장음표시 사용
781쪽
NATURA ET PROPAGATIONE SONI. f. I.
bscura admodum atque consusa fuit veterum Ρhilosophorum soni explicatio, quantum ex scriptis e rum nobis relietis intelligi potest. Alii cum Epi- CURO sonum instar fluminis ex corporibus sonoris I satis emanare statuerunt. Alii autem & praePrimis interpretes ARIsTOTELIs latini cum illo naturam seni posuerunt
in fractione aeris, quae oritur ex collisione vehementiori corporum. Inter recentiores HONORATUs FABRI atque CAR-ΥEsi Us invenerunt sonum consistere in aeris tremore, de isto autem tremore pariter confuse sentiebant. AcutisJmus NEu- ToNUs hanc rem accuratius expendere atque exponere
aggressus est, praecipue soni propagationem explicando, verum parum feliciori successe. Arduam ergo hanc de seno materiam, istac in disertatione tractare, atque pro viribus dilucidare constitui, duobus capitibus eam compre-
782쪽
hendendo. Priore hoc cap te scilicet perpendetur, qua in re soluis consistat, & quomodo ab imo loco ad alium propagetur. In posteriore autem, tres sonum producendi modi
q. a. Antequam autem ipsius soni tractationem fg. grediar , quaedam de aere, utpote soni subjecto praemittenda sunt. Aerem concipio constantem ex globulis infinite parvis, compresis ab incumbente pondere atmosphaerico, dc tanto gaudentibus elaterio, ut semota vi comprimente, sese queat in statum naturalem restituere. Cum itaque pondus aeris superioris inferiorem comprimat, prohibeatque, ne globuli aerei extendantur, vis globulorum aereorum elastica haequatur ponderi atmosphaerae; quocirca eam experimentis definire licet, aequalis nempe est, maximo existente ponde- Te atmosphaerae, columnae mercuriali altae a ibo. scrupula, seu millesimas pedis Rhenani, quam mensuram in posterum semper adhibebo; siri noto iis atmosphaera minimo pondere
gavisse fuerit, aequivalens deprehenditur vis seris elastica columnae mercuriali altitudinis 226o. serti pulorum. Qu
etiam pondus aeris ope aneliae pneumaticae determinatum est, gravitas enim specifica argenti vivi se habere observata est ad gravitatem speci cana aeris, maXimo calore, us I 2OOOad I. & summo frigore ,- ut, IOCOO. ad I. circiter.
g. g. Si concipiamus in serie globulorum aereorum una reliquis magis compressiam , ille sui juris factus dilatabitur, globulos circumjectos quaquaversis impellendo ac compressionem in illos offundendo, cui ulterius alios impellent, ut globuli procul dissiti aliquantillum compressionem
sentiant; ataue hac ratione sonus in alia loca transfertur
Cum autem motus, quo globulus ille se expandit, post qua in in aequalem cum caeteris statum redierit subito cohiberi nequeat,
783쪽
III queat, nimium is extendetUr; unde a reliquis rursus conn-primetur, denuo tamen nimis, ut ita motu tremulo unus.
quisque ab illo primo non nimis dissitus globulus modo sessilatet, modo se rursus contrahat. Iste aurem tremor globulorum aeris in instante cessare debet ob globulor tini infinite exigui m magnitudinem, & inde dependens infinite breve unius oscillationis tempus, edendae igitur essent ab hujus modi globulo tempore finito oscillationes seu undulationes innumerae, quod vero ob motus cujusvis globuli continuam diminutionem fieri nequit. Qtilam autem ad sensum in nobis excitandum tempus requiratur finitum, in isto aeris motu tremulo sonus consistere nequit. q. 4. Tum demum Oritur sonus, cum idem globulusa vi aliena, intervallis interpositis finitis crebriores patiturco moressiones, requiritur scilicet ad sonum excitandum, ut idem globulus alternatim contrahatur atque relaXetur, verum tempora harum Oscillationum non infinite parva esse debent, sed finita, ut numerus vibrationum seti oscillationum illarum dato tena pore determinari queat; numerus scilicet puli aum in auris organum dato tempore finito illidentium
i tantus esse debet, ut numeris eX primi posit. g. s. Cognito jam tempore, in quo sentis conssiit,sacile erit explicare sonorum diversitates, hic nonnisi primarias adducam. Distribuitur vulgo sontis in magnum & parvum. Magnus est vel Vehemens, cum compressiones globi dorti in aereorum fiant validiores, sonus vero debilis vel parvus est, cum compressiones illae debiliores sunt. Quum sonus globulo iremulo facto propagetur communicatione compressionis cum globulis undequaque circumpositis, horum autem numerus cr cat in ratione duplicata distantiarum a luco originis, decrescet soni vehementia in ratione distan-D d a tiarum
784쪽
tiaruin duplicata inversa, ni forte sonus aliunde augnienta acicipiat.
f. 6. Maxi mi momenti soni distinctio est in gravem
atque acutum. Gravis est, cum vibrationes globulorum aereorum tardias se invicem insequuntur , seu cum dato tempore rariores eduntur iandulationes. Acutus autem est siο- mrs cujus vibrationes breviores interpositas habent morulas, ut adeo plures eodem tempore peragantur oscillationes. Et
hinc soni, respectu gravis & acuti, sunt inter se in ratione numeri oscillationum dato tempore fa starum. I. I. Sonus etiam est vel simplex vel compositus. Sim: plex sonus est, cujus vibrationes aequaliter inter se sunt di flantes aequeque fortes. Compositus constat pluribus sonis simplicibus simul sonantibus, hic constituit vel consistiantiam, vel distanantiam. Consenantia percipitur sonis simplicibus componentibus rationem servantibus sinpliciorem v. g. da. plana ut in diapason , vel sesquialteram ut in diapente &e.
Dissonantiae autem sunt, cum ratio sonorum componentium magis est abstrusa v. g. superbipartiens septimas, quemad modum in tritono. 8. Contemplemur jam seni propagationem aliquantum attentius, id quod non incongrue fiet, si ex theoria supra jacta computetur spatium, quod sonus tempore dato Pervadere potest. v. g. niinuto horae secundo, observatum enim est, senos omnes si ve magnos sive parvos, sive graves sive actuos, eodem tempore per datum spatium ferri, nec non eos perpetuo eadem Velocitate promoveri. Ut illud praestetur, quaerendam est , quanto tempore globulus ac reus compressiis, comprestionem ad datam distantiam protrude- 6 re queat. Id quod ex regulis communicationis motus Eccontemplatione naturae aeris haud dissiculter erui potest;
785쪽
mitto, quod autem inde resultat appono. 9. Sit cui rem generaliter complectar) gravitas mercurii specifica ad aeris gravitatem ut n ad i. altitudo mercurii in barometro longitudo penduli ras, secutis dum cujus oscillationes tempus, quo sonus per intervallum a transmittitur, dimetiri lubet. Hisce factis denominationi bus, ego invenio, quod tempus unius oscillationis penduli,s, se habeat ad tempus propagationis soni per intervallum a. ut I. ad ita Cio. Si a & determinentur in scrupuIis, Ioco P autem ponatur 3i66. indigitabit hic valor minutis secundis sonus per intervallum a propagari debet. Est enim longitudo penduli singulis minutis secundis oscillantis siccii p. 3166. Cum itaque dii fantia a absolvatur tempore. He licue. se i distantia ad quam sonus uno minuto secundo diffunditur scrup. 4 3166. n h.
ii. Unde haec suunt consectaria. Manente, n eodem, celeritas soni eadem quoque erit, adesque si fuerint densitates aeris elasticitatibus proportionales soni eadem celaritate provehuntur, scilicet in aere quam maxime compres 1o sonus ad sensum celerius non, quam in aere maxime r re facto promovetur Et hinc sonus in summis montibus eadem velocitate progredi debet, qua in imis vallibus, nisi aliae canisae accessierint mox eliponendae. q. 12. Crescente facto n soni celeritas augeri debet Densitate ergo aeris manente vel minuta, elaterim autem all-cho soni celeritas major erit ; sin vero e contrario aeris den-
786쪽
sitas crestat, elaterio manente vel minuto, sontis retardabi. tur. Atque hinc colligitur, cum aeris tellurem cingentis δὲ pondus seu densitas 3c vis elastica variis obnoxia sit i nutatio nibus, seni velocitatem subinde quoque variari. Maxima ergo soni celeritas erit, maximo calore, coeloque sit do, seu accuratius liquoribus in baro metro &thermo metro adsum. Tmam altitudinem elevatis. Acerbissimo vero frigore &sae
Vissis Da tempestate celeritas soni minima elle debet, id quod evenit liquoribus in barometris de thermometris in infimis locis existentibus. g. 13. Maxima ergo soni celeritas reperietur, si ponatur loco n, laro , & loco , 2 6 o. scrup. ut adeo spatium uno secundo a sono percurium reperiatur scrup. 4 s 3I66.32OOO. 249 - 122 28OO. i. e. sonti S maxima celeritate pervadere debet lectati dum istam meam theoriam intervallo mi- ntui secundi Ira a. pedes Rhenanos. Minima vero soni ce leritas litibebitur ponendo pro η, ICOOo, & pro h , 226a ut adeo spatium secundo emensum sit scrupulorum4 UIUOCO. 226O IO696oo seu Io60 pedum. Distantia ergo ad quam sonus secundo dispergi debet, continetur inter hos limites 122a. dc 1O69 ped. g. 14. Si ista cum experientia conserantur, egregie cum
ea consentire reperientur, id quod meam methodum confirmabit. Observarunt enim FAMsTEDI Us atque DE RHAMi Usaccuratissime institutis experimentis, sontina tempore minuiti secundi percurrere mo8. pedes, qui numerus fere medium tenet inter limites inventos. Si jam consideremus, quae
N Evaeo Nus hac de re habet Phil. Lib. II. Sectioite VIII. Invenit ille pro distantia, quam sonus minuto secundo percurrit ad nostrum loquendi modum ejus ratiocinio reducto scrup. Rhenani V ai 66. n denotante d: p. rationem diametriad
787쪽
ars ad peripheriana, i. e. quam proxime T: 22. Est itaque ejus expressio nostra minor, si quidem NEUTONUs V 3166. ducatis 3 ego autem loco hujus numeri adhibeam 4.
g. is. Hinc ergo mirum non es, quod acutissimus NEU ΤοNUs nimis exiguam inveniat distantiam, ad quam sonus secundo minuto pertingit, majorem eam non determinat quem 947. ped. quae sane ingens est discrepantia ab illa distantatia, quae experimentis erat inventa, quod autem ad confirmationem methodi affert, tribuendo istam discrepantiam impuritati aeris, mera est tergiversatio. Utcumque enim aer vaporibus sit infectus, vis ejus elastica aequalis stimper est ponderi atmosphaerico, pondusque aeris inde ad sensum quoque non mutatur. His vero obtinentibus, soni celeriatas inde mutationem ullam perpeti non potest. Ned magnitudo molecularum aerearum quicquam ad rem facit.
q. I6. Ad producendum senum requiritur, Ut aer eo, quem capite praecedente expositi, modo tremulus reddatur, stilicet ut globuli aeris habeant contractiones atque expansiones finito tempore a te invicem separatas. Hujusmodi tremulum motum aeri tri plici modo diverso inprimi ex triplice sonorum oenere concludere potui. Quo circa isto in capite de tribuq diversis sonum Iroducendi modis verba erunt facienda. Refero autem ad genias sonorum primum sonos chordaxuta, tympanorum, ca panarum, instrumentorum lingulis
788쪽
a16 instructoriim &s omnes scilicet sonos, qui originem suani debent corpori solido coiitremiscenti. Ad secundum genus referendi sunt soni tonitru , bombardarum, atque Virgarum
quorumvis corporum vehementius Commotortim, Omnes
nimirum soni orti a subitanea restitutione aeris compressi, ut de validiore percustione aeris. Tertio generi autem annuis ero sonos tibiarum, quorum naturam, cum nemo hactenus quicquam solidi hac de re dederit, diligentius expen.
f. i7. Ad primum senorum genus, hactenus omnes.
quantum scio, cunctos plane sonos referebant, arbitrabanturque, nullum somnia, nisi a corpore solido contremiscente, exoriri posse; salsitas autem huius sententiae mox ob oculos ponetur, cum duos reliquos soniam producendi modos explicaturus ero. Nunc autem modus, quo soni excitantur, primus accuratius perpendendus est ; verum impraesentiaru in non nisi, cum reliqcia faciles eo reduci queant, chordas, quo modo & quales edant sonos, contemplabor; Ad quod exa- ctius obtinendum, chordas ut pondere tensas considero, cum alias circumvolutione circa columnam extenduntur, ut accurate vim chordam extendentem metiri liceat. q. I 8. Ante omnia observandum es , chordas easdem 9 aequales ratione gravis & acliti edere sonos, quacunque vi pulsentur, licet ingeus esse possit discrepantia ratione vehementiae de debilitatis, soni enim vehementia est ut celeritas qua chorda aerem percutit, sonique aeque fortes sunt, si aereadem vi impellitur. Quocirca, cuni soni musici tam graves quam acuti aequaliter fortes este debeant, ut dulcis harmonia habeatur, in fabricatione instrumentorum musicorum
probe in id incumbendum est, ut soni ratione fortitudinis istu roboris aequales edantur, ad quod obtinendum sequen'
789쪽
zI7ies regulae, quae quidem a recentioribus artifici bust ei mulatiplici praxi crasse jam erutae sunt, qUartim vero veritas exsequentibus porfecte patebit, diligenter Observandae 1unt. I. Gordarum longitudines sivi in reciproca ratirine sonorum ij e. numeri vibrationum dato tempore edendarum. II. Choria. rum crassitudines seu sectionis tram versae simi quoque in ratione reciproca sonorum, si scilicet ejusdem materiae chordae in usum vocentur, sim vero minus, tum cum ratione crassitudinis densitatis ratio inversa conjungenda est. Ad instrumenta tibiis instructa regulae istae quoque applicari possunt, sumendo ibi loco longitudinis chordarum, longitudinem seu altitudinem tibiarum, & loco crassitudinis cia ordarum, amplitudinem tibiarum internam. f. 19. Quando chorda osci satur, aereos globulos serit, qui cum in instanti cedere nequeant, comprimuntur, durante autem oscillatorio motu globuli aerei continuo no-Vas patiuntur compresiones, unde sonus oritur. Aer itaque toties ferit aurem seu tympanum auris, quoties chorda redierit. Adeo tae reperiri poterit numerus percussontin3 unius Cujusque soni dato tempore aurem invectarum, investigando scilicet numerum oscillationum chordae sonum illum edentis eodem tempore. Mea solutio autem, quae cum solutionibus Cl. Cl. D. D. Ioh. BERNOULMI atque EROR TAYLoRIs exacte conspirat, est haec. ao. Sit pondus chordam tendens π: p. pondus chordae & longitudo chordae m a ex quibus tribus datis numerus vibrationum dato tempore inVeniendus proponitur. Invenio ego pro numero oscillationUm uno minuto se
cundo editarum , V. P p ubi a determinari debet in semipulis. Huic numero cum sonus proportionalis sit, sonia diversis chordis editi erunt inter se ut i. e. soni sunt 'rim. VII. Par, IL E e
790쪽
in ratione stibduplicata composita ex ponderis tendentis d;- recta Sc reciproca longitudinis & ponderis chordae. Plura hinc magis particularia consectaria non deduco, sed inquiram
in naturam sonoruin cognitorum, atque numeros 'vibrationum illis respondentes, ex experimento a me in hunc finem institatio, . et L Sumsi chordam aeneam ex eius crassiti ei genere, quod No. 8. indigitatur, longitudinis 98O. scrup. quae pon
derabat libr. eamque tetendi pondere P libr. qua pul
sa deprehendi sonum convenisse cum eo, in instrinnento chorali modo, ut ajunt, adaptato, qui Musicis audit di. Hinc ergo licebat supputare quoties, iste sonus, ct proin quivis alius dato tempore auditus organum feriat, in data enim formula generali, si substituatur loco a , locolo eo sonus iis minuto secundo habere invenie-
tur vibrationes 379. α cunae sit ad c ut 6. ad s. habebit sonus c 466. de proinde infimum C 116. vibrationes. . aa. Ad hunc modum productionis soni quoque reserendi sunt soni a lingulis seu laminis elasticis tubo insertis inflatione venti editi, quanquam quoque ex parte ad tertium modum pertineant, ad utrumque enim pertinent. Hujusmodi machinas videre est in variis organis pneumaticiS, tubarum, buccinarum, ut di hominum cantus imitantes, quae instrumenta omnia vento inflari debent, ad id ut sonum edant. Ventus, transitum sibi quaerendo, aperit lingulam instar valvulae, nimium autem eam aperiendo tendit, ut rursias Valuilla retrocedat, in prio rem statum tendendo, quae proinde denuo aperitur ,, ut ita ino tu tremulo aerem transeuntem inficiat. Necesse quidem
esset, ut vento aequabiliter flante valvula tandem quiesceret, sonusque