Specimen libri de momentis grauium &c. Authore I.F.V. Lucensi. Ad illustrissimum, & eruditissimum D. Antonium Magliabechium ..

2쪽

Specimen Libri de Momentis Gravium c.

Autore L. F. V. Lueensi Ad Illustrillimum Eruditissimum D.

ANTONIVM A GLI AB ECHIVM

Serenisse Magni Ducis Etruriae Bibliothecarium a Undamenta Scientiae de Motivniformiter accelerato D. Alexandri Marchetli quae mecum liberaliter dudum communieasti, Vir Illustrissime, ansam dederunt inibi, ad falsam iudicandam Propositionem illam, cuias demonstrationes, ieeleberrimis Mathematicis Galileo ac Torritelliotevtaras, parum folιdas esse, D.Marchetius asseruerat. Huius mei iudicii rationes , unico theoremate

comprebensas quod uberius explisamus in Exege-sibus Ostris PhUiremathematicis , De Momentis Gravium, de Velie, ae de Motu aquabiliter accela..rat', quas ad presum iamdiu parauimus' ad Te ittere decreui ornatissime Martiaberbi ut per Te , literariae omnis generis gaga sequestrem , quid 'na Teeum de hae Propositione censeant. de toto opere, quod etiamnum premimus , quid Onileiant Homines Eruditi, facilius ae securius intelligere ορβm Vale, a Tui studiosissimum amare perge.

INsignes Mathematici, Galileus, Torricellius

Uvallis, Marchetius,ac plures alia, existimanti esse veram hanc Propositionem: Momentum totale grauis, ad momentum quod habet super plano declivi, est ut bugitudo tam deestiuis ad perpendiculum, cuius contradictoriam sic demonstro

3쪽

Si graue conformatum in globum, nitatur nita n' horizontali,rariusi ldicularis homonti est linea dire ictionis, per quam centrum Dexi lgi deicendere perpendiculariter Si vero idem globus nitatur duo ibus planis inaequaliter declivibus X., C quae pro hac demota stratione sint aequalis longitudi nis, faciant an. gulum rectumr

cum perpendiculo vero XN, quod sit aequale rectae Coparallelae horizon ti cum recta NC, horizonti pa

rallela , quae sis

aequalis perpendiculo ZO , constituant triangula rectangula XNC, Codi, inuicem aequalia radius Η, parallelus plano XC, per que 'sentru exigit descendςre super XC, in hine directionis, respectu descensus super XC. ac radius Fparallelus ad ZC, est linea directionis, residescensus super ZC lam brut planum horritontale, sustiner Mil;

aequale momento, quo globus exigit descendere , perpendiculariter, iura globus momentum suum tot te censetur cere in radio Κ, piaminia vero horizontale, applicatum in Κ, ac totaliter impediens descensum perpendicularem, resistit illi momento per virtvim a qualem: ta planum.

ZC, sustinet pondus aequale inciliento, quo deni globus exigit descendere super XC quia mo

4쪽

exerceri in radio IH ωplanum ZC,tangens globum in , ao toraliter impediens eius descensunt super XC, toti illi momento quod respectu totalis est solum partiale restistit per virtutem ii'qualem Planum C, sustinet pondus eqiuale momento, quo globus exigit descendere super C; quia momentum globi ut descendat super C, censetur exerceri in I F; ac planum G taneens globum in F,4 impediens descensum supera C, resistit momento globi per virtutem illi aequale. Itaque momentum totale globi, sustinetur plano horizontali; momentnm super plano C, sustinetur plano C; momentum superet C, sustinetur plano C. Quia vero momentum totale globi super plano horigon tali, aequatur Omentis partialibus simul sumptis eiusdem globi super planis declivibus XC, C; sicut pondus globi,

quo grauatur planum horizontale, aequatur partibus ponderis eiusdem globi simul sumptis, quibus grauantur plana Z XC Si momentum tota te ad momentum super plano decliui XC , sit ut X ad XN; ac momentum idem totale, ad momentum supera C sit ut C ad Zo, nimirum ac

ut C ad C quia ex hypothesi XC est arqualis EC,4 C est aequalis O momentum totale ad momenta partialia simul sumpta, est ut hypo- tenula XC, ad latera XN, C in directumio. sita, eiusdem trianguli NC. Atqui hypotenula XC, non est aequalis lateribus N NC, sed est

illis minor. Ergo si totale momentum ad partialia sit ut C ad XN QNC, momentum totale non aequatur, seri est minius momenti pastialibus , , datur 'uod non aequatur , sed est minx cuisitat . Uina , uod dici non potest.

Ergo momentum rotale ad momentum super

5쪽

me demonstratio non videtur obnoxia vlli exceptioni,quia si momentum totale, ac mometa partialia, considerentur in uno Meodem glo ho, vel in globis aequalibus, velocitas qua globus descendit perpendiculariter , ad velocitatem quae 'descendit super plano decliui XC; impulsus, qua globus conatur deprimere planum horizontale, mi diem descensum perpendicula m ad O. pulsivnquo conatur deprimem planum ZC, adi plicatum in linea directionis, impediens desceium super Xa onus quo grauatur planum hori mutilae,ad onus quo grauat planum ZC m, mentum totale ad momentum super XC, habent nam,& eaudetur time,quod sufficiat indicasi Ex his alijsque principi, legitime dem instrvis, in Exegesi de momentis grauium deprompta est

proportio Momenti totalis ad partiale, ac ceter π res resolutae sunt. Qigum autem rimae reis communis, tum ille quem continent grauiaul

impedita ne descendant super planis decliuibuslseipsos non agnoscant in quorundam libris id citis utriusque naturauo Exegeside vecte , --

methodo indaganda visa est ac voto exitus respondit. Donumi; Exegesi de Motu aequabilita elerato, praeter motum ipsum facilius ac brutus expositum; propositiones , quae antea nittantur falsis principijs de omentis grauius ememutarim novae nonnullae additati.

6쪽

me demonstratio non videtur obnoxia vlli

exceptioni, quia si momentum totale, ac mometa partialia considerentur in uno & eodem glo- lbo, vel in globis aequalibus, velocita qua ginous descendit perpendiculariter, ad vel talem quae descendit super plano decliui XC; impulsus , qua globus conatur deprimere planum horizontale , in pediens descensum perpendicula m ad imo pinumquo conatur deprimere planum ZC, applicatum in linea directionis, impediens desce- sum supra XC , onus quo grauatur planum horummile , ad onusquo grauaturpianum ZC m, mentum totale ad momentum super XC, habent mam,& eandein uinae,quod sufficiat indicasse, Ex his alijsque principi, legitime deministrari , in Exegesi de momentis grauium deprompta enproportio Momenti totalis ad partiale, ac ceter ἔς sibicines resolutae sunt in um autem tumat 'ciis communis, tum ille quem continent graui impedita ne descendant super planis declivibus seipsos non agnoscant in quorundam libris id circo utriusque natur in Exegesi de vecte . methodo indaganda vita est ac voto exitus respondita Demum ist Exegesi de Motu aequabit acceserato, meter motum ipsum facilius ac Muius expositum; propositiones , quae antea nite bantur falsis principias de omentis graui emendataesum, nouae nonnullisadditae.

7쪽

Rac demonstratio non videtur obnoxia vlli exceptioni,quia si momentum totari ac mome rapartialia considerentur in uno, eodemi ibo, vel in globis aequalibus, velocitas qua ginous descendit perpendiculariter , ad vel statem qua 'descendit super plano decliuixta impulsus, quo globus conatur deprimere planum horizontale. Dediens descensum perpendicula m ad M. pinsumquo conatur deprimere planum ZC, a plicatum in linea directionis, impediens desce .sum luper XC , onus quo grauatur planum hori

mntide ,adomasquo grauat plani QC mo mentum totale ad momentum super XC, habent

nam,& eaudeca otione,quod sufficiat indicasI Dchis ali3sque pancipi, legitime deni instrati , in Exegesi de momentis grauium deprompta est

proportio Momenti totalis ad partiale, accelen a limes r--Qu.um autemetumve inis communis, tum ille quem continent graui:

impedita ne descendant super planis declivibus seipsos non agnoscant in quorundam libris id citiis utriusque natur in Exegesi de vecte , noui methodo indaganda vita est ac voto exitus re spondita Delmai in Exegesi de Motu aequabili accelerato, praeter motum ipsum facilius ac An uius expositum propositiones , quae antea nite bantur falsis principias de omentis grauia semen sanx, novae nonnullae additae.

8쪽

Hac dem,nstratio non videtur obnoxia vlli exceptioni, quia si momentum totale, ac mometa partialia considerentur in uno eodem glo-ho, vel in globis aequalibus, velocitas qua gloous descendit perpendiculariter , ad velocitatem qua descendit super plano decliui XC; impulsus , quo globus conatur deprimere planum horizontale, impediens descensum perpendicularem, ad im. pulsum quo conatur deprimere planum ZC, applicatum in linea directionis, impediens desce. sum super XC, onus quo grauatur planum hori.

ΣΟntale, ad onus quo grauatur planum ZC; momentum totale ad momentum super XC, habent nam,& eandem ratione,quod sufficiat indicasse.

Ex his aliasque principias legitime demonstratis, in Exegesi de momentis grauium deprompta est proportio Momenti totalis ad partiale, ac ceterat quaestiones resoluta sunt suum autem tum velinis communis, tum ille quem continent gravia; impedita ne descendant super planis declivibus seipsos non agnoscant in quorundam libris id circo utriusque natura,in Exegesi de vecte, noua methodo indaganda vita est ac voto exitus rei spondit Demum in Exegesi de Motu aequabilites

accelerato, praeter motum ipsum facilius ac bre uius expositum; propositiones , quae antea nite' bantur falsis principiis de omentis grauiam emendatae sunt, nouae nonnullae additae.

9쪽

Hac demonstratio non videtur obnoxia vlli exceptioni, quia si momentum totale, ac mometa partialia, confiderentur in uno eodem glo, ho, vel in globis aequalibus, velocitas qua globus descendit perpendiculariter , ad velocitatem qua descendit super plano decliui XC; impulsus , qua globus conatur deprimere planum horizontale, impediens descensum perpendicularem , ad im. pulsum quo conatur deprimere planum ZO, applicatum in linea directionis,& impediens desce. sum super XC , onus quo grauatur planum hori.

zontale, ad onus quo grauatur planum ZC m mentum totale ad momentum super XC, habent nam,& eandem ratione,quod sussiciat indicassie.

Ex his aliasque principis legitime demonstratis, in Exegesi de momentis grauium deprompta essproportio Momenti totalis ad partiale, ac celen quaestiones resoluta sunt . qum autem tum e reis communis, tum ille quem continent grauia

impedita ne descendant super planis declivibus seipsos non agnoscant in quorundam libris id circo utriusque natura,in Exegesi de vecte, noui methodo indaganda visa est ac voto exitus ruspondit Demum in Exegesi de Motu aequabilites

accelerato, praeter motum ipsum facilius ac bre uius expositum; propositiones , quae antea niter hantur falsis principiis de omentis grauiam , emendatariant, nouae nonnullae additae.