음~ 플루타르코스 영웅전에 나오는 텍스트인가보네요. 저도 헬라어는 잘 알지 못하지만, 알고있는 지식을 총동원해서 답변해보자면 다음과 같습니다.

동사 ἄρχουσιν는 목적어를 genitive로 취한다고 합니다. 따라서 해당 문장에 나오는 genitive는 목적어로 이해하시면 될듯하구요. 그리고 두 번째 문구 이후부터는 동사가 전혀 안 보이는데 이는 같아서 생략한 것으로 보입니다.

ἄνθρωποι(복수 주격) 남자들은

τῶν γυναικῶν(복수 속격) 자기 아내들을

ἄρχουσιν(동사) 지배한다.

ἡμεῖς(복수 주격) 우리는

πάντων ἀνθρώπων(복수 속격) 모든 남자들을 (지배한다)

ἡμῶν(복수 속격) 그리고 우리를

αἱ γυναῖκες(복수주격) 우리 아내들이 (지배한다)