맥락 상의 차이인것 같습니다. Latinus, Latina, Latinum 의 형용사는 그 자체로 "라틴어의"라는 뜻의 형용사입니다. 언어라는 뜻을 확실히 하기 위해서 lingua(언어)를 붙여쓸수도 있고, 언어를 생략하고 Latina라고 쓸수도 있죠.(lingua가 -a로 끝나기에 Latina도 -a로 끝나도록 형태를 맞춥니다.)

또한 중성 형용사 Latinum을 사용하면, "라틴어에 속한 것 => 라틴어나 라틴어 단어.."이라는 의미로 쓸 수도 있습니다. 어떤게 더 많이 쓰이는지는 정확히 알지못하지만, 개인적인 견해로는 언어의 의미로는 (lingua) Latina인 Latina라고 하는게 맞다고 생각합니다.