관계대명사의 격은 관계절 안의 문장 성분과의 관계에 따라서 결정됩니다. 즉 cui가 주격인지 여격인지 구분하기 위해서는 cui 절 내에서의 cui의 역할을 살펴보면 됩니다.

cui non insideat hac persuasio 를 보면 persuasio가 주격으로 '이런 믿음이 위치할 수 없는 ~~'이란 의미가 됩니다. 여기서 동사 insideo는 ~에 위치하다, 자리하다는 뜻으로 쓰일때 전치사 in을 사용하거나 여격을 사용합니다.

따라서 insideo에 걸리는 관계사는 여격인 cui 또는 전치사와 함께 쓰이는 in quo가 되어야합니다.

한 줄로 정리하자면 여격 cui가 맞습니다.