장음표시 사용
2쪽
ARITHMETICAM. ta pythaeora mentem
cum dua sint verae,puraeque discia plina mathematicae , Arithmetica sicliscet er Geometria; Arithmeti ea tamen cateris omnibus,qua missa dicuntur, meo praestantior, o quas rima in quod ab illis,
nihil sumis mutuum, si uis contenta dotibuae, I subsidium nullum, vel alienum non requirit e tanti, quotquot ab aliis enumerantur, ab Hepra- siae epissime petunt. Dicitur autem arithmetica prima,quia olim pueris tum Graecis, tum Romanis , primum fuit proposita: unde o Eumenta, veteres Elam ap- liperurunt. Antiquior quos est,utilior, o jucundior omnibus artibus. Haec veros fontes ρω- Iosophiae continet: hae ad Theologiam, iuris- ἐ rude utiam, Medicinam ad omnia deni in o
3쪽
omni vita genere negotia aptiores Oprudentiores essicit. unde Plato neminem in Academiam admisit, nisi Geometria, se Arithmetices peritud, vel certe capax ejusdem ct idoneus auditor esset. unde illud Academia vestibulo inscriptum, ὀυδεις - εισῆω , Nullus Geometriae expers accedito. Arithmetica , praeterquam quod innumeris, abscondita quadam,osecretioribusphilosophia venis abstrusa rimatur, communem etiam sup putandi rationem mortales docet , quae umira vita humana insignem ms necessarium habet.
Et enim,si hecessui quis ' oro sese paret φησ-
merorum rationem non tenet, non sine damno
sep uo, risui sies aliorum exponit, quod, qui
supputantem,per dolum defraudabit, majorem ex deceptiinertia,quam ex parto lucro perfraudem oluptatem capiet. Ita , vel negotio, vel otiose dedentibus, nihil magis necessarium erit, quam numerandi artem tenere promptam: praesertim, qui numerorum abdita penetrare volet,proportionibus in prianus dignoscendis ἰ operam dare debet, quarum non solum in numeris , erum etiam in tota rerum natura,tanta vis es int sine ea mill, vel ad usus hominum utile, vet ad allectus amurnum
4쪽
reperar possit, id quod, quocunque oculos tui res, facile videas.. AEdes,quae adhabitationem extruuntur,ni- έ slaxitatem longitudini, at . altitudint congru--tem habeant namoenae se incommoda, ab omniam existimantur: Si luminaria in hu, vel angustasunt, vel rara, carceris steriem referunt,
ars adeo, nisi inguia adium partes, sibι propora
tione restondeant gratia eorum tota perit. αPictorum vero ars tota, quae ad hominum oblectationem invenιim , si in corpore depingenis,membra alia enormia,
alia exuia interse non consentiant, o risimpotius,quam voluptatem irritus labor pariet. Aut militari disciplinae dant operam, ex are ma corporibus, er tela tormentis habilia quarunt, qui classem aedificant , armenta pro navium parant magnitudine: vestimenta qui parant ic ea aptare student,ut corporum servent mmetriam : catera itidem artificia uni- mers,cognitionem proponionumpostulant. Auid Medici: quipharmaca dant aegrotis an non eorum summa cura es, ut ,postquam morbi mim gaci olertia deprehenderunt ,so calidax figi μ humida siceis misceant: ut agri com: poro temperamento,con venianti id quod igno
ratis proportiori με fleri nequaquam pres.
5쪽
6Da tis denis Opt : Guax. Opifex omnium undi fabricae, rebin universis in ea creatis, formam ded/t,ut cuncta inter se 1ymmetriam tenerent : id quod in singuia cernere licet,sive coelum sue I rramflectes, ideocli.
sacra liter a testantur, omnipotentem omnIaMENfuRA, NuM E R O, H PONDEREM Uuisse,quibus in reb- maxime, omnis pro pora num vis eminet e tantum de nobilitate Arithmeticae.
Continet , Arithmetica partitionem ς definitionem, disserentiam, pubectum, numeri distiniationem, rumo eriem I continuationemlergradus NDoctrina Arithmetica, quot partim bis absolvitur '
PRO captu Tyronum, distinguitur in tria segmenta quorum primum
6쪽
continet A rith metieam simplicem,quae absolvitur additione, subductione ,muutiplicatione,&divisione, quatuor Arit,
meticae speciebus. Alterum, explicat doctrinam min tiarum,sive numeri fracti,singulasq; ejus species, exemplis declarat : praeterea denumero, pari &,impari de primo&composito,numerisque inter se primis,&cΟ- positis, de maximo deniqi communi dimo comtividuos
Tertium, Tractat A rithmeticam eonI- parativam, q uae exponit proportionuἡ i genera, & Varias ejus species, nec non nil merorum rationes ,& proportiones per auream regulam exemplis illustrat. Ena esti definitio Arithmetica PEst ars bene numerandi, alio nomine Logistica dicitur : utrumque Graecum est,αρβει bκη & λογιςική: illud ab αριλιερι, hoc est numero , hoc, 4 λογίθμιαι id est, supputo, vel rationem subduco.
Fuid numerandi vocabulum hoc-γ Significat, non tantum numeratio' ...
7쪽
nem quandam numerorum ut , Un umduo,tria,&c. sed in genere, omnem numerationem , sive addendo perficiatur, Ive subducendo, si ve multiplicando, si-Ve dividendo, sive denique, ratione alia&proportiones comparando. Euotvlex es Arithmetica e ars numerandi 'Duplex, Alia abstracta, concreta alia. Abstracta , in genere omnem numerum absolute, hoc est abstracte,sine ullo sub εjecto , sed solo intellectu considerat, ut quatuor,quinque, sex &c. Quid Arithmetica concreta 'Concreta,quae alias Logistica dicitur,
t numeros considerat concrete, in certo' aliquq subjecto , denominatos a re ali quami Unus DE v s, Duo Sacramenta, Tres Divinitatis personae quatuor evangel istae,quinque libri Moisis , Sex hydraetrusitae,&C.
'ua disserentia utrius Arithmetica 'Abstracta Arithmetica,difficilior est, concreta cognitu facilior,unde Logisti
8쪽
ca, dicitur contemplatio rerum numeratarum , non ipsa numerorum doctrina:
ideoque illa sine priori intelligi non po test. Differunt itaque quatuor modis. . Primo Arithmetica superior est, ipsamque numerandi artem profitetur, &omnes ejusdem species comprehendit: Logistica, inferior est , & numerorum doctrinam non continet,sed est nuda
platio , ideoq; Arithi his practic. Deinde Arithmeticae principium est
unum, sive unitas a rebus abstracta. Lo- 'gisticae unum,inhaerct rebus physicis,eεις que semper in certo aliquo subjecto. Tertio, Arithmeticae subjectum est multitudo ,sive numerus: Logisticae subjectum, est numeratum. Finis denique Arithmeticae, est contemplatio numerorum. Logisticae sinis, best numeroru operatio, praxis seu calculatio. Differunt itaq;, ut genus &species
9쪽
, vel ut scientiae subalternar&subalternatae. Arithmetica enim, sub alternans est,& superor,Logistica, stibal
uodnam Arithmeticae subjectum 'Multitudo, si ve numerus, is enim ad bene numerandum proponitur. Ergo unitas, quia numerus non est, excluditur e
Nequaquam:& si unitas numerus non sit est tamen minima, & prima multitudinis pars,si ve terminus imo principium& quasi materia prima numeri. Quem admodum enim in Geometria,punctum se habet ad magnitudinem , cum non sit magnitudo, sed ejus tantum pars, sive extremitas : Sic in Arithmeticamnum si ve unitas se habet ad numeros: Atqui in Geometria , ex fluxu puncti in longum describitur & procreatur linea hoc est magnitudo , Ergo in Arithmetica , ex unitatibus aggregatis&coacerualis em
Euomodo multitudo his considerature Per abstractionem, nempe in intellectu
10쪽
ctu,ab omni subjecto separata, in usu tu naen cuivis subjecto attribui potest: Itaque artis explicandae causa adhibentur exem ypla, in quibus multitudo praedicatur de subjecto aliquo, scilicet de D E o, de Angelis, hominibus deq; ponderibus, Men suris, numismatibus, partibuSqi tempO'ris, & de omnibus omnino rebuS numeratis.
in uid est mi Est quantitas, Quarjus affectiones nunc examinabimus :'Alia continua,de qua In Geometria.
Cujus partes terminis inter se disce nuntur, ut Decem,sunt multitudo, si vequantitas discreta, quia singulae ejus partes , ita a se invicem discernuntur , ut priora posteriore separata cernatur , sive singulis unitatibus tria multitudo proposita dividatur , sive partibus tantum duabus,in s & s. vel in 7 & 3. In 6 α . sive partibus tribus