Observationes diametrorum solis et lunæ apparentium, meridianarúmque aliquot altitudinum solis & paucarum fixarum. Cum tabulâ declinationum solis constructa ad singula graduum eclipticæ scrupula prima. Pro cujus, & aliarum tabularum contructione seu

151쪽

138 Liae a. II CA L curus III.

Anno 166, Dieas Februarii.

ascendentem. I N

Locus C verus in propria orbita Ἀ Np: Elgo locuset verus in Eclipti ac D I I: . Quem inquiri oportuit. Pr latitudine Luna obtinenda.

PROBLEMA SEX Tu M. Hora IO.

cete satagebamus.

Pro investiganda sensione recta Luna clusique distantia a Meridiano

Sit in adsecta figura , colutus Solstitiorum C LEC: AEquato Uta Polus ejus boreus C: Ecliptica FGaini lus avs boreus B. Educantur ab his Polis , per centrum Lunae A, duorum maximorum circulorum portiones Crisecans AEquatorem in I: Q secans Eclipticam in H l eritque distantia Polorum arcus BC: latitudo Lunae austra- lis HA ejusque distantia a Polo Eclipticae boreali ΑΒ longitudo Lunae in Ecliptica, seu distantia eius ab initio Arietis KFH in distantia e)usdem a principio Cascri FH Item Ascensio eluidem tecta , arcus AEquatoris KLI , quae

quaeritur.

In triangulo obliquangulo ABC, notum est latus BC: latus AB cum angulo ab iis comprehcnso ABC, quem mensurat arcus Eclipt cae FH. Ergo cognoscetur angulus Aud, hoc est distantia Lunae aequatoria a colivo Solstitiorum EI. Nam,

152쪽

. Ergo angulus AC B, id est di-

Ascensio recta Lunae Ascensio tecta Solis DistantiaSolisi Meti d. aequatoria Inde Ascensio tecta Meridiani Et distatia Lunae a crad. aequat. Quae nobis fuit investiganda.

occasumst. ortu sus.

Pro obtinenda sanita Lunae a Poles quatoris.

PROBLEMA OCTAVu M.

Resumatur triangulum sphaericum A BG figurae praecedentis , in quo dantur duo anguli nempe ABC, qui est distantia Lunae a coluto Solstitiorum secundum Eclipti- eam & ACB distantia Lunae ab eodem coluro aequatoria:cum latere ΑΒ distantia ejusdem a Polo Eclipticae boreo Igitur mani testabitu latus C distantia Lunae a Polo AEquatoris boreo. Nam, Diqiligo by Orale

153쪽

Hora 9 Hora IO. vi Sinus sed Sinum Ita Sinus 4Ad Sinum

stitueramus.

Ad cognostendam santiam Luna a vertice.

PROBLEMA NONu M. Sit in adjuncto Diagrammate, Meridianus circulus CGIC descriptus ex centro H: Horizon GHI: vertex C AEquator EHF: Polus ejus boreus B. Educantur tam a vertice C, quam a Polo AEquatoris B, per centrub una A,duorum maximorum circulorum arcus; C secans orietontem in K:ωBA secans AEquatorem inaretitque triangulum obliquangulum ABC, in quo datur latus BC distantia Poli bolet a vertice & latus ΑΒ distantia Lunae a Polo AEquatoris boleo: cu angulo ABC distantia Lunae a Metidiano aequatoria, quam mensurat arcu AEquatoris E L. Quate innotescet latus AC distantia Luna a vertice. Nam

154쪽

n inquirendo Luna Aemutho.

PROBLEMA DECIM u M.

In triangulo ABC proxime piaecedentis figurae motum est latus AC distantia Lunae a vettice: latus Ai distantia Lunae a Polo AEquatoris horeo risum angulo ABC distantia Luna a Meridiano aequatoria. Unde manirestatur angulus Acm Azimuthum Lunae, hoc est distantia ejus a Meridiano secundum HoriΣontem , arcus I. Nam,

Anno i 66 ori Die 1 Februarii.

Hora 9. Hora Io.

Qiiod Lunae Azimuthum nobis fuit inquirendum.

PROBLEMA UNDECIMu M.

Esto in adjnncta figura , Excentricus Lunae circulus CD descriptus excentro B es usque diameter Cia: Sit centrum terrae A Lunae :& Apogaerum ejus C. Ducantur autem ad D centrum Lunae duae rectae , A D. ex A centro terrae: GD , exi centro Excentrici atque ita fiet triangulum obliquangulum ABD , in quo notus est angulus BAD verae distantiae Lunae ab Apogaeo vero Dd angulus ABI , qui est residuus ad letuliacit culum anguli CBD mediae distantia Lunae ab Apogaeo vero: cum latere BD intervallo Lunae a centro Excentrici , partium 'Os Α, quarum una errae semidiametet est i m. Itaque cognoscetur latus intei vallum Lunae a centro terrae

155쪽

Hora 9.

Hora Io.

PROBLEMA Duo DECIMu M.

Sit in adjecto schemate , terrae semidiametet AB: ejusque centrum A: ex quo descriptus sit circulus tetrae maximus BD BQ d circulus verticalis CE per Polum Horizontis G, ipsumque Lunae centrum Ea ad quod ductis duabus tectis rassi , ex A centro terrae rQBE , ex B terrae superficie ; formatur triangulum obliquangulum A B E. In eo nota sunt duo latera mi-mitum Assi intervallum Lunae a centro terrae Buna terrae semidiameter: cum angulo BAE ab iis comis prehens , qui est angulus distantiae Lunae a vertice verae. Quare manifestabitur angulus ABE , ejusque t siduus ad semicirculum C d , qui est distantia Lunae a vertice visa. Nam, visumma uterum Ad disserentiam eorum Ita Vens dimidia summa

Horu ang. summa est ang. ABE 26 4 29 23:Hujusque eliduus ad semicir-

Est distantia Lunae a vertice visa: Quam invenire cupiebamus67 4 3 92 IO, 37 22, 26

156쪽

Sit is apposito Diagrammate meridianus circulus BGIB desciis is ex centro Fin: Horizon GHI vertexi: AEquator HR: Polus ejus boreus C: locus Lunae,etv K Qvisus A. Descendat a verticem , per centrum Lunae Quadrans circuli verticalis ΒΚM,in erit tunc distantia Lunae a vertice vera arcus ΒΚ:& visa BA. Egrediantur item a Polo a duotum circuloru declinationis portiones; ex quibus C erit distantia Lunae a Polo vera transiens per locum Lunae vetum Κ:& CA distantia Lunae a Peso visa uansiens pet locum Lunae visum A:quam inquirimus.

Anno 166 r Die 13 Februarii.

157쪽

Ad inveniendam distantiam Luna aquatoriam a Merailiano visiam . ail initium finem hora datari atque inde motum Luna aquatorium bum pradicia temporis intervallo congruentem.

Repetat praecedentis Diagrammatis triangulum ABC , in quo nota sunt duo latera C distantia Lunae vita a Polo AEquatoris boreo distantis Lunae visa a vertice : cum angulo ABC Azimutho eiusdem. Ergo habebitur angulus ACB , hoc est arcus E distantia Lunae aequatolia a Metidiano visa. Nam i 66o Dio a Feb uarii. v Sinus Sinum Ita Sinus .Ad Sinum Hora 9.

39,6, 43 1,9I 9,636 9, 1it igitur distantia Lunae aequatoria a Meridiano visa, hora nona, gr. 4 16 8 16 inti vel susum hora decima, grad. similiter ortum versus: Cumque Fuit otium vellus , mora decima , grad. V similiter ortum versus: Cumque essent ejusdem affectionis , earum differentia in motus Lunae horarius aequatorius viasus, inter nonam& decimam horam, grad. Α Α Αi Quem cognoscere propositum erati

158쪽

CALCULUS UARTUS.

' quarta observatione Diametri Luna starentis inita Lugduni, Anno Christi ο6o: Die a 3 Februarii hora undecima Oct meridiem.

AB initio annorum Christi, ad hanc observationem , numerantur anni Iuliani integri 161 mensis bissextilis unusa dies i chora sub Meridiano Lugdunensi iacui proxime praecedenti horae debentur sequentea motus. Anno 166o: Dieas Februarii. AEquinoctiorum. Anomalia AEquinoctiorum Prosthaphaeres AEquin add. Solis. Medius motus Solis A nomalia centri Prosthaphaeresis centri adde da Apogaei medius motus Apogati medius aequatusAnomalia orbis vera Excentricitas Solis partium

Hora Io.

3 6 6 Io I4 Quilium semidiametet Excentrici est I COO

Hora tr.

era investiganda rasthaphars orbis Solis, s loco riu vero in Ecliptica

Sit Excentricus solis circulus C DEC descriptus excentro B i ejusque diameter diri si centrum tetrae xi Solis D iis Excentricitas Solis AB. Jungantu autem ΑΛ nec non Bini duabus rectis de erit triangulum obliquangulum ABD cujus nota sunt duo latera BD se. midiametet Excentrici in AB Solis Excentricitas cum angulo ABD ab iis comprehenso, qui est residuus ad semicirculum anguli CBD distantiae Solis mediae ab A pciis gaeo e. o. Unde cognosceror λngulus ADB, qui ea Pt isthaphates coibis Solis. Nam, Diqiligo by Orale

159쪽

Hota Io. Hora II.

Medius motus Solis ab Sex. ιν uis AEquinoctio vero AI Prosth. orbis Solis addenda is Ergo Sol erat in gradu 7 2 49 8 κ. 2 Quod nobis erat inquirendum.

In adjecto schemate, A est arcus Eclipticieri Carcu AEquatoris: SC arcus circuli declinationis, vel ipsamet Solis declinatio.Hi tres arcus constituunt triangulum sphaericum ABCn rectangulum ad C cujus hypothenusa AB cognita est, distantia scilicet Solis ab AEquinoctio vernori de angulus BAC obliquitas Eclipticae grad. 23 36. Quare datur etiam crus Acidistantia Solis aequatoria ab eodem 2Equinoctio verno. Nam, V sinu totus ira θἀ Ad Sinuisimplementi A o 9,96239, 3

Inde Ascensio recta Solis 338 6 a tr. Quam obtinere cupiebamus.

160쪽

Hora Io. Hora a.

Medius motus Lunae a Sole Anomalia centri Prosthaph centri addenda Αnomalia orbis media Anomalia orbis aequata Excentricitas Lunae partium 86os 2 Qualium semidiameter Excentrici est Ioco o.

Sex. In

Pro inquirenda Prosthapharsi orbis Luna, O loco ejus vero in Orbe proprio.

Inspiciatur haec figura, quam superius pro olbis solis

Prosthaphaeres , licet in alia dispositione , jam delinea- vinnis .in in ea tiangulum obliquangulum ABD cujus nota habemus duo latet , nempe Excentrici

seinidiametrum M AB Excentricitatem Lunae , cum an

gulo ABD ab iis comprehens, qui est residuus ad semicirculum anguli CBD mediae distantiae Lunae ab Apogaeo vero Ideo manifestatur angulus MDi, qui est Prosth phaetesis orbis Lunae. Nam,

f quinoctio vero IT Prosth. orbis Lunae lubtrah iris io Ergo citi orbes o erat in gr. 4 3 o 7 π.2 Quod erat investigandum. .