장음표시 사용
11쪽
studiis literariis operam navant. Sufficit enim esse aliquIs, qui eidem . vel uni alterive parti, se consecrant, ut humanum genus utilitates istas consequatur. Enim vero quatenus Studium mathematicum perficit intellectum, ea ejus utilitas est, Ut nemo ad scientias alias tractandas admitti debeat nisi in M, thesi versatus. Haec ipsa utilitas omni aevo agnita, ex quo scientiae honos miti Semper enim unanimi consensu assertum,ac hodienum asseritur, studio Matheseos perfici intellectum. Non tamen defuere, qui utilitatem istam in dubium vocarunt, cum viderent viros in Mathesi praestantes nihil agere , tibi extra eandem demonstrationes dare audent. Immo hincenata est opinio, quasi solius Matheseos sit ea, quae affirman. tur vel negantur, demonstrare; in Philosophia vero & facultatibus, quae vocantur superioribus ad demonstrationes perveniri non posse. Ex hoc labyrintho patet egrediendi via, si paulo intimius inspicias, cur Mathesis acuat intellectum. Me mini jam alias plus simplici vice me monuisse, methodo tribuendum esse, ut Matheseos studio perficiatur intellectius. Ut vero methodum distincte cognoscas, eamque in potestatem tuam redigas, non quaelibet tractatio sufficit, sed legitimo quodam modo tractanda est Mathesis. Quinam igitur sit modus, a quo tam praeclara utilitas unice speranda, in Commemtatione nostra ex instituto, docemus. Neque enim hactenus satis hoc animadversum ab aliis; unde accidit, ut Mathem tici summi, qui divinis prorsus inventis scientiam nobilis limam ditarunt, genuinam demonstrationis formam non perspexerint. quemadmodum in ipsa Commentatione clatissme ostendi.
icquid igitur alii sentiant de Tomo hoc quinto Elemento.
12쪽
nim Matheseos , quorum unicuique liberum suum relinquimus judicium; ego hoc nomine eundem maximi facio, quod genuinum facultatum mentis nostrae usum hinc addiscere liceat, quo ad selidam rerum cognitionem pervenitur. Non nego eundem usiam regulis comprehendi in Logica & a nobis in opere praesertim Latino majore, quod de Logica conscripsimus, demonstrarii Monui tamen jam alias, studio Matheseos rite instituto eum acquirendum esse. Quomodo igitur id ipsum rite instituatur, ut in omni cognitionis genere
facultatum humanarum rectum facere addiscas usum, in Commentatione nostra tanta perspicuitate docuimus, ut, quid amplius desiderari possit, non videamus. Quamobrem, si quis consilio nostro uti voluerit, is in se ipse experietur, quod non modo regulas logicas, quas in opere nostro exposuimus, nunc penitus intelligat, & nihil in iis supersit obscuri; verum etiam quod iisdem prompte ac sine ulla aberratione satisfacere pos sit, modo attentionem suam in se desiderari minime patiatur. Dari aliquam Artem inveniendi, quae hactenus absque regulis exercetur , Mathematici exemplo suo abunde confirmant, qui nostro praesertim aevo novis indies invetuis Mathesin augent. Nemo dissilebitur, qui vel ad ea animum advertit, quae speciminis loco in Arithmetica tradidimus, ab exemplis abCtrahi posse regulas. Quoniam igitur summa intellectus pera finio est, eum facere facultatum nostrarum usum, qui ad veritatem latentem investigandam requisitur; id quoque egimus in Commentatione nostra ut ostenderemus , quomodo
ε indum sit in Mathesi, ut ussim istum consequamur. Hac
13쪽
tenus Ars inveniendi regulis comprehensa non est, quae enim sub hoc titulo prostant, augustum istud nomen non merentur. Demus autem mox affore tempus, quo Ars inveniendi omnibus suis numeris ab luta exactisque regulis comprehensa in publicum prostet; minime tamen hinc sequitur, ea, quae in Commentatione nostra in usum hujus Artis acquirendae principiuntur, nullius fore utilitatis : valent enim de hac Arte eadem quo modo de Logica annotavimus. Quid, quod etiam consilium nostrum de studio Matheseos in usum Artis inveniem
di acquirendae instituendo ei prodesse possit , qui eam regulis
comprehendere voluerit 3 Ultimo demum loco sequuntur Indices, de quibus ut multa dicam opus non est. Unicum tantummodo moneri consultum' duxi. Initio constitueram Indices omnes rerum & verborum in Elementis nostris contentorum in unum compingere. Enimvero cum consultissimum videretur in iis citari paragraphos, lit ris autem alphabeti singulae partes non commode distingui possent; potius visum est singulos singulorum Tomorum Indiaces sigillatim conficere. Quoniam enim in separato Tomo i guntur , absque ulla opera, quae in uno non inveniuntur, in alio quaeruntur. Ac ita tandem Elementa nostra Matheseos universae ad umbilicum perduximus ; nil magis in votis habentes,quim ut iisdem in addiscenda Mathesi utentes eum consequam tur usium, quem Commentatio nostra promittit. Dabaminiburgi Cattorum d. II. Septembr. A. P. R. 174.
14쪽
On nobis propositum est condere Historiam
Matheseos universae, ut ortus ejus pateat at
que progressus ad nostra usque tempora. Opus enim hoc arduum est ac dissicile, quod . infinitam propemodum requirit lectionem &Bibliothecam libris omnibus tam antiquis , quam recentioribus instructissimam. Nostrum jam non est in hunc campum descendere. Quod ordinar a negotia nobis res1nquum otium, in Philosephia reformanda . totum constimendum, etiamsi alia non obstarent, de quibus in praesenti dicere nil attinet. Neque etiam nobis animus est recensendi Autores omnes, qui vel de Mathesi integra, vel de una aut altera ejus parte, vel etiam de particularibus quibusdam argumentis commentati sunt : Sufficit.ecensuisse scrip. in praecipua, quorum lectione in studio Matheseos feliciter progredi licet. Etsi enim hodie reperiantur plurimi, qui in historia literaria industriam suam exercent et nulli bi tamen ma- Lot isti . m. m. o V. A gis
15쪽
gis quam in Mathematicorum striptis recensendis eandem de ficere animadvertes, cum plerumque Mathematum rudes sint, qui ad hoc studiorum genus animum appellunt. Utile tamen est, immo necessarium nosse libros , a quorum lectione recedas doctior, ne in legendis iis, qui ad scopum minime faciunt, tempus fallas & magno conatu parum aut nihil dis.cas. Me igitur non inutilem operam praestitisse confido iis, qui ad Mathesin addiscendam scse convertunt. Patebit hoc exsequente commentatione de studio mathematico, in qua indicaturus sum, quinan, pro diversis discentium scopo legendi
sint autores. Ceterum non dubito, limc recensionem Auto. .
rum etiam prodesse posse iis, qui ad Historiam Matheseos condendam scie accingent observaturi eas legeS, quas praescripsimus in opere nostro Logico. Vix tamcn eandem ab uno homine expectes. Rationes perspicies ex iis, quae de Historia scientiarum in Logica tradidimus. Optandum kret , ne pars eruditionis longe utilissima diutius negligeretur, dc bene de humano genere merebitur, qui vel unius Mailreseos partis hiastoriam exasciatam dederit, exemplo suo excitaturus alios ad Qeias operas conserendas. DE
16쪽
BREVIS COMMENTATIO. CAΡ UT PRIMUM
De Cursitas, operibus atque Lexicis Mathematicis.
Tomis sex. Primo continentur I. Et menta EU C Lim I s XV. a. Data FU-CL: D. I, 3. APOLLONsI PERGAE: de terminata Letione Geometria, a 'igi L-LEBRORDO SNEL Llo restituta, 3. Ejusdem ApoLLONII inclinationum Gemmetria, a MARl No GH ET ALDo restituta, 6. hjusdem ApoLLONii Tactio. num Geometria, a FRANCisCO VIErArellitura, 7. Doctrina Sectionum angulorum. Tomus secundus complectitur I. Alithmeticam praeticam , &a. Algebram tum vulgarem, tum speciosam, una cum ratione componem
di ae demonstrandi per regressum sive
repetitionem vestigiorum Analyseos. Tomus teritus exhibet s. Constructionem Canonum, Sinuuin, atqueTal gentium & Logarithmorum, a. ipsos hos Canones, Trigonometria planam, A. Geometriam practicam, s. Architecturam militar , 6. Tra ratum de militia Graecorum, Romanorum , &hoderna, 7. Mechanicam. Tomus quartus continet I. Doctrianam de Sphaera mundi, 2. Geogr phiam tam veterem, quam novam, 3. Histiodromiam, seu Artem navigandi. In Tomo quinto extant, i. Optica EucLl Dis aucta de novis demonstrationibus illustrata, a. Car Op- trica EUCLIDIs , 3. Dioptrica, 4. Perspectiva, I. THEODOsIl Sphaei icorum
17쪽
4 DE PRAECIPUIS SCRIPTIS MATHEMATICIS, &e.
libri tres, quibus additur quartus de triangulis sphaericis & trigonometria
sphaerica , 5. Theoricae planetarum , es. Gnomonica, 8. Musica EUcLIDis.
Denique Tomus sextus supplementis destinatur i. in Algebram , a. in Perspectivam , 3. in Theoriam Planetarum e quibus additur introductio in Chronologiam. Apparet adeo,
praeter inventa recentiora , quae Autor suo tompore tradere nondum pOtuit, desiderari adhuc I. Theorem in Archimedea, a. Docti inam Conicorum, 3.Staticam, 3. Hydraulicam, Architecturam civilem, T. Pyr
techniam. Quae vero de singulis disciplinis monenda sunt, ea inferius
suo laco annotabivius. Nunc in genere observamus, Autorem ubique accurata uti demonstrandi methodo , eaque nova, per notas reales & un, versales, ita ut demonstrationes ipsius ab eo, qui notarum vim animo gomprehendit, citra usum cujuscunaque idiomatis intelligi possint. Sed cum ligna sint Autori peculiaria &diversa ab iis ; quibus hodie in eas, bus similibus utimur; nonnihil diis- cultatis facessant sub initium lecti nis, aliis praesertim signis iam adsueto. Ubi tamen signa familiaria evaserint, multum facilitatis habet haec demonstrandi methodus r quia integra demonstratio uno obtutu haud difficulter comprehenditur & una sin. gulae ejus partes distincte exhibentur.
'Ceterum HERI CONI Us theoriam
magis, quam praxin cordi habet, &ab ejus tempore pleraeque disciplinae
mathematicae multum mutationis subierunt, ad altius fastigium evectae, ita ut nostro aevo non satisfaciat iis, qui ad Mathesin universam addisce
dam animum appellunt. F. a. Anno I 662 , CΑs AR Us
ScΗOTTUs, e Societate Jesu , Cursum Muthematicu- edidit Herbipoli in fol. .
recusum Francosurti ad Maenum An.
I 674, & denuo Bamberga An. I 677, in sol. 7 Alph. I9 plag. una cum a Alph. q. plag. figurarum aeri incisa-ru . Constat opus Libris a8, qu rum primus Isagogen continet ad Mathesin, in qua problemata facillima
Geometriae practicae explicantur ι si, cundus Arithi ricticam; tertius Libros VI priores Elementorum EUcLIDIS, quartus & cpiintus Trigonometriam psextus Geometriam practicam secum dum pantometron Κl RcΗERI; septimus elementa Astronomiae; octavus Theoricas planetarum ἰ nonus problemata Astronomiae practicae; decimus Astrologiam judiciariam; unde cimus Chronographiam ; duodeciamus Geographiam; decimus tertius Hydrographiam; decimus quartus Horographiam a decimus quintus Mechanicam ; decimus sextus Statiscam; decimus septimus Hydrostat,
cam ; decimus Octavus Hydrotcch-niam ; decimus nonus Opticam ; vigesimus Catoptritam; vigesimus priamus Dioptricam; vigesimus secundus& tertius Architecturam militarem vigesimus quartus Tacticam hodie
18쪽
. . L DE CURSIBUS, OPERIBUS & LExICIS MATH. i
nam ; vigesimus quintus Mit sicam ivigesimus sextus Algcbram ι vigesimus septimus Logarithmorum doctrinam ; vigesimus ciatavus Synopsin Matheseos tradit. Desiderantur adeo Pyrotechnia, Architectura civilis &Ars navigandi; pleraeque disciplinae
nimis breviter pertractantur, nec demonstrativa methodus ubique adhibetur : desunt etiam recentiora imventa, nec sublimiora attingit Autor, ipsius praesertim aevo parum trita Non ergo satisfacit, nostro tempore,
iis qui ad solidam Mathematum notitiam adspirant.
S. Anno I 68I, Londini in cidiomate Anglico prodiit I O N AEMoo RE Novum systema Mathemati, cum mis δεψtime of the Mathemartias . Constat Tomis duobus, quorum primo continemur I. Arithmetica tum de dica, tum decimalis, tum .
speciosa, a. sex libri priores Elementorum E UcLIDIs, una cum undecimo & duodecimo, atque Geometrica practica, 3. Trigonometria plana& Sphaerica, 4. Cosmographia, s. Ars navigandi, 6. Doctrina Sphaeri-
ea secundum hypothesin terrae motae: in altero autem extant Tabulae astronomicae, Sinuum versorum & Log
rithmorum, atque Geographia seu descriptio praecipuarum Regionum. Eorum potissimum conatibus inservit hoc opus, qui Artem navigandi soli. dioribus iundamentis superstructam addiscere gestiunt. Commendatur
quoque doctrina Sphaerica talia continens , quae alibi frustra quaesive
S. q. CLAUDI Us FRANCIscus MI LIET DEcHALEs, Camberiensis, e Sincietate Jesu, An. 167 , edere coepit Cursum seu Munda, mas minicum , tribus Tomis : sed cum novam editionem multo auctiorem meditatus. ante diem obiisset, AMAT Us VARcI- Mus eκ eadem Societate An. I 69I, editionem ex MSC. Autoris auctirri,& emendatam dedῖt Lugduni Gallo. min fol. c Alph. Editio posthuma in Tomos digesta , quorum:
primo continentur I. Tractatus de
progressit Matheseos & de illustribus
Mathematicis, a. EUcLIDIs Elem emta XIV. 3. THEODOs II Sphaerica, 4. Tractatus de sectionibus Conicis,s. Arithmetica practica, 6. Trigonometria, 7. Algebra, 8. Hypothesium
Cartesianarum refutatio : secundo I. Geometria practica, et . Mechanica, 3. Statica, A. Geographia, F. Tractatus de Magnete, 6. Architectura cirilis, 7. Ars tignaria, 8. Tractatus de lapidum sectione: tertio I. A chitectura militaris, a. Hydrostatica, 3. Tractatus de sontibus & fluviis. . Hydraulica, F. Ars navigandi, ct Optica, T. Perspectiva, 8. Catoptrica , s. Dioptrica: quarto denique I. Musica, a. Pyrotechnia , 3. Astro labium, Gnomonica, I. Astrono mia, 6. Astrologia, 7. Tractatus de Meteoris, 8. Calendarium. Autor, in i
Mathesi pura, antiqua & vulgaria bene
explicat; recentiora vero inventa &
19쪽
dicemus suo loco , id unice nunc is Mathesu of inissensi publici juris
annotasse contenti sumus, quod ad fecit uisum Mathematicum, in quo discursus physicos saepius digrediatur. reperiuntur I. tractatus brevis de In demonstrando rigori veterum per. Proportione, a. Arithmetica practica, spicuitatem jungit. Cursuum Mathe- 3. Geometria elementaris, . Trigomaticorum, qui hactenus lucem pu- nometria plana & sphaerica, 3. Astr blicam adspexerunt, absolutissimus est. nomia, Ars agrimensoria cum Steis f. s. Anno 16so, UILHELMUs reometria doliorum , 7. Ars navigam LEYBORN, Anglus, patrio idioma- di, 3. Architectura militaris, s . Gn te publicavit cursum Mathematicum, nonica, Io. Perspectiva, II. Diopstib titulo: Mathematical Siences in trica cum Caroptrica, ra. Mechanim L mi in fol. i i Alph. nica, a 3. Algcbra. In plerisque ni-Tab. aen. 43 . Liber primus explicat mis brevis, Algubra excepta. Arithmeticam, vulgarem pariter, ac S. T. Anm I 597, OZANAM, Gal- decimalem, cum logarithmica; se- lus, vir variis scriptis mathematiciscundus Geometriam elementarem cui suo loco commendandis celebris, in
appendicis instar subjungitur brevis publicum emisit Cursum Mathemati- ad Algebram speciosam introductio); cum, quatuor Tomis comprehensum, tertius doctrinam de primo mobili; siib tit. Coura de Mathematique, Priquartus Cosmographiam, Geogra- risiis in 8. , recesum Amstelo miphlam & Chrono logicam doctrinam, quamvis Parisiorum nomcn prae seae epochis; quintus Trigonometriam ictat) An. I 699. Alph. I 4 plag.
planam & sphaericam; sextus usum Tab. aen I I., Tomus primus comis instrumentorum Geometricorum in plectitur Elcmenta EUCLi Dis sex Ceodaesa, Planimetria & Architectit- priora, una cum undecimo de dum ra tam civili, quam militari; septi- decimo, atque Arithmetica litterati; mus Artem navigandi; octavus Gno- secundus Trigonometriam planam demonicam . nonus librum secundum Sphaericam , cum Tabulis Sinuum , Institutionum Astronomicarum N I- Tangentium, atque Logarithmorum; coLAl MERCATOR Is de theoria tertius Geometriam praeticam; qua planetarum. Plurimas disciplinas Ma- tus Mechanicam atque Perspectivam;
thematicas in hoc cursu desiderari quintus Geographiam & Gnomonifatim apparcbit, si quidem eam cum cam. Desunt adeo disciplinae quam
cursu praecedente conferre libuerit. plurimae. Ceterum in demonstrando g. 6. ABRAHAMUS DE GRA AF, rigorem veterum pulchre Observat
Batavus, idiomate patrio Amsi da. Cl. Autor.
20쪽
C . I DE CURSIBUS, OPERIBUS & LEXICIS MATH. et
Treasuo of the Mathematicis, expli-Cat praecipua problcmata Arithmeticae, Geometriae practicae, Trigonometriae utriusque, Astronomiae Sph ricae, Geographiae , Navigationis , Ceodesiae, Stereometriae, Gnomoni car, Architecturae militaris & Pyro. rechniae. suppositis terminorum d finitionibus, & demonDationibus sepositis. Adduntur Tabulae Logarith- morum , & Tabulae Sinuum atque
s. s. Cum sub fihem An. I os, munus docendi publice Mathesin in
Academia Halensi in me translatum esset; statim animadverti, me eidem ex voto satisiscere non posse, quamdiu desit liber, multiplici studiosorum ad celeberrimam hanc miserum sedem undiquaque confluentium sc po conveniens. Praelectiones math maticae in Academiis Germaniae tum instituebantur in Mai sin Compendia-ν JOANNls CBRlsTOPHORl STUR-MM , Philosophiae Naturalis & Matheseos in Academia Altorfina Pro. setaris, paucis Tabulis comprehenum. Sed cum in iis nonnisi prima
Matheseos rudimenta continerentur, ac inpriniis desideraretur methodus, qua intellectus juvenum ad reliqua studia rectilis absolvenda formatur;
IMO, quem in docenda & discenda Mathesi mihi praefixeram , scopo eae.
dcm parum conveniebant. Equidem idem An. 369s, duobus Tomis No-rimberga in 8. ediderat Mai sin Jmventiem, quorum prior Arithmeticam . practicam, Geometriam practicari cum palmariis Geometriae elementa4ris theorematis, Trigonometriam planam, Architecturam militarem atque civilem, & Staticam seu Artem meis chanicam ; posterior opticam, C toptricam. & Dioptricam , Astron miam, Chronologiam, & Gnomonicain continet: in ea tamen nonnisi uberiori discursu illustrantur, quae ita Tabulis concisius proponuntur. UtItur Autor methodo erotematica, nec demonstrationibus locum concedit, ut ipse in praefatione moneat, nore quaerendam in hoc libro esse Math fin suis numeris absolutam , ac d monstrationibus exactissimis ubique firmatam , sed facilem , planam a demonstrationibus discentium captus accommodatis illustratam verius , quam corroboratam. Tom. La Alph. Ia plag. Tabb. aen. II. Tom. II
furti ad oderam Matheseos Professor, Compendium Matheseos conscripsit 'in usum Praelectionum suarum , idiomate patrio, methodo C Otematica, .
ad imitationem Matheseos iuvenilis. parentis sui, in quinque partes diu ia n, quarum prima Mathesin universalem, Arithmeticam, G metriama