1. nihil을 고유명사로 사용한 경우 격변화에 대해서 물어보신듯 한데 사실 정해진 답은 없습니다. 이름이 니힐인 신을 가리키는 것인데 라틴어에서 외래명사는 격변화하지 않는게 일반적입니다. 다만 그 단어가 라틴어스러울 경우 라틴어 처럼 격변화하여 쓸수도 있고 긴 라틴어 역사상 화자에 따라서 이 판단이 달라지는 경우가 잦았습니다.

따라서 니힐의 눈은 oculus nihil, oculus nihilis(3군 명사처럼 사용), oculus de nihil(전치사를 사용) 등이 가능하겠습니다.

2. 아우고스(이름으로 보아 그리스 식이네요; 라틴어식으로는 아우구스)의 속격은 라틴어식으로는 avgi, 그리스어식으로는 avgou라고 쓸수 있습니다. 보통은 라틴어식으로 많이쓰이지만 그리스어 출신 어휘라는걸 강조하기위해서는 그리스식으로도 쓸수 있습니다.

3. 새로 만들어진 명사가 us로 끝나 라틴어 2군명사형태를 띤다면 어미를 i로 바꿔 속격으로 쓸수 있습니다. 속격의 의미는 소유의 의미, 주체의 의미 등등 다양하게 쓰이는데 질문하신 경우 속격을 사용해도 무난합니다.