De infinitis infinitorum, et infinite parvorum ordinibus disquisitio geometrica in qua, variis utriusque generis gradibus demonstratis, tum methodi infinitesimalis fundamenta ostenduntur, tum praecipuè plusquam infinita spatia hyperbolica VVallisii,

6쪽

DE INFINITIS

INFINITORUM,

INFINITE PARVORUM

ORDINIBUS

DISQUISITIO GEOMETRICA

In qua, mariis utriusque generis gradibus demonstratis, tam Mesbia, Infinites malis fundamensa offendantur , tum

perbolica malis , , adversus aeverrimos

eorundem impugnatorest , vindιcauor.

AUCTORED. GUIDONE GRANDO CREMONENSI

S. TheoL Doct. In Pisana Universitate Publ. Phil. Prosess. ae Magni Ducis Etruriae Theologo, di Mathematico, E Regia SocIetate.

PISIS, MDCCX. Ex Typographia Francisci Bindi Impresi Archiepisch.

De Superiorum Liceusa.

8쪽

IN OPERIS,

Et Auctoris Laudem.

Nolve nexiu, stolla repagula , adstricta certo limite Quantitas, uua Te eoarctant terminorum Contere liberior eatenas Iattende vastos, quos tibi nune sinus Contracta nullis finibus Area ReeIadit, immensis datura Planitiem spatiis capacem . Quondam proterva fronte quibuslibet Geometrarum nisibus obstitit, Proportionis, Calculique Impa Iem tolerare seaenum SM, Arte GRANDI, iam nihil interest, Seu limes arctas ambiat undique Extensiones, sive nullam obtineant spatia ampla metam. Parent iisdem Legibus omnia, Progremis idem, par ratio datur, Respectus unus singulorum, M Ima quo minimis cohaerent. Magis stupendum est, quod similis tenor Proportionum regnat in omnibus Vel sumis , & infinitδ parvi Puti iis, quibus aucta cIescit, Dato minori tempore quolibet, Ex ordinatae fluxibus Area. Sed amplius miranda longe Partibus his elementa rursus

Minora, & istis quae simili modo

Aoue minores particulae fluunt, Nee Iimilem Natura ne is, Lumen ut Angligenum notavit. Non

9쪽

Non dispa Orsto per sim les gradu Dedueit Infinita priori ω Mamra semper, que 1i deinceps iAgglomerat spatia ampliora. Raee Uvallis inter novit Hyperbolas, Ad altiores quando potentia Assur,tit applicata, pluriarim iEane superficiem carentem Complexa quidquid sivὶ Parentius Contra reclamet, seu Uarignonans, Quorum eaWillos elevasti Docti operis Eaber. & Magister Profundioris GRANDE Matheseos,

Qui mente vasta materiem quoque Excellis inibistam, te aura Ingenu penetras volatu. Seu Te Poesis saerat Apollini, Sive eruditis Hiliariu vacas, Stylo aut peioras M.qaenti. Dogmata 1 eu rei agas sacra

Natum aperto In Lumine eo loeas, Seri iura pandis Machinarum,

Seu Numera Harmonica retarmas, Quae sit vaeorum aua Urbini Mdamu . Aut quae Re rinx sie Radai Via Scrutaris, 1mplexosque ininus. Algebra quos speciosa signat; Ubique summus . nec superabilis, Sed unus ipsum Te superas, viam Geometrarum quando calcas,t Tot variis methodis aha ans. Quaesita quis Te solvere promptior, Curvasque fili flexilis in modum, veri a , mensura: ve certas Adiacere innumeris Figuris

ia viteta carentummabilis ordo monstrat.

P reeptori oum sis, in obsequi. Arrinnem , mutas Carolus Taglivi Medicina Doctor , Pabheus Philosopia in Pisano Lyceo

Profestor.

10쪽

NOBILISSIMO, ATQUE ERUDITISSIMO VIRO

POTENTISSIMAE ANGLORUM REGINAE,

Apud Regiam celsit dive, COSMI III. M. Dueis Etruria, nec non apud Seremismam Genaen iam Rem ulticam,

AB LEGATO

GUIDO GRANDUS FELICITATEM.

Neredibile sciendi desiderium, & inexpletilem, abstrusa quaeque, magisque profunda rimandi , cup ditatem humanae menti summus Nature Conditor indictit, ut ad Auctor:s sui cognitionem, non solum ossicii sui debito sollicitante , gratque etiam amoris stimulo urgente, sed amplius oblecti ipsiuς sublimitate ineffabili inv tante, quodammodo excl-taretur. Hu'c genio Prae omnibus indulgentes, imo frama laxantes, acutissimi, ac prestantissimi Mathematici, ait duo, & operoso studio in id maxime incubuerunt, ut ordine perspicuo rationis suae vim gradatim promoventes, ex primis,plan'. limis, ac cuilibet facilε obviis veritatibus , quarum notitiam ab ipso Deo Opt. Max. nostris animis insertam accepimus, ad alias magis a duas detegendas sibi viam munirent, eo successu, quem pauci hcεt pro merito intelligant, plerique tamen in dies sentiunt, &omnes iure mirantur. Nam, ut cetera Omittam admiranda Thecremata , quae se ab ipsis Geometriae nascentis exordiis prodiderunt, velut de aequalibus triangulis , & parallelogrammis in eadem hasi, atque in iisdem parallelis, ad quamlibet disi tum intervallum obliqu8 excurrentibus: de spatiis quantumvis ex puis ad quamvis lineam applicandis, adeoque ad perimetrum majC-m rem