis mino* dci psall* ad migue castigata p eximisi artiu et medicte ac iuris utriusque doctor ac matbematicu peritis simu . . factu cardaiiu si mediolanensem luenerabili colesto iuris peritorum vi ediolam residerem.

ditates iter megnalia matheatico .cenitudo demostratoto extollit pclarius inestigates. 'perspectiua igithumariis tradditionibus rectepstietur in cuius area linea radiosa demolirationu nexibus coplicatur.In qua tamatbematice G phice gra reperit utriusque stori es adornata . cuius sinias magnis deductas abegibus i coclusiua copendia coartabo mistis iuxta modu materie nalibri matbeati eis dem3limigibus hue effeci' ex causis nuc ex effectibus eas iaciusurus additis et ii nullis coclusionibus que ibi nhabemur ex eisde in eliciunt. etyro ut de luce tractante lux esum diis digitabitur illustrare piis et opuscului tres particulas partiturunt, .

t Uce3 operari imi istam coiitra se coliti erituri aliquid impi cst iii e r

inee conclusio piobatur sepefentectussuoniam uisus iuidedo luces et inteis simul cra ioculo remanet post asspectutis. Et locu minoris Iucis faciut apparere tenebrosu3 donec ab ocoelo vestistu maloris lucis evanuerit. 4.

c Sllorem illuminatum impressiue inuissim operari.

Dee coclusio inis sensibilibus. mpli' oculus super sorte colose illuminatii lute ibiti sita intuit me t5 versius si ad coloie debilius illitisinatu se ne ferit lueniet colore primuletudo apparetermisceri φ hpὁt nisi uesti/shs eius i oculo dereliciis. . ih.

q 'Semlibet pulictu3lia mitiost tret illuminati obicctum sibi nicditam totus simul illustrare. .

lnec coclusio adibatur qin illibet puctus lumitiosi uel coletati uisibilis e i qualibet pie me si sibi obiecit. Sed non κρnisi Urimedo super visum igit iii piiiiiii secluidum emiten

8쪽

t Stinia iiiiiiiii Osuinii et illum iii alii min quo ibet pilaicto inedupuamideue

suilii initus rei trulla re.

lyec conclusio patet quia si quilibet punctus luminosi illa ilinat quemlibet punctum medii ergo totum luminosum illuminat quemlibet punctum.quod non potest esse insi luce piramidaliter cadente in qualibet parie medii per qllam

pyramidem uideri potest ergo et cetera. .v.

i a Rcidentias radiolas perula gulam soramina transciuites in obicctis corpori biis rotundari coq3 scmpcr si crianaiores quo reinotiores.

δῖec conclusio sequitur partim ex quarta quonia radii iis

quo uis puncto me piramidaliter terminati no sistut ibi sed intersecando procedunt ergo quando perforameli it cedunt angulare redii qui in foramine se intersecantes in directum producu cum in tantam distantiam prouciterint inania est distulitia ex alia parte solis dilatantur ad qitatilitatem solis quoniam si angsi coita se positi equales limi et latera ex iitraque pinete piramidis equa ira sunt itecci se est et b.isen equules ut paret ex primo euelidis . causam autem rotanditatis incidentie diuersi diuersimode nixi Istas ignare.Quidam ergo simpliciter causam atribuunt se iuri rotunditati ut sicut radius a sole sit rotonditas aromditate. Ed hoc argumentum sensibile assumentes quia

tempore eclipsis istaris huiusni odi incidentie perfora, mina angularia fiunt nauiculares secundum portionem quam abscindit luna a sole propter φ rotunditas a rotui ditate proueniet. Et si hec causa sufficeret tunc inci detina ista rotanditatem equireret. sic prope toramen sicut longe a foramine cuius contrari sim uidetur. subtilius causam attingentes solarem rotunditatem huiusmodi incidentie ponunt causam remotam. Rediorum autem intersecationem causum propinquam per hiinc modum. accipiatur foramen triangulare.a. b.c.et accipiatur superficies triangularis in corpore istis solido.d. e.f. et sit basis piramidis triangularis incidetis perforas en dictum et latera sua lateribus dicti foraminis aplicenturque continentur

9쪽

cir ulum triangulum dictum lion peimus circoscribentem sed paulo minorem et sit.k.l. n. circoferetinam suaue fere anylis suis aplictilitein. Trunc ab hoc circulo procedatit rotunde. piramides quarum nulla potest pertingere peni tus integra usique ad .g.angustia foraminis ipediente . test sortili aliqua pertingere puctum aliquem soramyri spinquiorem uel saltem in ipsa supenicie foramitus cpntesitum.uerbigratia sit punctus.b.tuc angulus piramidis terminate in. h.maior est Φ angulus terminatus in. g.quia l5ge bie violis est piramidis .certum autem est Φ rad0 pira nudio brevioris ratione maioris anguli quem continent ducti in coutinuum directum secabunt' 'radios piramidis longioris et qui ante intersecationem suerant contenti et inclitui post intersecationem continentes alios et includeteserunt igitur cum predicta minor piramis sit rotunda sequitur ut post intersecationem predictam incidentiam faciat

rotundam sicut patet in figura ubi planities potest figu/ras solidas declarare.'patet enim ιν radii piramidis rotui deli.Lm.cadunt in. b. et ibi sese intersecantes extra pira naidem triangularem se dilatant. Eimplius si accipiantur radssa sole centraliter egredientes qsti Diti lartiores vina radiando ut sunta. a. t.ba mem sntra dιciam piramidem rotundam secantes eam in p-ci s. s. igitur saltem post illam intersecationem erit talis piramis rotuda . Ged certe hec νsnaginatio locum habet etiam si sol esset magne si gere quadrate in ipsoai. esset tfiangulus aliqetis a posset foramen triangulare recte respicere . circulus triangylum circoscribens aquo ponet piramis rordida procedere.m sta rotunditas set non esset eausa propinqua nec remota hii ius rotenditatis incidentis. Empli Dinndum hoe piramis rotunditatem babefert acquireret subito s. post intersecationem istarum duarum piramidum

inra.o.uel. risquia secundum hoc quicquid esset ultra.n. . vel ris.esset rotundum complete . similiter quicquid effetetna et ultra triangulare foramen esset triangulare. Cuiussi intrariu3 est manifestum ad sen*m quia uidemus lumen ipsum paulatim rotunditatem acquirere. dico ergo illam intersecationem ad rotunditatem posse conferre sed non

10쪽

causam totam adliniinstrarer Scietiduni est igitur figuraspericam luci esse cogitatam ret omnibus mundi corporib=Principalioribus consona ut pote tiature maxime saluati Φuam que omnes suas partes suo intimo perlactissime contingitilinde et sint illa in rotunditatem uiciam Ed dii ne igitur lux naturaliter mouet et eam auellata distantia pan latim mustiti tempore autem eclipsis sit predicta nauiculatio quia impeditur issa actio totaliter et secundarie dis lusio lucis ui parte ista ubi ra solares abscinduntur deficiente enim principali lumine necesse est et secundarist defficere ι Emplius si rotunditas elut causa ex intersecatione tunc si sol eclipsaretur in parte orientali desiceret ilicidentia in parte occidentali et non solum i eadem parte casile quod saluum est. Emplius radu. .u.z.p.q. applicat se lateribus foraminis et sequutur figuram eius .Et certa3 est φ im omnes alios radios includusit qui rotunditatem polliant radiositate recte generare . Ner modum igitur radiolam ut dictum est impossibile est causam rotunditatis perfecte reperiri.Est igitur cetusa cum precedenubsis sor malis quoniam figura haerica non solum e cognata corporibus mundi piincipalioribus .sed etiam in coram operationibus principalibus cum debita distantia. AEL

O A nem punctu inluniitiosi emispei aliter super natali ii in diare.

illaec conclusio probatur quoniam si punctus lucis in diatino ponatur orbiculariter se diffinditi cum autem situstar punctiis in supersicae cor biis dempsi medietas sibi precluditur spatii quam abscindit densitas corporis i Allosistatur. ' estat ergo sibi dissusio emisperiar et boc intelligitur in planis et sperstis superficiebus quoniam in concauis concauitas prohibet libe* ampliari Iume. .re.

r Eldios uisibilimniinperiniste mediiun illustrare.

Lumina enim non conindi in medio patet per umbrasque uidentur secundam numerum luminarium multe em3 candele ad unum opacum tot faciunt umbras quot sunt ca

t Uc sortem o i ientem super tulimet mediu3qiredaue uisibilia ccultare.