De infinitis infinitorum, et infinite parvorum ordinibus disquisitio geometrica in qua, variis utriusque generis gradibus demonstratis, tum methodi infinitesimalis fundamenta ostenduntur, tum praecipuè plusquam infinita spatia hyperbolica VVallisii,

4쪽

DE INFINITIS

INFINITORUM,

INFINITE PARVORUM

ORDINIBUS

DISQUISITIO GEOMETRICA

In qua, variis utriusque reueris gradibus demonstratis, tum ibodi In tes abs fundamenta octeuduntur , tum

a undem impugnatores, vindicoatur.

D. GUIDONE GRANDO CREMONENSI

S. Theol. Doct. In Pisana Universitate Publ. Phil. Proserae Magni Ducis Etruriae Theologo, & Mathematico, e Regia SocietaLe.

PISI S, MDCCX. Ex Typographia Flancisci Bindi Impress. Archiepis .

6쪽

IN OPERIS,

Et Auctoris Laudem.

Em se iniis, tolla repagula, adstricta certo limite Quantitas, Quae Te arctant terminorum Contere liberior catenast Attende vasto , quos tibi nune sinus Contracta nullis finibus Area Meludit, immensis datura Planitiem spatiis capacem. Quondam proterva frunte quibuslibet Geometrarum nisibus obstitit, Proportionis, Calculique Impatiens tolerare fraenum; Sed, Arte GRANDI, iam nihil interest, Seu limes arctas ambiat undique Extensiones, sive nullam obtineant spatia ampla metam. Parent iisdem Legibus omnia, Progressiis idem, par ratio datur, Respectus unus sngulorum , Maxima quo minimis cohaerent. Magis stupendum est, qubd similis tenor Proportionum regnat in omnibus Vel sumis, & infinita parvis Particulis, quibus aue a crescit, Dato minori tempore quolibet, Ex ordinatae fluxibus Area; sed amplius miranda lono Partibus his elementa rursus Minora, & istis quae simili modo Adhuc minores particulae fluunt, Me limitem Narura nomi, Lumen ut Angligenum notavit. Non

7쪽

Non dispar ordo per similas gradus Deducit Infinita prioribus Maiora semper, queis dei eps Arglomerat spatra mPitora. Haee U Uolix inter novit Hyperbolas, Ad alliares ouando potentias Ausurgit applicita, plusqulim I iis cuperficiem caremm Complexa quidquid sivE Parentius Contra reclamet, seu Uarigno ins, Quorum cavillos eleuasti Diali operis Faber. & Magi iter Profundioris GRANDE Matheseos,iaui mente vasta materiem quQque Excellis infinit m. dc ab in Ingenia penetras volatu. Seu Te Poesis sacrat Apollini, Sive eruditis Ilii fortis v cas, Stylo aut peror a eloquvnti, Dogmata seu resoras sacrais 1 Divina Lesis, seu Penetralia i Naturae aperto in Lumine Eoli ea , t beat jur pandia M est i narum, Seu Numeri Harmonicd utamus, Quat sit vagarum ναt orbita durum. Aut quae Remi'ι sit Radii Via Scrutaris, ini plenosque ductus iAlgubra quos speciosa signat; Ubique summus, nee superabilis, Sed unus ipsum Te superas, viam Geometrarum quando calcas, Tot variis methodis ahandans. Quaesita quis G solvere promptior, Lutua ste fili taxilis in modum Vitra , iuensurive certa Aducere innumerἰs Figuris

Dumnuo, Ri meta carentum Inpunierabilis ordo monstrat.

Petreperet onm suo, in obsequi. Argum πνώm a eLatCarolus Tagliui Medicina Doctor, Poblicus Pirilosopia in Pisano Lyceo Professor.

10쪽

NOBILISSIMO, ATQUE ERUDITISSIMO VIRO

POTENTISSIMAE ANGLORUM REGINAE,

Astad Regiam celsitassisem COSMI III. M. Dreis Etruria, nee non apud Serenissimam Genuensium ReNauteam,

AB LEGATO.

GUIDO GRANDUS FELICITATEM.

Neredibile sciendi desidesum, & inexplebi lem, abstrusa quaeque, inagisque profunda r mandi , cup ditatem humanae menti sumilitis Nature Conditor Indidit, ut ad Auctor s sui --- cognitionem, non solum ossicii sui deb. to sollicitante , gruesque etiam amoris stimulo urgente, sed amplius obiecti ipsius sublimitate ineffabili invitante, quodammodo exc-taretur. Huic genio prae omnihus indulgentes, imo fraena laxa res acutissimi ac prestantissimi Mathematici, assiduo, & ope roso studio in id maxim incubuerunt, ut ordine perspicuo rationis suae vim gradatim promoventes, ex prami , plannaimis, ac cuilibet faciis obviis veritatibus , quarum notitiam ab ipho Deo Opt. Max. nostris animis insertam accepimus, ad alias magis arduas detegendas sibi viam munirent, eo successit, quem paucilichi pro merito intelligant, plerique tamen in dies sentiunt, &omnes iure mirantur. Nam , ut cetera omittam admiranda Thecremata, quae se ab ipsis Geometriae nascent s exordios prodἰderent, velut de aequalibus triangulis , & parallelogrammis in eadem basi, atque in Alaena parallelis, ad quamlibet dissitum intervallum obliqiis excurrentibus: de spatiis quantumvis ex guis ad quamvis lineam applicandis, adeoque ad perimetrum malo-