Euclidis megarensis ... Op[er]a

4쪽

uclidis

inegarensio philo

sophia cutissimi mathematicorumque omnium sine controuersia principis oma Oampanouiterpretetissimino tralata Oue cum antea librariorum detestanda culpa medis Missimis adeo demmia oenti ut vix S u/clidemipsum agnosceremus. Uucas pacioluotheologustasignis: altissima clathematica disiciplinarum scientia rarissimus iudicio castigatissimo detersit: emendauit. Hisuras cetum et via detriginta que in aliis codicibus inverse et deformate erant radrectam symmetriam concinauit: et multas ne

cessarias addidit. Θunde quoq3 plurimis locis intellectu difficilem comentariolis sane luculentis eteruditiss. aperuit: arrauit:illustrauit BGec victimatior eriret E cimove

mioribusque studiis clarissimus dili se

tiam:et censuram prestitit.

A. Paganius Paganaeus Charactei, hus et antissimis accurati me imprimebat.

6쪽

Domino 'o in omnibus preci o D. Francise defodermis. Tituli 'Eysmne presbitem Cardinati Volcimano o Fra ter Lucas paci cibis de burgo Sancti Sepulaesi ex minori tana ilia per

um memine patri ut vinclarissimi: cum ira Iloretini populi μncipis Illustristi mi Petri Soderinii cum tuo lirum omnium quibuς ipse debere plurimum vinm. Cumnia deni beneficiameaim repeto trepeto aut frequentis Linei ves quod huiusmodi pse recordatio viro probo ium arasmi oendissima esse 'leta usquod intentii sortuna nihil egreliquum aliud i. ritum metui si Tarinim statricia imo pincipii Tatum tibi debere ratio: ut oratione conicqvi non Iustim talo Vix capta ιN .n.'lum vestrae erga me sumiliae benesicia hirnoi sunt quae vel uno locouel me constenti sed ea quae cum perseolum maxima linti Cincta' re te et Italia: Ut quocun me recipiam ludis no leviter impressavi

renti in quaciuitate est vestra Iemphon Ossima sumilia potuerit. Nue tandem stat eroi laude maior primusnia tempestate pπόας princepte dictusi toti tanta occurrat ut obruat i e memoriam multitudor quam cotra magnitudo beneficiri labet reuocet.Quo pacto.n. Ut omitta ingentia aliaὶ vestri possum obliuisci: adrastiς restituta ab instriς

vita: Midio: curat e denti vestra quos adiueri,ualitudine pene adierat ut eo iuncta sit ro vitae nosi alvestrae brificetiristast stat in misy, duum: Iunimi. S. Ambrosiis ne theologiae φleis , recordatiotquos ob excellentem emis virtutem fili bentissime repetor ob religionis coniunctione ardentistime diligo itan c5in eo; in minoritana familiangat magnos stimulo assisti ad gratum erga voς oium exhibe utquoeitas presbuistis: ut dubitare possim plus ne ipstat nare vides eras mutan vos maximis in illos meritis colere. Queeoia 'cile a me impetrariativiqn e proi tuna inea parpari remidcte non possum:st tu nihil aliud

pro amplitudine tua requiris gamari. Partum tibi meum recente ex ma thematicis disciplinit paratum tradere voluerim Eu ita. Reuerendissimae.D. Tu enucuparet dicaret: taquam benesuctori meo prefinio levi uenti interris augustissimo mamini. Nam si diuos Ideo colimus: quod salutein niam laborantes ab his exposcimus Impetremuin insi video quo pacto non te numiniς cuiusdam loco habeam: et vitam abs te uno post immortalem deum acceperim. Quod in studio est senaprea teneris ita assienus ierimi ut nihil aliud egerim ab ineu billis: vel natura optima magistra:vel assiduo vituri eIcio in quo passo elaboratum hoc tempore tantum mobis egi quantum g maturior aetas maioris afferre iudictim

tuit ad iudicandum lindustria ad expoliendum opuς g ingenium ad inuentedam rem afferre potuit. Euclide igitur ex megaricis philosopbis Scile principem post multa in studiis matbematicisnso marte amo ς ab Dinc non paucos edita 'rmis meis subrecti qui multum sane ab aliis dipabit. st quod charaterum elegantiorum formam delegi: fi quod a curatius olla digessi ist multa quoet mea addiditquae vel Euclidisi vel Capani loca quaeda obscuriora Illa ei. Q valis at sit 'adio; hinoi mictus: quaeve αν excelletiati sita hac te ste raritasti te et loge excellis in his 'cile cognoscet. Ab utina galli cognoscere vellet no osti e aut ea q no scuit veluti sumsive ditareno conarent Quitat auius peccat sito laec incertiora sint illibi planec iunctissima ino possumus ite offendere in una alteraueret gois plane totius matbematicie disciplinae ro non con cidatimat. Τuverost haec leges: ecorrigetictim bis qrationemo huiusmodi ficultatis complectunt. Q uoν ptem vini nati Ductvlfimo: ptem Ludovico Symae clanissimo quondam Mediolanensim indieata sunt a me. Et qm maximis amicorum D ςi pulsiuig morum prespue 'miliarium quorum mihi carissimus Leonardus vincius accessita ii

7쪽

vt ederem.Leges qua soles sto serenitate V Uitalin per nudo natum Euclidem: ut quod opus ad . utilitatem nostrum omni com siprum estniaximasq. humano generi νtilitates piati Iinormibus obvium sit: vicum lingua patria nostae in bis disciplinis Iompleretur. Habeant qaliteris alientiquam vel linguam admirennae: velari oremstquamur quomitus unquam preflantior:vel Platonis si inimi phylo' itellimonio vixit valeata ducit Reue disynaa.D.Tua fidelisimul fui non Immemori metus. . Idus Iunu.M. UI III, Danielis Galatani Cremoneriis Epimina. Redditus initiniς Euclides incestus ab umbris. Pallidast Insis incondidis ora situ Hospicium amistis misi arida voce poposcit. Per 'α per regum limina peti; s ctolas Accipiturnulli rubi quis dinosse putabant. Sed malequod fuerat comitis: Emicuit. I rema ivdiu mundis pacimus adoras 'nan Siqua sibi mi odextera 'Tet opem. Inuenit adem qualemocia dudum Patronunt votis lata tulere suis Frater Is est aquo nitidus 'molatilille. Redditur antiquo te pore qualis erat.

8쪽

agnifico si clarissimo danuli Rainino patricio Veneto Auotatori maenimo e liberauissimo Daniesu Caietani Cremonensi; Epistola. M - Xillimavi memnisclarissimen ejus comittere si fidelissima Eu - fclidis castiga Geni pentinetissimu sacrae theologi ac phiadest om arithmericis penetralibiis pilip mum vi3 Man Lu,

pacto uisaphicae ac minorum e sumi ita ornamentum singulare

Ut nuper euigilata lavdibiui1 qui dissulitiem. Tugas an edoctrinae

ctorali orescelebraru inde tubas meas l de pruina a turrimi iudicii folito libra metoppedes 'cile cognouem non ab assentat ea liqica mero 'itanti te es litati seqg holem intus nolligi cripta illitas medulitus inspexisti strumet et ille ingenio valeat at doctrina. Te 'o nullo nio decipi misea semν mi simillimus es c5mtit inaminatu tuu iudiciu quod olbiu in rebus excu tiedis cir clium mi ut lema uiuennime ob id te vel aequauivel posserint i i Erebus votis nuc alto, ut Catone alto ut honesium nucllat si liceat coleuet nuci mane qate vel cerate vel dicere in 'rinatesi' ruunt aetatis Maeviri domissimi i medio. tactu sinu No temere MagF Lucas te Elegit cui tuas in Euclide lucubrati5ει dedicaret acu studium imis polleas ea fit aliis et nurinae5plecteris sed ex hoc ipsis eorumariis ima tibi gloria reponderat. Na satis eminet ingeni iurii meritis et plerit tor alieni V in parti remotiς vadibus dignitatust qs merito virm tu tua ν ab aliis dileem Folesinobilitatis tua posthac so aerit iudicisti crista ditora te cognitore habuisse vel potius nume in v. Sed Di eouemodi oblino te dedicatio em hae vel nsicupatione. 'mart. cui n minus glori ea id posteros attribuatur auctoris sui linia si min5is aut picatu. Estat Linpactolus. Careat assentiae 'bumeu, Vir smierane exactitast dinnae Sepoepauxillulam Merae theologiee assiduale tisient. Cotinuas cothoeς seu mauu omitia; qs in celebrarimis Italiaest extra Italia ciuitatibuς stequetissimo theatro habuit in sibus inclyme omllisti mo eorda terrificat inopmulcet*quoquo vult ducit. Lege via, fidei catholicae amplificatore: vi 3, in ra in theologia in matbes inc6parabileniique ut lati dareno 'adeo ita ipi laudari plurimu vetat cotentiastino id quod e veri p5y limum ornamEtiam. N- moris e sapietibus niuda me laudis aut mata' bianaret et de se ipsis rumpta ab aliis praeconi ad dere

iuxta II ud Symmachianu ut 8a laus omat ita suis castigat. Sic fi ipse facit et duvult Lia scititam exercere noveret illis esse imp dimetoqillvis amplitudine si iseims comenLare praefamuli Ceetn ego quatris loqui steri r tacerem nomis Ma b quod mensura e numerus Euclidis siue pressopi in curia sine traulo; pcutili ita c5lule ita lacere ita praepostere legebaia vigat et .m callerem aut notrates ligeret aut alienae culpae rugillati 5em inis in Euclide impudeter retorqueret. Huc 'o ubi lyncea Luc Epae ii acies in has symplegadasae reciprocas ter ων charybdesine periraui tria 'me plana via secum trastus liber discursus perobi curas an coualles gredditus e Euclides Fus obuimoibis dispari expositussis Ierusmo ingenio castigatissima eme da e costantissimo iudicio Magistri

sthene ut phum Aristotele intelligimus.pi mo arithmeticu este fiatre intelligere torus orbis imis su hetide quo illud astu i ari absolutissima artis arithmeticie cognitioe quod aiunt de Cicero ea in actio ibus caeteris ceteros inanio cluetio ipse fruauiti fide. M. Ont equi cu extra reliquos excelleret oratores tpelopem lesbi praetulit hoc docet arcipiaqm in speculatu a colemi re dita hic tuear lus e multis no pratica fecit tot corporibus i varia at multiplices figura ς deductis sed impitissimo cui exposedo 'ei lima qsi rub ipsis ocillis; poliata

Eequis hoc ausuςvimanis 'pioribus nobilissimul ceptu aggredit certe nemo ne me inius quide mathematicus praeteret Lucas pactolus vir iri arithmetica arterinil imi Gepli ac φ nullius Sed qatait viri Iaudu maria mihi tras mittere difficillimsi e Daniel Gen si si me hoc qli stagnu pnauigeri .us msi posse tot narrarii laude ici ehoisquillud africanu adagium lenipvberim resinqtur. At caveant Moneo appalato volumine vituperones epeant quaeso in paenite da maledicta suas tua sacuminare: Reperat ob eaognomen dedicatis fiexcellini iam illius dedi cene. Uale ex mo Idibis A alias A1.D. VI III.

9쪽

LIBER

. Praneis Massarius Venenu Iacobo Cocco. P. U.luo Valutem. Antorum uilio temp complexus cuti iple scis mathematicas

dis ciplinas nu Iacobe Cocce amicorum amicissime: ut admo dum trahar cogar ad illos amadosi qui in huius remodi 'idiis versinturae profitentur: quado quidem illas ad philosophiae ne cessitatem accedere non ignoro i Nec te Ligit in pluribus Platonem Aristotelem huiusmodi exempla propon me fere stiri permathematice demonstraret quom eo tempore sent in luce enimum referunt Albinis in Accidemia Platonit inscriptum esse neminem intro se reciperet qui prius non mathematicas obcalluerit scientias. Quin etiam illas verit si mare e 'cile cognosco ob id mereor sin primo certitudinis gradu collocauit. Verum illa ipsae disciplinie iam plures annos rub tenebris iacuerunti aut persi paucis fue tunt esstae:pr. mim liber Elementorum Euclidis: qui nec integer nec ab omni labe simus iamdiu latitauiti adeo ut ne ipse Euclides agnosceretur. Sed tamehac nostia aetate multo labore industria ae diligentia Magister Lucas Pactolus Sacrae Theologiae proseisor non solum castigauitvem metiam multa ad expo titionem adiunxit eo se quidem inuenta hoc enim modo eum redegit ad verum nasumi diu proculdubio putandum est. Nam hoc tempore ipse Masilla precieteris polletig v verius dicam solaPhaenix. Nolo modo quot instini hominivirtutes: situm inmitiamictaue memoria: e rerum exuberatia: g doctrinarum altissima cognitio examussim comemoraret propterea satis insignem reddunt sit avollamina: tegantur etiam lectiones iqvibus ambo intestimus. ob id ita non immerito ab omnibus Pontificibus: ab omnibus iun emi ordinis An restitibus: summis Principibuitorius Italiae summo amore fi charitate stitistin Per complexatus. Quamobrem te etiam fiammopere precor: ut huiuscemodi disciplias ecipue Euclidem olis omni stadio amplecti Nam hae quo ad studia philosophiae tibi profutura isti eo magis quistipite Euclides a predictoMagis boLuci fidissimo interprete fui emunctus ac emendanis: qui vir cumulate laicia dux debois disciplinis benemeritus baud quempiam omisit locum: quem omni studio cura ac diligenti, ad comunem usum non optime expotuerit scio ego si conrunis Praeceptoris sis studioses immo potius su e multiplicis scientiae conte platoriquom moris sit tui omnes litinarum pro lsores amore prolequi: hunc νcaeterit aliis tanqperitissimum ae ante alioς kpientissimum amare obsiem areffvenerari videri; haud equidem stim dubius: quem si sequaris incoeptum sis in mam virum malumstuam domum illustratur . Ad hanc; m me erigit tuum perspicax ingenium:fi pene divinum: tua etiam Uuditio tanta in ista adulescentia sita vix in ullo lineis p hoc meritote quadam admiratione intuemur Ne quo excitant suavitas i modestia: vinita; t tui optimi mores icuius nullam

toto corpore menda 1edet. Quae omnia ipsa aetas auget. Non enim tum animus

nisi in litterarum studiistin liberalibus artibus in ipsa deni et vera sapientia versatur: ad quomnia te pronum ac propensum video i quid tu aliud tua Reipub. pollicerist nisi ut te optimo senatore admini ante Ibelix Respub.scelicior indi es odi sui eat: tu remisime magistratibus defunctus posteritati nomen consteres. quie de te limi plura dicerina in aliud reticum tempus. Umina modo

ad Evclidem animum intendete ut ameris ama vale. PLA TONulla dies t sine linea.

10쪽

s Acutissimi rerIosephi ac perspicacissimi

Euclidis inegarensis piimus eleniciatorum Iibertex optima. Campani traductione 'Meuerendo Sacre theolog e prosissis re -athematice discipline disertissa aio. --stro Turapaciolo de burgo Sancti se Ichri dinis Minoaim Cali gatore accuratissimo stliciter Incipit.Dirin: tionibus is descriptionidus principi imper se notorum premissis. Unctus est cuius pars non est. a. s Linea est Iongitudo sitne latitudine cuius quidcin extremi tam sunt duo puncta.y. si Tinea recta est abutio piato ad asium breuissima extensio in extremitates Maspimia deorum recipiens. CSuperficies est que longitudinem et latitudinem tantum diot cuius tentat ni Gemiunt inee.S. CSuperficies plana est ab mi almea ad aliam extefio in extremitates suas recipi. ens.6.C Risus planiis est duarum linearum altemus coractus. quarum expansio est iuper superficiem applicati

non directa Y C Quando autem angulum continent Due Ii nee recte recti ineus an sus nominaris. TQuando recta linrasiper rectam steterit duom anguli utrobi Pssierint les. eorum Ner. reetus erit.q. CTineaae linee superstans ei cuimperitat perpendicia laris vocatur. Io.CHiasuliis vero qui recto maior est obtutis dicitur. II.si Engulus vero minor recto acutus appellatur.Ir.CTerminus e quod uniustuiusm sinis est .m. yigura est que termino I terminis continetur.I . si Circulus est figura plana ina quidem Iinea contenta. que

reuisentia nominatur. in cuius medio punctus est .a quocmi A linee recte ad c res entiam exesites sibi inuicem iunt Im.Et hic quidem punctus circuli DLIDU Diameter circiali est linea recta q super eius centrum tranfimo extrem blates psitas circiim renne applicans circulum in duo media diui clit. 16.CSemicirculus est figura plana diametro circuli et medietatecircumserciatie contenta .IT. Tvortio circulip est figura mana recta Iinea et parte circumserciane contenta semicirculo quidem aut maior aut minor .13. GRectilita figure fiuntque rectis lineis cotinentur quarumquedam trilatereque tribu5 rectis lineis quedam quadriIatere que quatuor rectis lineis. quedam multi latereque muribus *quanior rectis Iureis continentia I9. Cffigurarum inlaterarum.alia est triangulus hahens ima latera mi talia. Allia triangulus duo habens equalia latera. avia triangulus trium inequalitum laterum. Ioarum iterum alia est orn ogonium. vlmin. s. rectum anguIum babes. Puta est ambu in aliquem obtusium angulum Dab S. Hlia est Oxi rarum in qua tres anguli sunt mali. ro. figu/rarum aut quadrilaterarum.Elia est quadiatum quod est

a iiii Linea recta Punctus