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I E MEMO IRE DE Mr. DE LA GRANGE,
INSERE DANS LE V . VOLUM DE MELANGE DE TURIN CONCERNANT A METHOD DE PRENDRELE MILIE ENTRE LES RESULTAT DE PLU-sIEUR OBSERVATION S. c.
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aura pris v milieu, selon a maniere ordinatre, en Moutant tous te resilitat ensembleo divisant a somni par te nombre des observation n o demande: uelle era a probabilite, que cemille donne exactement a raye hauteur cherche , u quela sonam de tous es resultat donne exacte ment ero men- sui te quelle sera la probabilite que a somnae de totis es re
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probabilite de ce a sera g. Ensulto cise con terme mismarque e nombre des cas ou es eu billet tires seronto I xi et doni a probabilite sera P. Le troisieme terme
doni a probabili te N. Ensin te dernier terme arque le
somme partant O .la probabilite en est ' L. Ρuisque ici notis avons deu billeis, a somme de deuxnombres tires dans cliaque a etant divise par et dono lom ille doni nous Vons parte ci-dessus, partant a probabilite que e milieu soli O, sera uere milieu soli - - , a probabilite sera qu'il sit - 1 elle serata Orit petit ausi arrive que e nitie sol --- probabilite de ce a sera enfin our e milie - , la probabilite
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suppofons maintenant a Sc uisque cha cur de casprecedens, doni te nona bre toti petit ire sui vi de hac unde Ν illeis, e nombre de totis es a possibies sera Ny II a 4 - ω- - ' doni nous devons considerer tous es termes qui resultent di developpement de ceti sormule hac uneXprimer te nombre des cas qui proditissent les trois nom-bres tires , don o aura par consequent tant a somme quele milieu, e la divisant par uois, auque i sera is σέ o uteria probabilite , qui se troux e divissent chaque terme par lenombre de toti siles a pombles, 'est a dire par Nous representeron to us es cas dans la table vivante:
on volt de cette table que e mille Syy en contre deuisois la probabilite en sera par consequent Ensuit elle montre ne te milieuri se en contre deuX mis, Tartant
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De la meme manlere parcodrons e cas oti m ,- Oli par consequent oti tire quatre illeis, Wil est clair que lenombre de tous es a postibies sera a --4 ' De-Vel oppant don celte sor mille, o Verra i semen tant ces Uatre Ombre tires, repondan a chaque Ombre, que leu somme leui milieu, qui avo la probabilite seront representes dans la table vivante:
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Dans cette table e trouxe s milieu differens doniquetque uns se rencontrent eu meme trois Ois. Nous marquerons don dans a table vivante our chacu de cesmilieu la probabilite qui ui epotad: Mille Probabilite.
La consideratio de es quatre a nous ouVre a rotite la question generale, ii te nona bre des illet tires est 17;car 'abor il est evident que e Ombre de tous es as OS-sibies est ici ' . a --4 - - θ', doni te developpemerat 'a aucune difficulte. ais our nous dispense de a consideration de hacu de termes qui en resultent, nous conside-rons ici a forme generale de hac ii de ces termes, qui soli Mis ν γ, ou a sonam des exposans H-β-- doit trem et pou trouver e coem cient Al de e terme, a Theorie de Combination notis murnit cette formule:
O les nombres tires qui repondent a ce terme serint .
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x. 3 - 1. partant e mille de ces Ombres tires sera
O On compren ai sement que e meme mille ' I ut resulter de lusieur termes differens, 'ou par consequent i seu dra tirer a probabilite qui repon a chacu , tu somme de ovies ces probabilites donnera a probabilitepou te meme milieu i. our tro uver ou les termes affectes de a meme uimance de eo je achera de donne une methodequi nous dispensera de amasse tota ces termes par te develop-pement actuet; mais uparavant e parcourru successivementies cas oti 'expossent de x devient u O OV - , O ma, ma. Et 'abor poli te premier, oti te mille est o ilfiudra metire βαν, desorte que es termes sui vans, qui pro duisent e meme milieu, seront ' a' 'bo, b c , a 'sib)eδ, b'or, qu il aut continue jusquῖ ce que es exposans de a deviendron negatisso de ce que nous Von Sobserve in sera facile χ'amigner a chacui de ces termes son
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positis Wil est tres- facile de continue ceti operation Ourtous e milieti differens qui euvent avoi lieu. Maintonant i sera tres- ais de refoudre ceti questione generat, orsque e Quart-de- cercle est suppose et que parmi u tres grandis Ombre observations ilis en ait qui ayent a meme erreur i, b observations qui proditissentia meme erreur Obser ations qui ayent a meme e
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erreu metv c d observations doni 'erreu soli δ,oc. ii α β, γ, δ, arquent en genera des Ombres quelconques positi ni negati si de sorte ion ait
Nova Acra Acad. IN M. T. III. R DETEM
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FORTALITII MOS DO DEDUCTA EM OBSERUATIONIBUS ΑΝΝΟ irs s
Conveni exhib. d. s Mai 1 88 Absolutis obseruationibus pro definiendo tu Ceographico praecipuorum Chersonesus auricae locorum Vir Celeb. Theodorus cherno inter suscepit ad Caucasum, ut dubiam praesertim Longitudinem Fortalitii Mosdo indubitatis stabiliret obseruationibus. Animus illi fuerat definiendi positionem nonnullorum aliorum ibidem locorum, verum valetudo aduersa a proposito eum desistere coegit. Die , ct repetita in os do verificatione quadrantis ad origontem errorem illius obtinuit altitudinibus obseruatis addendum et aa', eundem sere quem antea SeWastopoli