장음표시 사용
91쪽
92쪽
gnImaduertendum quods quando in tabulis aequation m adesset paragraphus, tune in differentia, ct superne & inserne ponuntur A ct M vel e contra, unaque subnectitur alteri. Tune litera superior siue exterior deseruit differentiis quae sunt supra Paragraphum. Inserior. autern iis quae paragrapho subiacet. Verum s literae huiuscemodi fuerint insere , annotate infima deseruit differentiis quae sunt insta paragraphum. Suprema aute differentiis stupra di cium paragraphum annotatis.Sed ne forsitan decipiaris,aduerte s numerus aequationutum ascendendo tum descendendo excrescis, tunc in differentiis scribatur Aui vero decresci M. in ita non aberrabis. Modum eorripendi tabulas aequalium siue mediorum motuum argumctorumq; subnectere. Et fi libuerit nouas fabricare. Numerus in prima tabulς linea scriptus,est motus unius diei,que dupla,& p liet motus duorum dierum,cui alicito primum quoq; numerum, a proueniet motus trium dierum αsc deinceps donec perficias. Go. lineas,& completa erit tota illius medii motus tabula Sedsi dubitas de aliqua linea virum sit bene scripta,videas lineam immediate paecedentem illa de cuius veritate dubitas,& eam scribe seorsum: cui adde motum unius diei utpote primam tabulla lineam,& qui prosiliet numerus erit ille de quo dubitabas. Verum si dubitares de prima linea seorsum scribe quancsique libuerit lineam. Dein maiorem immediate sequentem, in subducito minorem a maiore,& proueniet numerus primae lineς qui est motus in una die. Planetarum passiones perscrutari. Luna non dicitur directa neq; retrograda,sed cursu velox,tarda, veI Uualis. Hasce pasiationes ita reperies.Si argumentum lunae aequatum siue verum merit minus uno son hysico cum dimidio, vel plus quatuor cum dimidio, erit cursu tarda . Si verta fiaerit plus uno nocum dimidio & manus. .cinn dimidio,erit cursu velox. Si deniq; sierat preci se unum signum cum dimissio,vel pricis c. .cum damldio,erit cursu aequalis. Uel aliter sic. Habito motu lunae vero, quetras locum eius veruinis altera die statim sequente.& se Dahe manorem a maiore,& numerus ex tali subtractione proueniens si adaequabitur G i HAU I . qualis cursu vocabitur. Si autem minor,tarda. Si maior,veloY. '
ant Orientales vel occidentales, locus ipsorum fiterit minor loco solis tib cito lacu alterutri
93쪽
seientia O postiti ante regione ligni in qu Aerit planeta. Ingredere sequentes tabella,
s ub ortu niatutino seu vespertino,veluti praecedens problema edocuit, & gradus ac minuta ibidem reperti si fuerint plures gradibus differentiae , erit planeta ac nyctus. i. occiduus de occultus, nec videri poteritisi vero pauciores,erit orientalis de apparens Verum si loeu, sp erit maior loco S,fac econtra,& dii serentia erit planetae.Tunc in eisdem tabellis sicis . Occasu vespertino seu matutino prius reperto, eius planetae signum illico offeret etiam tibi
quosdam gradus & minuta, qui si fuerint plures gradibus differentiae, planeta ipse dicetur
occidentalis sin pauciores,eous.. Nunquid tres superiores B Π e sint orient. vel occid. Elieito differentiam eorti ac solis,veluti in ῖ & diximus, di si differentia erit planetae. intra eum eius signo in tabellam occasus vespertini,& gradus cum M . ibidem copem, si fuerint pauciores gradibus differentiae inter planetam & S,erit planeta apparens in occidenter sin plures, erit tectus ac latitans sub radiis staribus. Si vero differentia erit O, ingredere tabellam ortus matutini cum signo in quo fuerit plancta, ct gradus ibidem annotati si luerint plures gradibus disserentiae,erit plancta occultu sui pauciores, orientalis & apparens. Vel aliter ' breuius. Quando v& mane selem antecedunt siue diluculo oriuntur ante selem, & ex consequenti occiditiat ante S, ita ili ipsorum gradus sint pauciores gradibus Θ,orientales denominari consueuerunt.Dum vero solem insequsitur, de oriuntur atque occidunt post Glem, gradus siquidem ipsorum sunt plures gradibus S, cidentales appellabuntur .d res aut G periores orientales dicuntur quaesii S ab eis post coniunctione ad oppositum ipsoru Pgreditur. Qua oppositione peracta occidentales appellantur, donec iterum eis complicabitur.
Planetarum velocitates,tarditates,& aequalitates reperire. Quandocunque verus motus planetae fuerit maior si aredio motu licitur silo cursu ve- minor,tardus si adaequantur verus ac medius motus,etit cursu aequalis.
Vtrum planeta sit accendens vcl descendens in suo circulo deserentis. Cum fuerit centrum planctae aequatum ab uno gradu in P. 3 . erit descendens in suo ecce- trico seu deferente,& ab 3.in 6.ascendens. Ille planeta qui fruerit propinquior summitatibus suorum circulorum dicitur eleuatus super illum qui fuerit remotior a sum nritati bissiorum circulorum, quod ipsorum argumenta commonstrant. Si enim gratia exempli,argumentum aequatum Martis fuerit r. 2. g. 2 s . M GO.Iouis veros . 3 . G. 3 o. M.qs . tunc ret eleuatus supra Iovem. E conuerse tamen de in epicyclo: quia ex quo in si periori parte sui epicycli mouetur contra successionem signorum, inferiori vero secundum. Ideo in
prima medietate sui epi:ycli ascendit,in seiunda autem descendit. Vtrum planetae sint directi, retrogradi, vel stationarii, inuestigare. Cum centro aequato intra tabulam stationis illius planetae de quo huiuscemodi passione scire desideras,& stationem primam in eius directo repertam subtrahe de s. signis, & protaliet statio secunda. Postea vide si argumentum aequatum eiusdem planetae fuerit aequale stationi primae in s . G. ni .erit planeta stationarius statione prim incipiens tamen retrocedere. Si vero fuerit plus statione priman minus secunda,est retrogradus. Sed si fuerit aequale stationi secundae erit stationatius statione secunda. Quὀd si fuerit plus statione secunda, ves inlinus prima, erit directus. Similiter si fuerit plus statione prima & secunda. ri
. . corimae Stationarius statione prima , . . cretrograda-
94쪽
MOTVM argumenti planetarum in urio die perscrutari. In tribus superioribus motus argumeti in uno die proiieniet, siubtrahendo medium motum uniuscuiusque eorum in uno die a medio motu solis in uno die. In v & requiratur in
propriis tabulis mediorum argumentorum.
Pe scrutari tempus quando incepit dirigi. Si argumentum medium illius planetae fuerit plus statione secunda, subtrahe statione secundam de argumento medio, α quod post subtractionem remanserit diuide per motum argumenta planetae in uno die si poteris,& habebis in quotiente dies. Si vero diuidi non poterit quoniam maior fortasse citat diuisor qnam diuide diis, multiplica
illud per so .& similiter si post prima huiuscemodi diuasione aliquid remanserit,& productu diuide per id quod prius,& habebis in quotiente M .dierum. Et si post hanc diuisionem aliquid remaserit, multaplica etia per Go.& S luctum diuidature eundem diuisorem dc habebis in quotiente ῖ dierum: quae Omnia reducito ad horas & horarum fractiones. I ud tempus se repertum subtrahe a tempore in quo tuum planctam aequasti, α remanebit tempus quo planeta incepit dirigi. Si vero argumentu illud fuerit minus statione prima ,sebtrahe statione secunda de s.fgni Nili remaneti adde arguinctu aeqtu,& totu ast id aggregatu diuide ut dictu est,sse negociare ut pries.Si argumentum medium fuerit nihil, stationem primam diuide modo iam dicto: α tempus ex hac diuisione productum seb trabe ut prius,& habebis intentum. Inuestigare tempus quando retrogradari incipiet. Si argumentum medium tuerit plus statione secunda ,subtrahe illud de senis π.do remanenti addas stationem primam, . . totum aggregatu diuide modo iam dicto,. . tempus ex hac diuisone productum addas tempori in quo tuum planetam aequasti,& resultabit tem pus quo
tuus planeta retrocedere incipiet.
Si argumentum mediam fuerit minus statione primae,pubtrahe ipsum de statione prima,& residuum diuide ut prius, . tempus habitum ex hac divisione addas ut supra,& habebis initiuretrogradationis eiusde planetae. Si argumentu mediu suerit nihil,totam stationem priniam diuide modo iam dacto,& tempus resultatum addas cte.& habebes intentum. Inuestigare tempus in quo planeta retrogradus incepit Tetrocedere. Stationem primam de eius argumento medio minue,& residuum diuide sicuti docuimus, de tempus ex tali diuisione proueniens subtrahe a tempore quo tuum planetam verrificasti. Et resultabit tempus quod quςritabas. Inuenire tempus quando dirigi incipiet Argumentum eius medium minue a statione secuda,' residuum diuide ut prius,& poductute napus addas tempori quo tuum planetam aequasti,& fies Votorum compos . Buth sblis ad planetarii hoc est motu ipsius planetς diuersi aequatu an uno die pscrutari.
In linea numeri, cum cetro aequato cape motu centri siue puncti,cum argumento aut aequa
motum portionis, ct si superne in tabella non fuerit scriptum retrogradus, coaceruato hosce duos motu3,& prosiliet motus diuersis in uno die .Si vero stupra ipsi im scribatur retrogradus de suerit motus portionis minor motu cem,subtrahe minorem a maiore de res luti est motus planetae in dae,& planeta adhuc est directus.Si veta motus portionis maior saetat motu centa,est planeta retrogradus,tunc etia accipitur residuit post si ibtractrone, e Itque motus diuersus in die per retrogradatione. Si auten duo motus fuerint ae lirales, erat planeta stationarius. Veros motus Planetarum post aliquot dies reperire. Si planeta est directus inuenias motum eius diuersum in uno die per quot dies motum eius verum scire desideras,& colle una ex his erit motus planetae verus in diebus praepo suis, quem a cito motui Planetae prius supputato,& habebis locum planetae ad dies tuos.
95쪽
Sed si planeta fuerit retrogradus, sicutiplanetae directo iddidisti, subductio ex retrogrado,
de habebis intentum. Si volueris sicite locum eius in diebus elapsis ante diem in quo tuum planetam supput sti,& suerit directus, siubtrahe quod per illam multiplicationem inuenisti. Si vero retrocedens, adiacito,& habebis quod tota mente petebas. Latitudinem . inuestigare. Cum argumento vero intra tabellas v sub lineis numeri, de virosque tam desinationis quam reflexionis numeros ex directo repertos seorsum scribe. Dein eius centro vero adde g.so. de cum residuo abiectis 6.sgnis si oportuerit ingredere easdem lineas numeri,&minuta proportionalia ex directo reperta scribe etiam ad partem. Tertio cum iis de de-esinatione silperius seruara fac partem proportionalem, sicuti infra docebimus , de prosiliet prima eius latitudo examinata quae proueniet ex declinatione epicydi. Quae quidem meridiana appellabitur,s argumentam Verum dc centrum verum cui sio. g. addidisti, fuerint in eadem parte circuit,hoc est,si ambo sint comperti in superiori medietate tabellae , aut ambo in medietate inferiori. Sed si unum fiderit repertum in una parte,alterum vero in altera,erit lititudo septentrionalis. Circa igitur hanc latitudinem scribe septen vel merid. Dieitur etiam in istis tabellis medietas superior vel inserior. Quado centrum vel . s. β SArgumentu Acritis d Superior .
Quarto cum simplici cetro . prius reperto scilicet antequam fieret sibi additio so. graduum, assumito minuta proportionalia, quae in duobus locis seorsum scribe , postea accipe Partem proportionalem reflexionis secundum proportionem horum minutorum proportionalium ad Go. de haec erit reflexio examinata septentrionalis quidem , si centrum illud simplex fuerit reperium in medietate superiori,de cum hoc argumentum verum fuerit minus 3. signis physicis : si veta plus,erit reflexio meridiana. Si verd centrum verum fuerit in medietate inferiori,& argumentum verum minus ζ.3 .erit reflexio illa meridionalis. Sed si argumentum verum fuerit plus T. 3 .dicetur reflexio septent. Quae quidem erit latitudo se condo examinata proueniens ex reflexione epic. Quinto de minutis proportionalibus in altero loco seorsum scriptis accipe sextam partem, quae erit latitudo tertio examinata pmueniens ex deuiatione deserentis ab ecliptica, estque semper ista latitudo septentrionalis. Istas denique latitudines admuleem collige, . si omnes fuerint in eadem parte veriani si una fiterit in parte septent.& altera in meridi nati aut e conuerso, subtrahe minorem a maiore,& restatim erit latitudo verificata sept. vel mer .iuxta titulum maioris.
Cum argumento vero accipe declinationem atque reflexionem, easque seorsum scribe. . Dein si centrum verum fuerit in superiori medietate ex sola reflexione decimam partem minue.Si vero in medietate inferiori, lecimam partem restexionis super dictam reflexione 'adde,& quod post additionem vel subtractionem prouenerit Ioco primae reflexionis serua ad partem, prima iam deleta. Poste, centro vem z adde Μ.G. 3 o. abiectis tamen P. G. si oportuerit:& cum residuo vel cum eo quod fuerit minus cape M .Pportionalia,cum quibus de declinatione seruata ad partem fiat pars proportionalis,uti infra docebimus. Quae vocabitur latitudo primi; examinata prosilies ex declinatione epicycli:scies autem nunquid illa latitudo sit realis vel australis,veluti in v problemate docuimus . Deinde centro vero i
96쪽
adde , 3.& eongeries illa insinuabit tibi M. propistrionalia, in duobus locis annotanda,cum quibus & reflexione seruata ad partem fac partem proportionalem,quae reflexio examinata appellabitur. Et si centrum verum cui s . 3. exaggerasti e regione cuius M. proportionalia sumpsissi fuerit in medietate septori , operare si uti in pro habenda latitudine secunddexaminata,quae prouenit ex reflexione epicydi. Nec est differentia,nisi qui d lik oportet ne gociari cum centro vero & suo addito, ibi aute cum simplici centro scribe ergo eam, & n men suae partis, & postmodum accipe de Min. proport. in altero locorum seruatis quartam partem & dimidium quartae,haec pars eum eius dimidio erit latitudo tertio examinata, quae semper est meridionalis. Dein has tres latitudines adinvicem collige, sicut in li) dictum est. Repertis igitur latitudinibus ῆ & z,supputabis easdem ad i o. dies post, & si videris Gas argumetari,& fuerit latitudo Sept. ipsa erit ascendens:sin autem diminui,erit latitudo Septentr descendens: verum si latitudo foret meridiana de augeatur,appellabitur Descendens s minuatur, Ascendens. Latitudinis Τ, Π indagare. Centro Martis aequato nihil addas,sed centro aequato Saturni gradus so .Hiiesia. ab Io uis autem 1 o diducito,& quod E regione ipsorum comperies de minutis proportionalibus assimilo. Dein cum argumento vero planetae in tabella propria accipe latitudinem Sept. si centrum verum planetae simplex in es,vel cum eorum addito aut diminuto in reliquis si erit in parte superiori tabularum. Si vero huiuscemodi centra aequata suerint in parte inferiore,assiimito latitudinem meti dianam .Postea de hac latitudine accipe partem proportionalem secundum proportionem minutorum proportionalium ad Go . de illud quod pr ueniet erit latitudo planetae,in parte in qua inueneris eam. Dein s latitudo ipsorum fuerit septentrionalis,& argumentum verum minus signis 3 . erit ascendens: sin plus,descendens: c conuerso autem it,si eoruin latitudo seretmeridionalis. Partem proportionalem in istis tabellis quae per
Si centrum ac gumentum aequatum praecise non poteris reperire in istis tabellis, prinidintrabis cum numero minore proximiore,& quod in directo reperies,scribe ad partem. De-m cum maiore illicet sequente, & quicquid e regione reperies etiam scribe seorsum alterusub altero,& diducito minorem a maiore,& residuum erit disserentia, quam multiplica per excestum tui numeri,cum quo hasce tabellas intrare debueras, ad numerum minorem in tabella repertum , & productum diuide per G. de in quotiente prosiliet pars proportionalis, quam adde aequationi primar,si secunda suerit maior,vel stibtrahe,si minor.
97쪽
prima Tabella diuersi motus in uno die Tabella latitudi
98쪽
Tabula visi num & occultationum ULineae
99쪽
Statio prima Tabella diuersi motus in uno die PTabella latitudi nis
Motu, Motus Lati- Lati- Minuta
100쪽
Tabula vis nu de occultationum Iouis Statio prima Tabella diuerit motus in uno
die et Tabella latitudinis Visio π