Geometrica demonstratio theorematum Hugenianorum circa logisticam, seu logarithmicam lineam, qua occasione plures geometricL· methodi exhibentur circa tangentes, quadraturas, centra gravitatis, solida, & c. ... Addita epistola geometrica ad p. Thomam

2쪽

GEOMETRICA DEM UTRATIO

THEOR EMATUM

CIRCA

LOGISTICAM, SEU LOGARITHMICAM LINEAM,

Qua ore oneplures Geometris Methodi exhibentur ci ea Tangentes, Quadraturas,Cent gravitatis,Solida,cte. variarum curvarum, uti infinitarum Parabolarum,Hyperbolarum,Spiralium μ. Atiaeque Geometricae raritates illustrantur. ADDITA EpISTOLA GEOMEΤRICA AD P. ΤΗΟΜΑΜ CE M S.I.

CREMONENSI, Monacho Camaldulensi , & in Almo Pisino Lyceo Publ. Phylosophiae Professore.

A D SERENISSIMUM

FERDINANDUM III.

MAGN UM ETRURIAE PRINCIPEM

FLORENTIAE. MDCCI.

Typis Regiae Celiit. Apud Petrum Antonium Brigonei Superiorum Permi Disiligod by Corale

4쪽

PRINCEPS

Ingularis in Bonas Artes, m . ximdque in athematisas Disti inas Ser.CelsTuae Genius, atque is earumdem cultores Mia

DICEO PRINOPE ver digna Propensio, ct

animum, se stimulos addiderunt,-apud ma Cellitudinem Ttiam opusculum hoc Geometricum

collocarem . Enimver) .maximum operae com

penditim facturum me intellexi , ubi speculati

5쪽

ues has meas ejusmodi Principi consecrarem,

apud quem , ct Scientia sublimitas, ct Argm

inenti praestantia, ct Doctrinae utilitas innis superstae commendanda foret, nec eriti, baut votis, aut precibus opus set ad tuitis telam Operi simul , Auctorique. impetrandam. Ilorum scilicet gladiorum pretium abundes πψλPrincipum optime, imo ct nos ipsos non opere minus Uum verbo doces, quanti ipsa facienda fint, dum in isiorum praesidium , qui eadem promovere nudent, ultro Ipse destendis , quo con

dentius , ct securiiss ad Te accedere non U reantur . Omne igitur ossicium satis explevero, si citra verborum circuitum , brevi dumtaxat, inplicique narratione , quale mihi argumentum h)c tractandum si ceperim, aperuero.

Clarismus Vir Christianus Hugenius 'vo- 'Lm Gisrudim Tuae nomen, p, o Litteraris, quu topere excellis Eruditionὸ Rua, in Afνο-

nomisis p sertim , Phusicis , ct Geonistristis ivbus. qnas ille disciplinas summe illustravi t

ex Logisticae , s u Logarithmicae: Linea' proprietatibus nonnustas anὸ admirabiles ad caLcem serie Distribae de causa Gravitatis, citra demonstrationem ullam, nude proposuit, quibuF

6쪽

ipsemet usus fuerat, ad orisas plasicae veritates in eodem tractum indicundus, variorumq; problematum determinationem, ad motum cor

porum ,seu per aerem projectorum, stuproprio pontaere: descendentium, computata e iam medur sentia, pertinensium expediendam. Quum itaque insignes adeo, ac geometrica contempl.

tione per se dignissisas esse proprietates illas

animadverterem , ac praeterea in Hiilosophicis etiam usum habere posie, ὰ re futurum judica vi, ut iisdem demonstrandis operam darem, quo plenius de ipsarum veritate constaret, eoq; tutius deinceps ad PB sicam transferrentur ; Longissim8 siquidem a Geometrix ditione exulare cognoveram P thagoricum illud, Ipse dixit ,stam viamque adeostius pronunciantium Auctoritatis in hae Scientia rationem haberi; atq; id quidem merito quippe ct Magnorum aliquando Virorum determinationibus aiasque demonstratisve propositis sim methodi, seu applicationis seu castuli lapsu , quem is extendeuda demonstrationes cillim/ animadueri eni) falsitatem irrepsi

deprehendimus ., Evidentiam itaque iudi modi esse exigendam, qtiae Geometricis potissmum ratiociniis est conciliavis. GeometrIcὰ id Irco

7쪽

gulas expropositis ab Hugenis Logisticae Proprie-nitibus aemonstrare aggressus sum, nec uno plerumque modo , sed pluribus , lirique admodum generalibus atque ad infinitarum Parabolaru, Imperbolarum, Spiralium, aliarumq; variarucurvarum Tangentes, Quadraturas, Solida doterminanda conducentibus, ut non soli cogisscae, sed omnibus ferὰ sub Geometricam confiderationem cadentibus figuris , praesentis opusculi utilitas communis e fiet.

Et duc quidem , SERENUS PRINCEPS hujus Commentarioli mei scopus, haec summa est, quod eum per sese exiguum fit, suique ratione

Auctoris obscurum, Tui Nominis tamen Luce ejus fronti a lente, non inque adeo vilescere pol ris , lino ctyupra conditionis, atque indolis sime sortemsperare incipiet; quamquam id unum mihi abunde se ecturum si, ut mei erga S. T. obse quis,grataeq; erga Augusti am JUEDICEAMDomum, cui tot beneficiis devincor, observantiae, acceptum Tibi pignus, perpetuumque in omnem

posteritatis memoriam monumentum eri tat. 3Ex Monast. Angelorum Hor.Idib. Diu MDCCL Serenisi Cel ud. Tuae

8쪽

AD LECTORE Μ

onsuetudinis est apud Geometras vetustissimae, ut quae ab aliis sine demonstratione proposita sunt, sue Theoremata , sive Problemata , sibimet ostendenda, ac geometrice confirmanda assiimant , vel exercitatio. nis propriae , vel communis utilitatis gratia, ut certa ab incertis, a falsis vera secerhi pol sint, atque haec tuto recipi, ac in usum, si quem habent, converti, illa tanquam spuria, & fallaciter asserta respui, & amandari; id vel ex uno Archimede constare potest, qui in Praefatione ad Libeos Spiralium, Concinem summis laudibus celebrat , ejusque inventa Mathematis cis sine demonstration, proposita, sibi demonstranda assumit; id quod ii accurath,tantoq;ingenio praestitit, , ut, Buli ld. teste, linsai admiratiovem, clan aequales, 'iumpossens converterit ; laudum yic As , milis Oblivio nis tu indigendor , meruerit, Paramque Spiralium )iuveniori Guoni gloriam palmamque mer0xerit . Enimvero qui in aliorum propostionibus demonstras dis

9쪽

dis operam collocant, quam arduam, dii acilemque in se provinciam suscipiant, Vir Cl. Galilaeus in Trutinatore, pag. mihi 48. luculenter ostendit, dum ait: Longλ sublimioris ingenii est alieni Problematis enodatio, aut Ostensio Theorematis, qκam vovi cujuspiam inventio; nec qainae fortunae in incertum vagantibus obviae plerumque essesolet ; tota vero illa, quanta ess, studi ULmam attenta mentis , in unum aliquem scopum collimav-tis , ratiocinationem exposcit.

a Eumdem & ipse pulverem agitare aggressus, quemadmodum ante biennium Vivianea problemata Tibi geometrice demonstrata obtuli, innumeris aliis veritatibus, seu plane novis, seu majori compendio ex prolixa Veterum supellectili deductis , Conicorumque praesertim Fornicum Tetragonismo locupletata; ita nune HUGENIANA THEOR EMATA,

Ionge adhuc plurium speculationum campum , pro variis, iisque generalibus methodis , quibus in eorumdem demonstratione uti placuit,aperientia,communicare proposui. Seritis id quidem, si Theorematum Hugenii propositionem spectes , illa quippe ad calcem Diatribae de Cassa Gravitatis , Tractatui de

Lamine ejusdem Auctoris adnexae , usque ab Anno I 69o. Lugduni Batavorum excusa jam prostant; Sin vero eadem animadvertodi copia ante paucos meses mihi nunc primum factam attendas, satis adhuc tempestivE. Hoc scilicet Anno dumtaxat, quum Pisis degerem, & obeundis phylosophicae Cathedrae, ad quam Regiae Magni Etruriae Ducis Celsitudinis Bene-

10쪽

ficentia nuper vocatus fueram, muneribus incumberem,apud Humanissimum aeque, ac Nobilissimum Juvenem Lucam Albigium S.Stephani Equitem, in his, uae ad Geometriam, ad Physicam, multiplicemque

ruditionem spectant, apprimE versatum, praelaudati Hugeniani Tractatus exemplar tandem invenire,ac sedulo evolvere potui. Rapuit animum statim Propositionum illarum, quae & scitu jucundae, de vestiga. tu dissiciles videbantur, Utilitas, atque Elegantia, inde siquidem, ipsomet Hugenio fatente, pendere videbam, quae Vir Clarissimus de Gravium projemone perpendiculari, & obliqua, eorumque descensu pronunciaverat, in hypothesi, quod resistentiae mediorum in eadem ratione crescerent, cum velocitatibus Corporum, uti eatenus creditum fuerat; Ac de physicis quidem Propositionibus vix sollicitus sui, quum jam de hypothesi non conveniret, majorque, Hugenio teste, se oblatura esset in ipsarum demonstratio. ne dissicultas, qu m quae rei pretio compensaretur.3 De Geometricis secus apud me statui: Iegeram apud Serenum Antistensem Epist. ad Cyrum, praefixa lib. t. defeet. cylindri. Absurdum omnino videri eο- metras ipsos de Problemate Geometrico fine demonstratione quicquam a mare; & quamvis longissime abessem ab ejusmodi consuetudine generaliter idcirco damnanda, quum scirem, justis de causis, seu temporis inopia, seu brevitatis madio, ii ve exercitationis Lectorum gratia, id aliquando licere , quemadmodum & nobis, tum in proxime edito, tum in praesen

sa ti