말씀하신대로 unumquenque는 unumquemque의 이형태입니다. unum + quem + que의 합성어인데 합성시 m뒤에 q/c/g가 올 경우 m대신 n으로 쓰기도 합니다. 주격형태는 unusquisque(unus + quis + que)입니다. 위에 쓰인 형태는 목적격이구요.

문장 직역을 하자면,

자신의 불행에 대한 의식에 의해(propriae infelicitatis conscientia) 각각의 사람이 찔리는 것은(unumquemque pungi) 신에 대한 지식을 얼마간 가져오기 위해서(ut in aliauqm saltem dei notitiam veniat) 불가피하다.(necesse est)

와 같겠습니다. 

부정사 pungi의 의미상의 주어로 unusquisque가 사용된 것이므로 대격-부정사 구조를 취한 것으로 볼수 있겠습니다.