Apollonius redivivus liber I. et II. Cum suppl

2쪽

SANCTISSIMO

nostram. Continuus Sanctit iis triae fauor,ac singularis in me gratiae tuae nunquam interm riturum beneficium, animum

erexit;vt paruo huic operi grande patrocinium & ob uro Auctori claritudinem, ex maiestate tua, conciliare aiaderem. Quino libellus ipse audet, nec exiguitate sua territus veretur tantae maiestati sisti, retus peruetusto, accelebri nomine ApollonitPem

3쪽

gati cognomento magni Geometrae, qUenaim cliuiuum exhibet Et vaticinatur sibi Sanctitatem tuam exeo nonnihil velut in transitu delibaturam, cum totius regendae Ecclesiae graui pondere defessus ad aliquam inistiani mi relaxationem etiam hoc studiorum genus inisecretum tuum admiseris. Iampridem animi voto Sanctitatis tuae Beatissima vestigia exostulatus stim,non modo dignitatem tuam in te; sed te in dignitate tua Veneratus. Nunc mea deuotionis donarium hoc, siapplex asti gio tuo destinaui dignior monumento, si

suppetet, adoraturUS.

Ragula Kal. Aug. Anno tui Pontificatus nono.

4쪽

AD LECTOREM.

EPTENNIVM iam ferme est, AmIce Lector, ex quo Apollonium Pergaeum

c tenebrarum Orco erutum, lucia mundo rediuiuum ex parte est itui,eX par- Ie inquam, quia, cum duo fuerint Libri ab eo de Inclinationibus conscripti quinque Problemata uniuersalia continentes, primuktantum, cui quatuor priora inerant, a me tunc editus fuit secundo,qui' iam tum complectebatur, ob eas, quas in filae illius opusculi attuli, rationes in opportunam magiSOccasionem dilat, Exciderat mihi lane, fateor, ab eo tempore omnis de quinti Problcmatis Olutione memoria,

dum me ipsum priuatis publicisque nego iij difficulter

exsoluo . Verum mensibus praeteritis, dum coepta commentaria reuoluo reuiso,venit in naanum prina ala uius

Pioblematis olim ordita delineatio . Perculi illico animum publica fides, statimque pollicitis esse standuis me cum ple decreui, pudore motus simul ac pietate : ill9, ne forte quispiam excusationes prioris libelli, non ex Aacccs.sitate prouenisse, sed quod operi impar essem interpretaretur: hac, ne virim tam excullantem in ipi quasi vitae limine

5쪽

mine sine vita relinquerem. Quamuis autem in hoc Problemate plures sint casus, plure' in eoru determinati nibus4 constructionibus dissicultates occurrant, ad quas

tolledas, determinatione';, constructiones ordinandas& demonstradas, praeter uidicium &scientiam, summum otium desideraretur, quo me nequaquam fui, ijs, qui me meaeq; vitae conditionem nouerunt,exploratum est. Tantum tamen apud me pudoris pietatis stimuli valuer ut, ut resolutionis gressibus insistens ex isto me Labyrintho paucorum dierum spatio facile expedierim Errabunda regens tenui vestigia sis. Iam perfectat exscripta omnia erant, Typographsque

ope iam solam expectabant. Cum ecce vir nobilis disertus Georgius Strachanus Scotus, suscepta in Orientem peregrinatione, Ragusam diuertit, praeter alia humanutatis ossicia libellum mihi exhibuit, quem ab Auctori Alexandro Andersono, conciues amico suo charissimo, ad me missum legendum commendauit. Legi libentervi relegi, non tradentis&mittentis solum, sed etiam argu menti causa mihi admodum gratum. Ex quo quidem m-tegro felicissimum Andersoni ingenium,&in arte Analytica solertiam & subtilitatem perspexi,&laudes Mouerat quidem animum, fateor, dum sub titulo libri,&in praefatione ad Lectorem profitetur perfici per rationem sui pri-- mi Lemmatis, Aequationem ad tertium rationis gradum ascendentem,in qua data magnitudo homogene ignotae sub altero coeficiente noto comparatur: cum tamen nullam habere viam fateretur, qua Aequationem simplicem

eius gradus absolueret, praeter duarum mediarum iuue tionem . Verum Lemmate attentius perpenso, in morem

praestigillusisse virum doctum animaduerti, pro solido

6쪽

nobis planum perascensum sapposuisse. Qua lusus specie elegantius usuS fuit, dum pro determinatione Problemati in eas bus omnibus difficilioribus, Aequationis suae determinationem post suam ana lysin substituit, ut a Nduam inuentionem maximae Minimae interceptarum euitaret quamuis sine ipsa inuentione Problema deter minari non possit. Quae sane&alia ut eruditioni&famae viri nihil detrahunt, ita eum dexteritate de ingenixacumine praeditum indicant:quem ego amo traximi facio. Caeterum, Amice Lector, si meis votis& tuo fortasse desiderio tardius satisfeci, id re rogatum maxime velim, ut aeqiii bonique consulas, consideres,quam multa sint varia, quae liu manorum cohsibi, rum, as hiumque eueniatus impedire S animos etiam constantes alloilectere obliquare posint valet, .

7쪽

Ad Virum Clarissimum

MARINUM H ET ALDUM

PAT RAGUS IN v Mob Apollonium Rediuiuum

Epigramma im

Haec lex, haec meterum constietudo metus au que miro ligustri vitam fruarit, honore ' Illustri in terris uiuere dignus erit.

Pergaeo,atque decus, docte letalde,sent: Vita igitur dignus et Nestoris, em Geometrae Nomine tu Magni dignus, ut ille fuit. Georgius Strachanus Mermensis Scotus Ragus

8쪽

APOLLONIVS

RESTITUTAE APOLLONII PERGAEI

De Inclinationibus Geometriae

LIBER SECUNDVS.

Lemma L

INT duae rectae lineae AB CD, quarum B secetur bifariam in F,S a punctis Assim ducantur tres parallelae AC EF BD secantes rectam CD in punctae F D. Dico aequales esse C FD.

Si enim ΑΒ CD sint parallelae, paral-

Ielogramma erunt A FB ac proinde II RAE qualis erit C RS IS equalis D, aequalia ' enim sunt parallelogrammo rum latera ex aduersis, edronuntur ae nquales Assi I, ergo squales eruta CF PD. Si vero non sint parallelae AB CD con A uenient inter se conueniant in G, ergo similia erunt triangula a CGEF, ob parallelas enim EF AC angulus GAC equalis est angulo

9쪽

aequalis angulo G ME, quare tin ad a, ita erit CG ad GF dc existente puncto E in Ater puncta AG, erit di xuidendo S conuertendo,existente vero G inter AE erit compOnendo, SI conuertendo, at existe te A intera G, erit conuertendo APer conuersionem a '

tionis , ut G ad EA, ita G ad FC Et quoniam propterparallaIas DB EF anguliis GD aequalis est angulo GFE. Mangulus BD angulo EF, similia erunt triangus, GD GF , ut igitur BG ad GE, ita erit G ad

GF, ω existente G inter B erit componendo, existente vero inter B erit diuidendo, at existente B inter EG, erit conuertendo,&per conuersionem rationis,&rursus conuertendo, ut B Ead GF, ita D ad GF, sed ut G ad EA , ita est G ad FC, ut demonstrauimus, ergo ex aequali erit ut Ba ad in ita D ad C, sed BE aequalis est A, ergo aequalis eric C quod erat ostendendum

Lemma II

S in diametro circuli, etiam producta, sumantur duo

puncta a centro aequedistantia, 4b ijs ducantur ad rectam lineam in circulum cadentem duae recta perpendiculares Segmenta cadentis inter Circumferentiam et Perpendiculares interiecta aequalia erunt.

Sumantur in diametro circuli DF duo puncta σε centro quod sit; aeque distantia, Ma ijs ad rectam EM cadentem in circulum ducantur duae perpendicatares CB R, ipsadue ΕΗ, secet ciecillum in puncta EH. Dico EB HR. aequales esse. Ducatur enim V K perpendicularis ad EH, erunt igitur tres parallelae BCAE VL- GR. atque sunt aequales G U C ergo ' aequales erunt, de Κhis A, B, sed aequales quoque sunt M K E ergo per aequalium aequae ibur, subductionei vel additionen erunt aequales S EB H R.

10쪽

Sed recta ΕΗ tangat circulum in T. Dico aequales essem, TR

inungatur enim N V, ea perpendicularis .erit ipsa Κ. unde tres pa-νε.των Iallelae erunt CB, atque sunt aequales V C, ergo qu les ' eruntvi K KR, quare constati opositum. e

Lemma III.

DAx qV drato, aliud quadratum ii data rationei