F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico mathematica. In quibus tam naturae quàm artis effectus admirandi certissimis demostrationibus explicantur

2쪽

REVERENDISSIMO PATRI

LAVRENTIO A SPE ZZANO

TOTIUS ORDINIS MINIMORUM

DIGNISSIMO GENERALI.

tiam,vouis tractatis , REVERENDISSIME PATER , omni-

hm te fatigmam Golai, quod te

Ecclesiae Princeps Vrbanus VIII digrissimum iudicari, is elegerit prae de Ge neralem, cujus prudentia singulari noster

t genere splendidissimi que scientiarum radi sicclesiam diu aret. Quot enim labemus peritis mos Theologos , qui Theologiam niuersam magna

3쪽

cum laude,st eruditione exquisitissimi sint in lucem edituri tim atque vel ipso nutu tibi pergratum essesigni Gam 4 uos inter plurimos appelZarem, Ga jae nostrae singula ria ornamenta, nisi longe ingularior Eorum modestia meum calamum sisteret, qui

neminem inuidia vehi onerare.

onceos habes coPegas R. P. quipraesiam tissimorum ingeniorum cathalog in omni bms regno, atqueprouinciis degentium ium

ruant, quibus deinceps ad majorem Dei gloriam is Mituti nostri decuso stili

talem sapienter Utans modihi carpens, deque incepto opere monueris successorem qui nobilis rima germina tuo curis atquct diis adolescentia promoueat, quantis telandibus a foeticis memoriae Urbana successore a jtrans et ferendum misi numero Cardinalium Eminent f orum te rejPies non amplectatur qui tantam messiem in Ecclesiae horreum intuleri

uis non Catholicorum te suspiciat atque ueretur qui jentia omnes e regno Ibi fe

4쪽

s hic ad ipsus Dei teste Regnutes Im

rit Ut quemadmoda nai seos proceres foe

commus in rebus Theologicis nultam non

propositionem dissoluere,pronuntient. Acripe interim R. P.sequente tractatus quibus tantisper Carias ilia peregrinatim Sinterrumpas, qua ordinis nostri gratia Charitatis ardore succensus instituis mei

p. cerusma ipsius autoris vota , quibus

totiqtie Ecclesiae Catholicae plurimos in annos seruet incolumem, tuo que laboresper: Indi a beatitate cumulet.

5쪽

Ertissim relatione compertum habeo te nonnullos excellentissimi ingenii tui foetus luci publici velle committere. Per me licet, quana primum eos in vulgus emittas, modo stat a duobus ordinis nos, The logis reuis&approbati quos R. P. Prouincialis designauetit, c. Datum in Conuentu nostro ancti Andreae de ratiis die 8 Augusti, annii , 3. r. LAURENTIUS A SPE ZZANO Minim Corrector Generalis. Locus sigilli Nos inflat cripti ordinis Minimo in Theologi ex mandato Superiorum vidimus Ogitaua Po-Mathιmatica . P. Marint Merseeunt, , pro bauimus, testamurque in iis nihil contineri orthodoxae fidei dissonum aut bonis motibus contrarium unde S praelo digna cense naus.& magnam stadiosis utilitatem allatura. Datum in Conuentu nostro Sancti Francisci de Patria ad Plateam Regiam, Parisiis hac lucea. . Februarii, is .

Summa 'rim egi Regis Christianissimi.

LVM ONICVS IV Dei gratia Calliarum: Nauarra: Rex Christianissimus, singulari ciuilegio sanxit, ne quis per uniuerso, Regnorii suorum fines intra decem annos 1 die finitae inpressionis computandos, impximat, seu typis excudendum curet &venalem habeat librum, qui inscribitur Opera daria Mathemati a se mi praeter dict. P. aut illQs, quibus ipsemet concesserit i ii illo Uitolia ui et L. xem authoritate Regia

omnibus sui subditis, eundem librum extra Regni sui limites imprimen irato cur re Vel quem iam, ubicumque fuerit, ad id agendum impellere ac nitigare, sine consensu dicti R. P.Mitini Mersenni Iaque omne sub confiscatione Librorum aliisque poenis contra delinquentes expressis, xii latius Patet in litteris datis Paris. r. Octob. I6 3. F manga a ' ei Siratum DENISO T. Peracta est haec Impressio die is . Septembris 6 . I R. ΡMERSEN NE . /Jίω transit He l. f. Zit Gisit et a A POL NE PERTIER, Marchan cibratu a parti, pruris iris pendam ti te ric

6쪽

Praefatio Praefationum.

CVm plurima singulae tractatuum sequentium Praefationes exhibeant, quae vel in ipsis tractatibus desunt, vel Id eos melius intelligendos , atque perficiendos non parum conferunt, moneo primum Lectori post emendata typorum errata, quae sequuntur, diligenter emendanda cuius etiam diligentiae ac studio virgulas, vepuncta quae perperam apposita , vel omissa sunt , vel etiam alios errores nondum animaduersos permitto. Secuna , me consuli plurima tractatu de nati bus sub aqua natantibus omisisse , verbi gratia , pagina πια naues huc illuc moueri posse ventis maximoruin ope follium excitatis , quales sunt in moneta Regia , Omajoribus organis, ut iam fieri solet a nautis , qui pedibus folles comprimentibus ventum procreant, quo veta inflant, impellunt Terti, ubi pr missa mechanicis Epist ola dictum est tormentum militare neum . vel potius pedes longum sesquilibra pyri pulueris onustum tuam pilam terream VI librarum verticaliter ita misiisse, ut illius as en siis 5 exscensus XXXV. secunda temporis intumpserit, Unde ascensum idi hexapodum inferebamus quem duplo fere majorem ausim ass erere,.si duplo fuerit Zelacior ascensus exscensu quod ad rupem altissimam explorare possis ciam addendum me nuper ab Illustrissimo viro Hu genio eiusdem tormenti praedim pulueris mensura pilam aequalem excutientis medium illum, quem ad I gradiis ppellant, accepisse, quem caue passus communes de fi niure pila verbierram sesquipede subingressa est. Iactus vero horizontalis vique ad primum liorizontis

7쪽

contactum fuit 398 passuum, atque adeo medii fere subsep

tu plus post quem contactum primo saltauit pila is palasus secundbars tertio, τ' quartiiso quintis i. sexib 3 septimis 3 octauis denique loe . adeout iactus hori zontalis cum illis octo saltibus passuum o. hoc est feremedi subduplus fuerit. Q uibus Lectores studi Isi manum

ultimam variis experimentis afferre poterunt. Quarib, me iam factium esse certiorem de numero 1 6 granorum, quibus uncia Romana constat, monente viro

Nobilissimo Domino u Verdus , quandoquidem illa uncia , ut nostra, diuiditur inci . denarios, idenarius in grana a . ut iam certum sit quod sub dubio iuncto X. Praefationis generalis proponebam, sintque proptςrea 6.

tantummodo lammae aeneae in uncia , de quibus corollario primo, prop. 3. de numeris, ad calcem paginae g. Quae tamen omnia Romae sum accuratius, Deo volente, discussurus. Vide III punctum erratorum emendatorum.

TRACTATUS ISTO

VOLUMINE CONTENTI

II. De γ raulico neumaticis Phaenomenis. III. De arte Nautica, seu Hiliodromia, O I iam latica. IV De Musica Theorica miractica. V. De Mechanicis P momenis

XI De Ballisticu, stu conti, mologicis Phaenomenis:

8쪽

PRAEFATIO GENERALIS.

X seqtienti figura quispiam intelliget tu hoc opere facturi, dicturiv limus Primo siquidcm linc recta BG, vel iii pedis Gallici Regi quartam partem, quemadmodum linea DT axis productus parabolae B A C, complectitur. Axis ipse Da duorum est digitorum,hoc est sextans pedis unde possis de caeteris Gallicae mensuris ferre iudicium. II. Pendulum, seu filum a b cui globulus plumbeus in puncto bappenditur, ad omne tempus metiendum adhiberi potest et cavati praesertim quae cito sunt, atque transeunt, qualia sunt minuta prima&secunda, S c si cnim filum istud tripedale fuerit, globuli ad punctum vel , aut aliud quod uis, usque ad , veta, ercei recursiis pcrscinicucu iurentiam j c, tempus unius secundi consumit, recuri s

9쪽

vero ad ad b, vela cadu semissecutidum. III. Pendulum Aci, subquadruplum penduli ab , notat semi secundum suo motu abis ad ferre quandoquidem c dulorum vibrationes sunt in ratione subdupla piorum pcndulorum, ci peridula sunt in ratione recurseum, in tenaporum duplicata: tym vibrationes, quam tempora sunt ad pendula, ut radices ad quadrata. I V. Significantur per lineae . a , vel a diuisio irem in quatuor partes, spatia, quae graue cadens, siue recta per perpendicularem horizonti, siue per Ianum obliquum e percurrit, esse similiter in ratione duplicata temporum quibus spatia percurruntur si enim graue spatio unius secundi ab A ad , vel ab A ad K descendit, altero secundor liquas lineas , 4, vel ce conficiet. V. Recursus fili a quouis puncto quadrantis, b I, vc credeuntes, sunt proxime o χρονοι, hoc est, sunt aequali tempore: nam siue globulum ex bad vel ad e, vel ad a traxeris, tempus quo deicendit ila propemodum aequale est tempori, quodcscendit ag ad dixi Iropemouum, proxime quod acrati ad , interiectus magis impediat globum ex quam ac inter e dil interpositus, glotaim ex e re

VI. Triangulu tua velocitatis augmentum reseri, quo crcscit motus grauium versus terrae centrum in plano perpendiculari vc obliquo descendentium ex iis altitudinibus, quas hic experimur sit enim triangulus α β , primum spatium primo tempore peractum a mobilici, sequens spatium quadrilaterum αενο duc triangulos comprehendens ostendit mobile, seu graue praedictum , secundo tempore tria spatia

percurrere. Quod cliam mani sestum est in linea BK, quae numeros adiunctos habeti, 3, 3 7, si tari cosdem videsic et qui descendunt pr. aedicti trianguli vertico ad basim e quorum alterutra regione trianguli d scribuntur, ostendentes idem incrementum enimvero quadrilaterum ε 3 quinque , quadrilaterum eo, g, septemri quadrilaterum se queras i i , nouem vltimum denique in v v vi decim triangulosa quales continet, qui demonstrant quot spatia singulis temporibus agrauiu percurrantur.

VII. Parallelogrammum ηρ idem ostendit suis sex quadrilateris atriangulo comprehensis praetereaque velocitarcina mobili , in si acquisitam, huiuscemodi esse, ut mobile, pergens ulterius absque ullo velocitatis incremento spatium confecturum sit, duplum spatii ηορ, si tempus istius descensus aequale lacrit tempori quo ab .ad deocendit.

Idcmque serescerni potest in linea cum enim graue a punc o

10쪽

GENERALIS.

quietis ἰ, usque ad A descendit, si motus illi iis perpendicularis P, inhori Zontalem A bl conuertatui; S tanto tempore super plano A H in Deatur, quanto ad ad A deiccndit, lineam A H duplam lineae Adie curret, cum nulla sit ratio cur m horizonte velocitatem acquisitam augeat, velini tuat, quandoquidcin sempera centro grauium , quo prius tendebat,in ad quod propius accedcbat, distat aequaliter. VIII. Numeriar,r ,36, lineae ΒΚ inscripti, ostendunt proportionem qua mobile cum dato gradu velocitatis, violcnto motu a B vcrsus Κ ascendit usque adquietem cum enim descendendo ari ad B pers spatia aequali velocitatem acquisierit,qua in plano horizontali, albatia conficere possit, si lato tempore moueretur horizontaliter, quanto prius descendit, nihilque istius velocitatis amitteret, dum a B versus K ascendit, lineam duplam linea BK, hoc estra spatia percurreret.

Eapropter tribus primis temporibus Ic spatia conficeret, quae tanti an se temporibus agraui cadente iacta erant, quouis enim tempore iasp tia perficeret atque adeo duobus temporibus et Sed clim totidcin Tradus pereant in alcensu, quot in excensu fuerant acquisti, nonam