Laurentii Bellini Opuscula aliquot Ad Archibaldum Pitcarnium Professorem Lugduno-Batavum

111쪽

mittere, aut non esse solicitus de contractione membranarum. Quoniam quum prima vice quocunque modo illa contingant; sive scilicet quia canalis A CI Do it prorsus inanisci seu quia sit Contentum liquidum momenti minoris momento liquidi circunfusi quum, inquam prima vice liquidum ex se ipso, nempe per vim sui diffluxus agitur intra canalem ABCD , acquirit impetum, quo ad usque summam partem O pertingit licet igitur membranae AC, BD persisterent immotae;

liquidum , ad O perductum cum impetu , poterit quidem partem aliquantulum discludere suo impetu, quo ad ipsam pertingit; sed quum resistentia illius parti non permittat discludi ex toto, atque praeterfluere refleeti cogetur intra se ipsum per longitudinem canalis a summa parte inversiis emissarium Ara. unde jam ultro citroque ibit, ac redibit ex se ipso absque ulla ope membranarum, & contractione earundem δε an ab initio statim generationis, in quo tam tenera sunt omnia, hunc in modum initium sumat aestus minimo motu sui ipsius Panta vero statim addatur etiam contrassio membranarum AC, BD, determinare non ausim ho certum, contractionem illam brevi saltem succeadere, iem expediri facilius. Ex quibus patet, ad instituendam primam contractionem, seu vestitutionem membranarum AC, BD necessarium non esse, ut intra cavitatem canalis A B O , vel canalis in ventriculum simistrum Cordis abituri, quiescat liquidum a circunfuso liquido in

eorum canalium cavitate perductum quod supposuimus in superioribus, ut daremus adversariis quantum ab ipsis fingi posset ut peterent; neque solum non esse necessariam illam quietem immo ne quidem ipsam dari posse, quum liquidum perductum ad O aliquid semper impetus habere debeat, quo saltem se subducere ab eodem O, si non ratione reflexionis provenientis ab obice , in quem incidit saltem ratione equilibrii, in quod redigere se debet cum liquido circunfuso quare sive per aequilibrium, sive per reflexionem, sive per utrunque id contingere debeat semper necessarium est, ut liquidum perductum ad O non quiescat; sed ex inrefluat per longitudinem O V a partibus O versus canales exhauriat tu miniis , aut ex toto . Ad hoc igitur ut membranae AC, B D se contrahere, aut restituere possint; non debebunt expectare tempus, quo contentum in cavitate ABCD liquidum intra eandem cavitatem quiescat sed Venire subit in contramonem poterunt quum liquidum perductum ad O statim ex O refluere incipiat versus V seu statim incipiat deplere canalis avitatem seu statim tollat impedimentum, quo fit, ut membranae AC, BD in contractionem, seu restitutionem venire non possint. Pateat igitur ex his abunde, quod

asseruimuS.

Lemmata quae succedunt non solum faciunt ad rem praesentem , sed pertinent ad illa, quae tradimus de Motu Liquidorum per canaleSCO

112쪽

tractiles in opusculo proximo sunt aliquot pauca ex iis plurimis, quae constituunt doctrinam Pressionum obliquarum; doctrinam ad intelligentiam rerum naturalium maXime necessariam quum vix ulla ipsarum detur , in qua praecipuum locum sibi non vindicet aliqua obliqua Pressio.

PROPOSITIO OXV.

si intra triangulum iso celem, aut parallelogrammum rectangulum con lituatur series quotcunque circul0rum oequalium se contingentium cita ut centra omnium sint in eadem resta linea Cin qua etiam eorundem omni-Am conta tus erunt o ejusmodi resta, conjungens centra, contactus, aequidiue basi trianguli aut parallelogrammi 6 alter eκ- tremus eris circulus contingat alterum latus trianguli aut parallelogrammi Walter contingat alterum in parallelogrammo quidem, utrique c0ntactus extremorum circulorum cum lateribus cadent in eadem resta conjungente centri in triangulo autem cadent in eadem re taaequidistante conjungenti centra sed quae eX-tra ipsa cadet ad partes erticis trianguli.

Riangulus Am C sit i sceles ejus basis sit B C;kintra

ipsum constituatur serie quotcunque circulorum H&J, se contingentium in m qui sim aequales rectam conjungat centra piorum H, I, quae transibit per contactum rectam I, centra Η contactum Κ coniungens, trianguli BC basii Raarquidis et alter autem circulus , cuju centrum Η, contingat latus AB in ; alter, cuJu centrum P, contingat alterum latus A C in . Dico utrunque contactum esse in eadem recta linea, aequidistante rectae Η Κ I, conjungenti centrata, contactum circulorum cadere extra ipsam ad partes verticis trianguli M. Producatur recta mes, quoulque occurrat utrique

lateri AB, AC in D E. Quoniam recta in aequidistat basi a erit ut B A ad GA , ita Da ad Eo quare quum B A . Asint aequalia erit S DA aequalis recta AE . Rursus, quum D sequi- distet basi BC & uterque angulorum ABC, ACB sit acutus, utrique sint aequales inter e erunt utrique A DE A E externi, aequales acuti. Ducantur jam a centris Hae I ad contactus σω rectae H G IF 4

113쪽

PF erunt igitur illae perpendiculares ad contingentes A D ME. sed m triangulis DG Η, Ε FI anguli ad D sunt acuti igitur perpendiculares HG, PF, ductae ab ipsorum verticibus Η I ad bases G,

FE cadunt ultra angulos in& versiis A. S cadunt in puncta G&F, nempe in contactus contactus igitur circulorum ΗΛ I cum lateribus A B, AG cadunt ultra rectam in E conjungentem centra circulorum ad partes verticis trianguli A Jungatur igitur GI, nempe recta coniungens eorundem circulorum contactus cum lateribus manifestum est rectania GF cadere ultra versus A . quare solum ostendendum superest ipsam aequidistare rectae D E. Quoniam in duobus triangulis GH, FIElatus GH aequale est lateri PF quum in radii circulorum aequalium: Ze duo anguli H D G, m G D aequales sunt duobus angulis I EF, IJ E. triangulum igitur GH est similiter aequale triangulo I FE, S: latus DG aequale lateri PE sedcte totum latus Am ostensum est toti A Eaequale igitur reliquum AG aequale est reliquo A F quare erit ut D A ad Era , ita in ad P, adeoque recta I, conjungens contactus G Fcum lateribus B, AG , equidi stabit rectae DE , Conjungenti centra circulorum, contactus eorundem inter se; cadet extra ipsam ad partes verticis A. Quod erat. Secundo sit parallelograminum rectangulum AR CD, intra quod similiter constituatur series quotcunque circulorum aequalium se ita contingentium, ut eorum centra sint in eadem recta linea quae pariter per ipsorum contactus transibit is hujusmodi linea sit recta Im, quae sequidistet rectanguli basi CO alter extremus seriei circulus G contingat alterum latus AC in E; alter extremus seriei circulus, cujuScentrum H , contingat alterum latus BD in F Dico contactus Eria esse in eadem recta linea Im, in ea ipsa scilicet, quae conjungit centra, contactus singulorum circulorum, seriem eorundem constituentium. Quoniam enim parallelograminum ABCD supponitur rectangulum .in re

Ela GIΗ aequidistat basi aD . igitur eadem ΙΗ, producta ad usque latera A C, BD, constituet angulos A EI BI Eiectos sed G E est ex

centro, vi F excentro similiter ωducuntur ad puncta E&F. si igitur ejusmodi lineae non inciderent in contactus , constituerent angulos Α EI BI Eiectos, propter equidistantiam rectae EF cum C D; Eari possent duae alite ex eodem centro ductae, quae cum iisdem rectis A C, BD constituerent angulos similiter rectos, perductae ad illa puncta earundem rectarum A C, BD, quae supponi possent esse ad contactum circulorum G, H diversa a punctis Ei . unde ab iisdem punctis G mducerentur plures perpendiculares ad easdem lineas AC, BD quod fieri non non potest . quare puncta EL Ferunt puncta Contactuum inter extremo seriei circulos in latera parallelogrammi in contactus Ferunt in eadem recta conjungente centra. contactus circulorum GIΗ,

114쪽

totam seriem eor dem constituentium,in aequidistante basi parallelo, grammi CD, ut proposuimus.

PROPOSITIO XVI.

Si eadem series circularum constituatur intrὰ triangulum , aut parallalogram-mum inaequalium angularum in parallelogrammo quidem , nunquam et , Qt non solism utrique, sed ne quidem ut alteruter X contactibus extremorum circulorum cum lateribus cadat in linea conjungente centra itu triangul0 autem, Fad basim Langulus rectus, alter solum e e iis contaetribus cadet in linea cou- gente centra excepto autem hoc casu, semper in utrisquemuris contactus unius extremi circuli cu uo latere cadet in una redita, quae equidistans concipi potes conjungenti centra conta tus alterius cadet in Altera altera autem harum aequi liniantium conjungenti

cev ra, cadet extra ipsam ad partes superiores altera ad inferiures.

triangulo AIT, cujus basis B fit angulus DC A rectus Mintra eundem triangulum constituatur series circulorum, qualis superius;& recta D GM E siit recta conjungen centra circulorum,&contactu eorundem circulus autem, cuju centrum G, Ontingat latus A C in D manifestum est rectam D G, quae ex cen-- tro G ad contactum D ducitur, equidistantem esse basi B C; quum angulus C sit rectus adeoque etiam ejus productionem G H E sequi distantem esse eidem BC. Dico igitur punctum E non esse punctum, in quo circulus, cujuS centrum Η, contingit latus A B. Quoniam enim recta DE sequidistat basi BC erit angulus AE aequalis angulo ABC. sed angulus Am C est acutus angulus igitur Assio est acutus pariter. sedes E est ex centro . si igitur punetum E esset contactus angulus Assi Desse deberet rectus . quare ex superioribus, non soliam planetum E non est punctum contactus sed idem punctum cadit ultra punctum E ad partes A, in illum scilicet terminum F, in quem cadit Hl, ducta ex centro Hierpendicularis ad Ara quare in triangulo A B C, cujus alter ad basim angulus A, B sit redius alter solum ex contactibu circulorum extremorum cum lateribus est in linea conjungente centra circulorum omnium; alter autem ultra eandem ad parte VerticiS.

Sit secundo parallelograminum obliquangulum ACBD, in quo si-nailiter constituatur eadem circulorum series, quae in superioribus. Dico , neutrum ex circulis extrema seriei ita contingere sua latera , ut Tecta

115쪽

recta conjungens centra circulorum transeat per contactu extremorum circulorum cum lateribus : sed alterius circuli extremi contactum cum suo Iatere esse in linea, quae equidistet rectae conjungenti centra ad par tes inferiores; alterum esse in altera recta, quae eidem conjungenti centra

aequidistet, sed ad ejus superiores partes posita. Sit enim serie circulorum eadem, quae superius .ipsorum centra sint Κ, agatur resta I transiens per contactus , & occurrens lateribus BD A C in L M. Dic neutrum ex punctis L&M esse contactu circulorum cum suis lateribus AC, BD sed circuli quidem contactum esse ultra L ad Partes A S circuli I, contactum cum BD , cadere citra M ad partes . Sit enim in obliquangulo parallelogrammo A B CD angulus A Dacutus erit igitur ut superit is, quum LM tequidistet basi Cm, angulus Assim acutus pariter ωest VI ex centro igitur angulus AT non est angulus contactus; sed cadet contactus in E ultra L ad partes A terminum scilicet, ad quem ducta . ex centro reflum angulum constituit ductaque redita F, quae sequi distet redis L M Coniungenti centra , erit contadius E in E , in redha scilicet, quae sequid ista conjungenti centra ad partes superiores AB. Vtrum igitur angulus A CD sup ponatur acutus erit angulus DB obtusus in sequid istans re tar D . erit igitur angulus L m obtusus pariter quare si ex centro Idu-Catur recta perpendicularis ad BD cadet illa citra punctum M versus D & punctum , in quod incidit, it punctum G erit contactus lateris BD cum circulo Ι, ducta a puncto G recta Gm, quae atquidistet conjungenti centra L M,erit contactus G in recta GH,quae aequidistat conjungenti centra L. ad partes inseriores ejus, seu ad partes basis CD quare neuter ex extremis seriei circulis I chabebit c6tactus cum suis lateribus in recta coniungente centra circulorum sed alterius contactus erit in altera aequidistate illi conjungenti ad partes inferiores ejus alter erit in altera ad partes ejus superiores. Non absimili progrediendi modo,si loco parallelogrammi obliquanguli ponatur triangulum non rectangulum ad basim, sed inaequalium anguloriim ostendetur neutrum ex circuli postremis seriei habere suos contactus cum lateribus in eadem recta, quae sequidis et conjungenti centra sed unius circuli contactum esse in una , alterius in altera ejusmodi sequidistantium differre autem triangulit m a parallelogrammo obliquangulo quod in parallelogrammo quidem illarum equidistantium altera, in qua est alter contactu , cadit infra Conjungentem . centra altera cadit supra in triangulo autem Obliquangulo, cujus neuter angulus ad basim sit rectus, neque obtusuS unu quidem contastias est in una, alter est in altera ejusmodi sequid istantium .sed utraeque Cadunt supra rectam conjungentem centra ad parte Vertici trianguli; sed altera magis distat ab eadem conjul gente centra altera minus si ex alter sit obtusus, cedit idem, quod in parallelogrammo Obliquangulo . 'dare patet propositio. Ps O-

116쪽

PROPOSITIO XVII.

In triangulo, parallelogrammo Fig. IV. si ad contactus circula meum lateribus constituantur facultates nitentes intris triangulum, erparallelogram

nium momentis aequalibus per lineas, quae ex conta tibus ducuntur equi li-santes conjungenti centra. De quae ni ipse centra conjungentes in parallelogrammo quidem, neque ullus X circulis totam seriem conssit uentibus, neque

tota series simul loco moetebitum; sed tota in eadem postione magis sistetur,4V facultates pariter moeteri intris parallelogrammum non poterunt; sed θσθsbe tu eadem positione perspent solum intra ipsum nitentes , absque eoquod

menire possint in motum iu triangulo autem utraeque facultates intra ipsium moetebuntur, triangulum quodammodo coarctantes, oe adse nia is accedentesior tota circulorum series trudetur ad partes

ἶois θ' ad easdem partes ba lis rotabuntur extremi seriei circuli1upra latera,ad quorum conlaestumsunt oportet autem circulos nullo nisu proprio m-nlru los hse, 9 nihil repugnare cuicunque uisui externo ipsos urgenti. Usecunque in lemmatis praecedentibus, & succedentibus exponimus de circulis se contingentibuSd reliquis, aptanda sunt,ut inferius patebit liquidis physicis,& canalibus physicis, quae in corporibus animali continentur. Nemo autem est, qui non noVerit liquida, quae in animalibus continentur, gravia esse, hoc est nisu quod ain proprio instru a Quare quum circuli, de quibus loquimur, aptandi sint, ut patebit inseritis, iis ipsis liquidis gravibus animalium ' monemus hic circulosa nobis supponi nullo nisu proprio instructos , licet aptandos liquidis per gravitatem nitentibus duplici denomine primo quidem majoris facilitatiS gratia, more geometrico secundo vero

quia ille ipse nisus gravitatis vel nihil ossicit demonstration, vel vim ejus

validiorem reddit, ut facile intelliget, quicunque peritu rerum leviter animum adverterit. Dico igitur primo in parallelogrammo Fig. IV. si ad puncta EL F, contactus nempe circulorum 4m cum lateribus A C, BD constituantur facultates nitentes intra parallelogrammum per ipsam E MI, quae ipsa est conjungens centra G, Η, contactuS E F, momentis aequalibus, ita scilicet ut facultas ad Enitatur abi versus F per in iam DF; facultas ad F nitatur ex F versus E per eandem TE; Mutraequo

exerceant momenta aequalia dico , inquam, neque totam circulorum seriem

117쪽

seriem vi, neque ulltim ex circulis ipsam componccntibus moveri loco; sed magis sisti in eadem possitione, in qua erant, antequam a facultatibus urgerentur facultates pariter niti quidem , sed in motum Venire non posse; in eadem sua positione persiistere exercendo solum nisum me motu . Quoniam singuli circuli seriem constituentes supponuntur sime ullo proprio nisu . igitur ex se ipsis ad nullam partem parallelogrammi niti tur, ne dum moveantur . quare si ad aliquam partem parallelogrammi moveri debeant moveri debebunt per facultatem aliquam extrinsecam, a qua urgeantur urgentur autem a facultatibus ad E M positis. si igitur series circulorum G, H , aut aliqui ex ipsam componentibus ad aliquam parten parallelogrammi movendi sunt moveri debebunt per nisum facultatum ad Eri Surgentium quoniam vero linea Ea est directio utrarunque facultatum E Fin se ipsas ab oppo sitis partibus E U. Per eandem EF nitentium ti conjungit circulorum centra G&H est perpendicularis ad eorundem circulorum contingentes A C, BD A momenta facultatum E, F supponuntur aequalia centrum igitur G nititur in centrum H, centrum H in centrum G momentis aequalibu ex Mecha nicis per reaam G H. quare acta essient luctatores duo, ab oppossiti partibus per eandem lineam in se ipsos momenti aequalibu nitenteS,non OVebuntur loco quum neuter eorum alteri cedat, sed aequalibus viribus urgeant, & urgeantur. Quum autem facultates ad E a positae loco moveri non possint, nisi loco moveantur circuli, ad quorum Contactu S sunt, in quos nituntur circuli autem moVeri non possunt quare neque faculzates moveri poterunt adeoqhi tam facultates ad contactus

Si constitutae, quam circuli seriem vi componente , per nisum earundem facultatum in eadem in sitione persistent different autem circuli serie G H in hoc flatu Premionis a se ipsis, quum facultatibus E& non urgentur; quod quum iis facultatibus carent, nullum nisum exercent ad contactum I, intra parallelograminum quiescunt

inerte plane, neque nitentes ad ullam partem , neque ussi externo nisu repugnantes a vero positis facultatibus ad 4 F nitentibus versiis se ipsas per directionem in F, nituntur circuli G, H in mutuum contactum Dinomento , quod iis communicant facultate urgentes; cnituntur singuli versus oppositas parteS quemadmodum VerSu Oppositas partes nituntur facultates E S F. unde resistunt his ipsis communicatis momentis cuicunque facultati, quae exteriu accederet, eosque a suis directionibus deflectere moliretur . quare per vim facultatum ad E Furgentium , circulorum series GH non solum a sua positione non dimovetur; sed magis sistitur loco quum pri his in illo loco quiesceret sine ulla vi per facultates autem illas in ejusdem loci positione perseveret,&perseveret cum nisu. tiare S c.

In triangulo similiter, quum circuli HS I supponantur sine ullo nisu

118쪽

proprio ex se ipsis ne quidem niti, ne dum moveri poterunt ad illlas ejusdein trianguli partes . quare si moveri debeant; moveri debebunt per facultates, a quibus concipiant nisum, seu momentum, seu Vinia in motum. Constituantur illi ad contactus . eorundem circulorum Η. , cum lateribus A B, A C; nitantur per GF aequidistantem rectae Di I E conjungenti centra circulorum .sint facultates illae momentorum aequalium .nitantur ex GF intra triangulum iisdem conditionibus, quas in parallelogrammo exposuimus. Dico, rebus omnibus hunc in modum constitutis , neque quiescere inpositione priore totam seriem simul, neque ullum ex circulis ipsam constituentibus, neque facultates ad G S I positas; sed utrasque facultates ad G de F positas moveri intra triangulum ti ad se ipsas magis accedere. triangulum veluti constringere, nempe angulum B AG acutiorem redderes de totam seriem circulorum Ι, Η ad partes basis BC trudere; extremos ejus seriei circulos HI rotare super sua latera A B, A C, ad quorum contactus sunt, rotare nempe circulum H supra latus At δε circulum I supra latus A Capunctis G, versus BC. Quoniam enim Omnes circuli constituentes seriem Id se contingunt in Κ, urgentur a punctis G, per facultates G, F nitentes in se ipsas ab oppositis partibus per eandem G F, non trans euntem per centra H I, sed extra ipsa cadentem . perinde igitur erit considerare totum circulum H pressum ad G per rediam a & positum ad contactum; ac considerare lineam L ductam perpendiculariter per centrum H ad GI, vel D E quae esset quasi libra inanis brachiorum aequalium , cujus centrum in lineam D. Similiterque concipi poterit in circulo I recta Irin perpendicularis ad easdem lineas, quasi libra inanis brachiorum aequalium, cujus centrum in recta ΙΚ;&facultatis G erit directio G M, occurrens alteri distantiarum H Nini; δ directio facultatis Derit recta I, occurrens alteri distantiarum PQ in P. Quoniam igitur in libra L ab altera distantiarum L H nulla datur facultas nitens in altera autem oppositam datur facultas Gnitens in eandem H N ad punctum M a partibus G versiis M. igitur libra

L non quiescet; sed ita Convertetur, ut altera distantiarum H L moveatur versus latus AR,4 alteram ab illo recedat; seu, quod idem est, circulus movebitur, & rotabitur supra latus Assi & eodem modo ostendetur movendum esse circulum I, rotandum supra latus A C. quum innisu facultatum G ad puncta M, P circulis in I, de quotcunque alii intra ipsos comprehendantur, in contactum nitantur oblique

versiis basim propter circuVersioni nisum omnes circuli comprehen

si interm . ad partes basis B C trudentur. quum lineae omnes, quae sequidistantes ducuntur basim C, a recta I incipiendo, Temperversus basim tendendo sint eadem recta GJ majores; quo magis circuli H&I,4 tota reliqua ipsorum serie ad partes basi truduntur e am

119쪽

plitis ac amplius erit spatium, per quod agi poterunt unde necessarium non erit, ut in mutuo contactu persistant; dabitur patium, intra quod facultates G, F se agere poterunt, hoc est ipsae etiam facultates movebuntur & movebuntur intra triangulum L ad se ipsas magis accedent;& ipsum triangulum angustius reddent coarctando angulum B A C. Quare patet, quod proposuimuS.

PROPOSITIO XVIII.

Isdem esitis in triangulo, 6 parallelogrammo Fig. V. in parallelogrammo

quidem tota circulorum series ita dimoetebitur , ut extremus circulus ad obtusum angulum rotetur supra latus, ad cujus contactum est, Uersses partes superiores circulus ad angulum acutum rotetur siupra latus, ad cujus conta tum est, mersi s partes inferiores id tota circulorum series eniet in o Pionem, obliquam in triangulo autem circulus ad angulum rectum tra Uzerse uete

bitur, o trudet circulum acuti anguli mersus basim , rotando ipsum supra latus, ad cujus conta tum erit, o tota series circulorum iupositionem obliquam eteniet o in utraque figura facultates

ad se ipsas accedςης, ω figuras angustiores reddent.

Ico igitur primd, in triangulo A B C rectangulo ad bassim in C, circulum G possitum ad angulum rectum

transverse movendum a D VerSus E, rotandum scirculum H supra latus AB a partibusa versus B. Quoniam enim facultas D nititur per directionem DT. centrum igitur circulim excipit totum nisum facultatis in partibus D versiis E S facultas Unititur perrectam F cadentem extra rectam Eo ad partes , igitur momentum, quod patitur facultas innitens per D E a momento facultatis Unitentis per FI, minus est momento ejusdem facultatis D quare facultas redi- movebit circulum Η, ipsumque trudet versus E & quum circulus H innitatur puncto F circulus Id non trudetur transverse, ita ut centrum Η agatur per rectam Η E sed rotabitur superam, descendendo a partibus F versias B ad partes nihil ressistentis basiis, & ad quam datur semper spatium majus tota amplitudine, seu diametro ejusdem circulim. quia vero facultas F contranititur facultati Dper lineam FI. igitur Oncipiendo perpendicularem ductam ex centro H ad directionem FI, facultas premet ut in triangulo Fig. IV ostensum est alterum radium ejus librae ductum a centrom per Fes convertet circulum urgendoiosum

120쪽

ipsum in contactum I seu oblique premendo circulum G adeoqu adhuc faciliorem reddendo circulim rotationem supera a partibus Fuersi is B. unde positio ejusmodi circulorum obliqua fiet & circulus Herit inferior, superior .facultates , ad se invicem accedere poterunt 1 accedent, seu triangulum coarctabunt & quum quod dictum est de duobus circulis HAE G, quantum ad mutationem possitionis pertinet, contingere debeat etiam in universa circulorum serie posita inter extremos circulos Η, G omnes circuli, totam seriem G constituentes, in obliquam positionem venient, actis extremis circulis m&G in motus expo

Dico secundo, in parallelogrammo A B CD circulum I, ad obtusum angulum positum, rotandum supra latus B, ad cujus contactum est in

G, a partibus inferioribus VerSuhsuperiores, nempe a partibus D Versiis B: circulum autem Κ, ad acutum angulum C positum, rotandum supra latus

A C ad partes in seriores, nempe a partibuS E versus C, cum reliqui quae proponuntur . Quoniam enim propter parallelas DI rectam, L M, a qua utraeque secantur, anguli alterni A L M, D I sunt aequales. langu li GNAE sunt redii, radii ES, IG aequales triangula igitur EIS I M similiter aequalia sunt quare utrique contactus V. distant a recta L M aequaliter seu perpendiculares, quae ad eandem ducuntur a terminis G S E aequaleg sunt. unde silex centris Κ, I ducantur ut superius diametri perpendiculare ad directiones DF, G Η, repraesentantes libras brachiorum aequalium, pressas a facultatibus 5 G per di- rectiones EI, GH portiones radiorum, quae inter EI, L M, quae inter eandem lineam LN comprehenduntur, erunt aequales adeoque facultas G urgebit circulum I per Η inomento, quod erit aequale momento, quo facultas si urget circulum K per directionem . Ea circuli enim illi urgentur per illas interceptas inter centra librarum I X, quae interceptae sunt inter se aequales igitur duorum circulorum ΚιI contactus O urgetur hinc quidem a partibus inversus superiores per facultatem G a partibus E versus inseriores per facultatem E momentis aequalibuS quare, quantilina hujusmodi nisus pertinet, neuter circulus positionem mutabit transverse per rectam L M. quia vero facultas G rotat circulum dimovendo ipsum a contactu O quum semper a partibus Overssis B detur spatium capax totius amplitudinis M, ne dum solius diametri ejusdem circuli , seu maximae amplitudinis ejus igitur circulus Iremovetur a contactu incum circulo K. interim vero hic ipse circulus Κper Conversionem librae, quam fingimus, rotatur super EC a partibus Eversus C. circuluSigitur P. contactu circuli; removetur, rotatur supra latus Diu a partibus D versus B & circulus crotatur supra latus Acci partibus Eversus C; tota series circulorum inter cle P comprehensorum dimovetur, in obliquam positionem venit & circulus Κ fit

in se