Elementa arithmeticæ, algebræ, et geometriæ institutionibus physicis præmittenda auctore Francisco Jacquier ex Minimorum familia primariarum per Europam academiarum socio, ..

2쪽

ELEMENTA

ARITHMETICA, ALGEBRS, ET GEOMETRIS

PRAEMITTENDA

AUCTORE

FRANCISCO IAC MI I E R

EX MINIMORUM FAMILIA

PRIMARIARUM PER EUROPAM ACADEMIARUM socio.

IN LYCEO ROMANO, ET IN COLLEGIO URBANO DE PROPAGANDA FIDE PROFESioRE .

4쪽

AUCTOR LECTORI.

PBysicam inter Geometricamque doctria

nam tam arcta est necessitudo. ut apua omnes cultiores viros tanquam vani

mum merito habeatur Physices studium, in metriae praesidio destitutum Quae cum ita sint, nemo mirari debet quod a studiosis adolescentibus, sacrae licet Theologiae destinatis. Arithmeticae & Geometriae elementa requiram ; si enim his careant doctrinae Physicae adjumentis, satius est eos huic praeclarissimo studio valedicere omnino: Melius est nihil scire quam male scire; tale enim cognitionis ,

Dotius dicam ignorantiae. genus mentis aciem hebetat rectumque judicium corrumpit, dei omni studiorum generi nocet plurimum. At me fortasse reprehendent censores aliqui quod nova elementa ediderim, cum nihil fere iaorbe litterario frequentius sit Elementorum

libris . Neque talem me esse quis sibi falso persuadeat ut de aliis elementis minus la dabiliter sentiam, huncque meum libellum

supra alios omnes extollam , quod tamen a plerisque Elementorum auctoribus nimis arroganter factum video . Et quidem variis Et

mentis ratione licet & methodo diversissimis suam justam laudem concedendam esse facile quisque fatebitur, si varias attenderit adol ' a scenis

5쪽

scentum conditiones atque voluntates. Alii sublimiorem Physicam Mathesimque universam addiscere, & funditus haurire sibi proponunt ; alii autem aliis studiis gravioribusnque negotiis nati Institutiones Geometricas strictim leviterque tantum arripiunt quantum scilicet expoliendo perficiendoque ingenio satis est . Alii ultra Geometriam , , quam practicam vocant, nolunt progredi, illaque minus nobili geometriae parte Conistenti sunt; alii tandem alios fines aliaque cons Ita in animo habent . Quid ergo mirum quod ego Arithmeticae & Geometriae Eleis menta ad meas physicas institutiones accomodatissima proponam ' At quaecumque sit Elementorum ratio , demonstrationis severitas religiose semper tenenda est , neque obscura multatum propositionum farragine juvenum mens est obruenda , sed splendidiori accuratioris Geometriae lumine illustranda . Monendi ergo sunt studiosi adolescentes ut ab iis caute abstineant Elementis, quae nec satis accurata methodo conscripta sunt, nec firmi simo demonstrationum robore munita . Pe niciosissima quidem sunt studiosae su ventuti talia Elementa quae eos habent auctores, quorum doctrina tota in Elementis Continetur . Verum si recto proportionum ordine nexuque necessario colligatae fuerint demonstra

6쪽

tiones omnes, ex hoe studio diligenter &, ut par est instituto in quolibet scientiarum genere fructum maximum sine ulla dubitatione polliceor. Nec quidquam existimationis Gemmetrico studio detrahi debet si aliqui extiterint in rebus Geometricis etiam versatissimi, in vulgari tamen agendi ratione & in rebus familiarissimis omnino inepti. Id quia dem , quod summa insuria objici solet, tri- buendum est praecipiti quorundam Geometrarum dudicio; non desunt, fateor, celeberrimi etiam viri , qui in rebus Mathematicis

toti occupati, necessaria rerum tractandam

rum vel gerendarum principia & elementa

non satis tenent, atque hinc mirum non est quod aliquando errent graviter , Geometram rum non Geometriae vitio . Et requidem ipsa, si fons erroris probe attendatur, vitium an principio , non vero in consequentiis latere deprehenditur contra autem alii homines non pauci, veris utuntur principiis , errant

autem in consequentiis. Itaque huc mihi maxime reducendum videtur Geometrici studii pretium ; si nempe duos fingere liceat homines eadem ingenii vi, eodemque cogniti

num gradu praeditos , atque Ceteris, ut vulgo dicunt, paribus, unus autem sit Geom triae auxilio adjutus , alter autem destitutus,

1acile mihi persuadeo virum Geometram in

7쪽

quolibet scribendi genere. in tractanda etiam

quaestione theologica multo excellentiorem futurum ; neque enim quae prima sunt, postrema dicet. di vicissim . nec quae perspicua sunt & illustria , minus accurata methodo obscurabit, aut quae abstrusa sunt & involuta densiori caligine non obvolvet. Verum ne Geometriae studio nimis tribuere videar &hanc, quam maxime amo disciplinam, magnificentius praedicare, de iis non loquor melioris ingenii viris in quibus excellens judicium meditatione & experientia subactum atque persectum miramur , sive graviora tractanda sint negotia , sive studiis quibuscumque danda sit opera . Ilas justissimas Geometriae laudes attigisse satis sit ad excitandam adolesCentum voluntatem . Faxit D. O. M. ut hoc meo qualicumque labore utantur , non in rebus physicis tantum, sed etiam ut in studiis gravioribus , quem quidem fruetum

maxime exopto , ratiocinandi vim accuratiori methodo augeant atque amplificent, hujus tamen sanctissimi dogmatis probe memores : CaptiGare intellectum in obsequium fidei.

tertim Scholia et appendices in his Semenistis pratermitti possunt ab iis qui mallori pollent intelligendi facilitate ; minui enim necessaria sunt hae additamenta .

INDEX

8쪽

INDEX

vII Capuae L Depraecipuit viri que Arithmetieae ope ratiovibus generatim consideratis. Pag.ICApuae II. De quatuor primiae arithmeticae operatationibus in numeris integris. IPROBL. I. Numeros integros addere, sue in unam simmom mitigere . ibid. PROAL. II. Numeros integro ubtrahere . PROEL. III. Numeros integros multiplicare. v PROBL. IV. Numeros integros dividere. IXCApur III. De quatuor praecedentibus operationiabus in Arithmetiea Peciosa ab Den-

De lineis rectis quoad mutuam positiouem consideratiae , nuco tamen Datio seu nul Aura terminatis. ibid. De linearum rectarum resectu circuli positione.

9쪽

Capur III. De lineir rectit quae spatium elaudavi, eu de Murarum rectilinearum proprietantius . 8a C pur IV. De linearum ratione seu de proportionibuI . AppENDix. De Proportionum usi in triangulorum resolutione , FGe de Trigonometria . O Sstcrio II. De Geometria fustineterum . OTCApur I. De praecipuis planarum sapersesertim proprietatibar. ibid.CApur II. De Superficierum meus a. II Sgcrio III. De Geometria Solidorum. IISCxpur I. De Solidorum genesi , proprietatibus . ita CapuT II. De Solidorum messura. EarA ppgNDin . De Lineti ramis. U

RE IMPRIMATUR,

Si uidebitur Reverendissimo Patri Magistro me. H. latu Apostolici. F. A. Marearet Dis. Matiriasti Hiratio

Fr. Th. Aug. Ricchinius ord. Praedicat. Sae. Palatu Apost. Magister.

10쪽

ELEMENTA

ARITHMETICAE

Tu M VULGARIS, TUM SPECIOSA.

CAPUT I.

De praecipuis utri que Arithmeticae operationibo generatim consideratis.

Rithmetiea generatim definitur silentia, computauia . Computatio autem vel fit per vulgares numeros, ac prolude & determinatos 1, a , 3 &c., vel per alpha. beti litteras a, b, c &c. quae numerum quemlibet, aut quantitatem quamlibet designant. Prima computandi ratio Arithmetica simpliciter diciatur g altera autem vocatur Arithmetica Decima , vel Algebra s convenientius a Newtono Arithmeticativise alis appellatur. Has quidem definitiones jurita vulparem docendi consuetudinem praemittimus; monendum tamen est scientias quasdam vix clare definiri posse, nisi earumdem scientiarum diligens praecedat analysis atque accurata explicatio . Ita in praesenti cassi , explicatis Arithmeticae & Algebrae oper tionibus , recte jam dicere liceret: Haec quam vobis explicavimus scientia , ea est, quae Ariumetira vel A gelia vocatur. Per numerum arithmetici intelliguntrivitatum multitudiκem . At accuratius a Newtono deis finitur numerus, relatio seu ratio quantitatis cujusvis ad aliam ejusdem generis quantitatem . quae quidem definitio ut in bono lumine collocetur, observandum