De infinitis spiralibus inuersis; de infinitisque hiperbolis; ac alijs geometricis. Authore F. Stefano de Angelis Veneto, ..

2쪽

Illustrissimis , ac ExcellentissimisD. II.

ALOYSIO CONTARENO

ANGELO CORRARIO, NICOLAO SACREDO

Equitibus. D. Mo Procuratoribus, ac Lycei Patauins

perceptis redditibus Deci sis. U Ii mas Principibus Dei viczm,

rum gentium obsequia consesueuere. Quamobrem, Cum CX Inn meris, ac late patentibus Mathema-

3쪽

tum aruis angustum agellum imihi exercendum destinauerint superi; isque assiduo mentis opere euolutus decies iam fructum tulerit, hunc in ordino decimum Vobis, Excellentissimi P P. ad exigeda huiuscemodi vectigalia a Sermnissimo Senatu delectis, humiliter otifero . Qua in re non Cainum, sed Abe lem imitari confido Paruus est mole, fateor, verum fortassis nouitate, AC POndere non contemnenduS: HOC narnque

connaturale est Geometricis fruetibus, ut in ipsis Ynita virtus sortior censeatur. Plantae quippe effusiores, dc nimis luxuriantes, fructus ut plurimum insi-pidos, vel fatuos parturiunt. NeC immensae Geometriae glebae inanium Cainrent palearum copia;imo eiusdem pseudocoloni magis uberes ex alienis agris rapinaS COaCemare, quam paruam, sed

legitimam ex proprijs laboribus meLsem colligere, vanissime contendunt. Exiguus est , fateor, siquidem infelix agellus modico fimo nutrituS, ac gutta-

4쪽

tim duntaxat aspersus satiscit . & Ianu

guet ; ligonisque acies ex assidua circa salebrosi, & pene emorituri soli culturam iam nimis obtunditur. Vestrum erit Clementissimi PP. efficere,ut in posterum copiosiores fructus proferat ;quod facile eueniet, si benignitatis Ue-inae imbribus irrigatus ligonem altius admittet, ac impigris Agricolae lace tis aequo sqnore relpondebit. Interea

ad publicam selicitatem , & gloriam D. O. M. Vos diu sospitet , ac so

tunet.

5쪽

Am anni quadrans euolauit , ex quo discuror quidam nostri Italice conscripti prodiere; in quibus rationes aliquot Ph A comathematicas contra Coperni eum sestema a Viroi eximio Riecisti excogitatas , ad txutinam reuoeauimus .. Assimmabamus tunc brna genera Insinitarum Spiraliam a nobis fluisse olim contemptata ἔ spatiaque ab usis elamo geometrice mena iurata I quarum una illa foret, quae a graui naturatiter cade te in plano AEquatoris describeretur, si Tellus , ex falsa Hpothesi , motu diurno duntaxat moueretur ; se graue deorsum latum talιter suum concitaret motum, ut spatia ab ipso te acta forent ad inuicem ut i a quadrata temporum. Ne e go videamur perperam hae iactasse, decrevimus Benigne Leoctor , nune ea publici iuris facere. Adcimus iasis paucula alia

6쪽

alii grametrica gustrum nothiam non putamus tibi damnoasam futuram . Uerum te monitum cupimus , hae cuius nis. ponderis extent , inon nis penitiorem Geometriam redolere auctoremque in nostris vetabus antehac laboratis non modicὸ versatum requirere. Si talis es,adhorum inspectionem accede. a t vale.

7쪽

NOI REFORMATO Ridello Studio di Padoua.

HAuendove duto per sede det Padre Inquisitore di P

doua nel Libro intitolato De Infinitis Spiralibus inis uersis, de infinitisque Hyperbolis, &c. R. P. Ste fano des Angelis, non esserui cosa alc una controla Santa Fede Catia tolica, e parimente per attestato dei Segretario nostroni ente contro Prencipi, ebuoni costumi, concedemolice eta a Mattio Bolae ita de Cadorini di poterio stampareo meruando gl'ordini, &c.

. at. a r . Decembre 1667'.

Angelo Correr Cau. Proeur. Resor Nicodo Sagredo Cau. Proc. Res

8쪽

MDE INFINITIS SPIRALIBUS INVERSIS.

A genera infinitarum spiralium metis Iurare curauimus in nostris opellis antehac laboratis; unum in speciali opusculo pro hac re conscripto; aliud in calce lib. 3 de ins parab. orieba-

i 3ῖμ tur primum ex duplici motu, eodem peracto tempore; nimirum,in sequem' ti diagrammare , puncti A, aequabiliter moti per semidiametrum AE,&semidi metri R E,ci ea centrum A, puncto Ejdeisibentis periphatriam EMSPE, vel aequabiliter, vel ita ut circumferentia sit ad circumferentiam, vel angulus ad anguium, virilitatemporum p a

m: is . in

testineri.

9쪽

restates.Secundum pariter oriebatur e2 duplici motu eorumdem mobilium, sed opposite antecedentibus nimirum, ut motus semidiametri per circumserentiam sit aequabilis ;ille vero puncti ex centro semidiametrum peimeantis, foret varie acceleratus. Ambo genera harum spiralium initium ducunt a centro A, ut supra patuit; quae nune CX-plicabuntur ineuntur modo opposito; et si generentur ex duplici motu eorundem mobilium, sic. Primo concipere oportet A E, semidiametrum moueri accelerate versus partes E,P,S,M,E, ut circumferentia EPS

M E, sit ad arcum EPS, ut quςlibet potestas tempori ad homogeneata potestatem; motus vero puncti E, per EA , sit aequabilis.

' Secundo cogἰtetur AR moueri versus P, S, M, &e. aequabiliter, at motum Ε, per E A. fore acceleratum iuxta easdem potestates. Haec duo tenera infinitarum spiralium. mensurare curabimus medijs quibusdam propositionibus, quarum prima nihilominus proponetur uniuersaliusquam indigeamus pro praesenti negotio, cum eiusdem eniuersalis notitia non parum geometriam ampliare videatur. Sit ergo.

10쪽

PROPOSITIO L

Sit qualibet semifigura ΑΗ BC , eum triangulo ABC. ct cum paν allelogrammo DC 3 in qua dubia G X, parallela AC, sis τι GK, ad NH,sic IK, aEUL; seper omnia pancta L transeat curua BLA. Erit DC, ad figuram A LA quam dicemus Lunulam in utroquesebemate Imt duplas cylindus ex DC, circa AC, adsolidum ex Amri

: SVper DC, de super ΑΗBC, concipiantur cylindrisi recti aequealti DR, & A H B C R P Q ut RC, sit Hualis in. - 1ecti plano transeunte per QR, & per D B, & diriment DR, in duo prismata, & cylindricum super A C, in duos truncos A B C R Q, & R Q P B Praestabit autem haec soliada concipere in primo solo schemate, cum in alio esset e demeonstructio eademque demonstratio, ut postea conmderanti patebit. λPariter concipiamus planum GT erectum super G Κ ,& secans omnia prout in schemate. Quoniam A C, CR, supponuntur aequales, GT, erit quadratum ipsius GK. Tune. Ratio G Κ, ad ΚL, componitur ex rationibus G Κ, ad IL I, & huius ad KL. Sed vi K I. ad K L, si e GK, ad ΚΗ, ex supposito. Et ex rationibus G Κ, ad ΚI, de GK, ad Κ H, componitur ratio quadra- A a ta