Musici scriptores graeci Aristoteles, Euclides, Nicomachus, Bacchius, Gaudentius, Alypius et melodiarum veterum quidquid exstat

431쪽

33sue

VII. Gavilenti

κοινον φθογγον την πάτην τον μεσων, διέζευκται δ το λοιπον τω π μέσης ἐπι παραμέσην τόνω. τα δε λοιπὰ δύο τετράχορδα διέζευκται με ἀναγκαίως τον πρώτων κατὰ τον αυτον τόνον, συνηπται δε ἀλλήλοις κατὰ κοινον φθόγγον τὴν νήτην τον διεζευγμένων νητον, ὁμοίως καὶ τούτοις ἐξωθεν τον τετραχόρδων του προσλαμβανομένου κειμένου. καὶ συνάγονται φθόγγων δυνάμεις τον ἀριθμον ε' προσλαμβανύμενος, υπάτη πάτων παρυπάτη πάτων, λιχανος πάτων,

υπάτη μεσων παρυπάτη μέσων λιχανος μέσων, μέση, οπαραμέση, τρίτη διεζευγμένων νητον, παρανήτη διεζευγμένων νητον, νητη διεζευγμένων νητον, τρίτη περβολαίων νητον, παρανητη περβολαίων νητον, νη ὐπερβολαίων νητον ὁμο τοίνυν ἐξ αμφοτερων τον συστημάτων θύγγων συνήχθησαν δυνάμεις τον ἀριθ- sμb ς καὶ κ ἐξ ων αἱ ὀκτὼ δυνάμεις αἱ μέχρι τῆς

μέσης ἐν ἀμφοτέροις εἰσὶ κοιναί λοιπαὶ ἄρα αἱ πnσαι δυνάμεις τον φθογγων εἰσὶν ὀκτωκαίδεκα δν ἀριθμbν, ἐν οἷς πάντα καὶ δεται καὶ αυλεῖται καὶ κιθαρίζεται καὶ το σύμπαν ειπεῖν μελωδεῖται φανερώτερον δε ἔσται τι εἰρημένον ἐκ του p. 11 υποκειμένου διαγράμματος ὁμο τῖν δύο συστημάτων συνημμένου τε καὶ διεζευγμένου. Asτη μεν ου σύνθεσίς τε καὶ τάξις τον φθόγγων ἐπὶ του διατονικο γένους. μνύματα δε αὐτα, τοις θύγγοις ἐν πασι τοῖς γένεσι, πλὴν τι τοις κινουμένοις προς μεταβολὴν γένους ἴδιον προς τω

432쪽

Isagoge. c. . . p. 10. 11 M.

κοινῶ καθ' καστον γένος ἐπιγίνεται, οιον παρυπάτη ἐναρμύνιος καὶ λιχανδ χρωματικὴ καὶ λιχανος διάτονος σαφέστερον δε εσται δια των φεξῆς τυεἰρημένον. 8. ων δε ἐμμελῖν θύγγων ο μεν εἰσιν ομύφωνοι, οἱ δε σύμφωνοι, οἱ δε δι-ωνοι, οι δε παράφωνοι. ομύφωνοι μεν ουν εἰσιν, οῖ μήτε βαρυτητι μήτε ὀξυ-τητι διαφέροντα αλλήλων συμφωνοι δε ων μακρουομένων φαυλουμένων αεὶ, μέλος του βαρυτέρου i προς το ξ καὶ του ξυτέρου προς το βαρυ- αυτό, οταν ιονε κρstσις ἐν τη προφορα δυοῖν θύγγοιν καὶ σπερ νότης παρεμφαίνηται τοτε γαρ συμφώνους εἶναί φαμεν αὐτους διάφωνοι δε ων αμα κρουo- μενων φαυλουμένων ουδέν τι φαίνεται του μέλους ει ναι

hoc habet diagramma, cui ego sonos huius recentisariis infra ascripsi:ουτοι οι φθόγγοι εἰσὶν οἱ ὀκτωκαίδεκα, δι' ων αυλεῖται καὶ κιθαρίζεται καὶ μελωδειται πὰν μέλος

433쪽

338 VII. Gaudentito βαρυτέρου προς το ξ η του ὀξυτέρου προς τοβαρ το αὐτο η ταν μηδεμίαν κρασιν προς ἀλλήλους ἐμφαίνωσιν ἀμ προφερύμενοι παράφωνοι δε οἱ μέσοι μεν συμφώνου καὶ διαφώνου, εν δε τη κρούσει

φαινύμενοι σύμφωνοι ' σπερ επὶ τριον τίνων φαίνε

ται ἀπο παρυπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην p. 2 καὶ

επὶ δύο τύνων πο μέσων διατόνου ἐπι παραμέσην. s. Συμφωνίαι δε εἰσιν ν τω τελείω συστήματι

τον ἀριθμον ξ πρώτη μὲν η δια τεσσάρων, δευτερα

δε ηυια πέντε, τύνω του δια τεσσάρων περέχουσα ioοθεν καί τινες Δρίσαντο το τονιαῖον διάστημα διαφορὰν εινα των πρώτων δύο συμφώνων κατὰ το μέγεθος. τρίτη δ ἐξ αμφοτέρων τούτων στὶ συμφωνία σύνθετος, δια πασον τω γαρ δια τεσσάρων προστεθεντο δια πέντε του ἄκρους συμφώνους ποιεῖ καλεῖται Αδὲ ὁτος ὁ τρόπος της συμφωνίας δια πασον τετάρτη δέ ἐστι συμφωνία - δια πασον τε ἄμα καὶ δια

ἐμφαίνουσιν libri. 4 κρουσε ι Meib. viil κρασει. παραμέσων . I συμφωνὰν N. 14 τω τι . I Ninurg tδτι συμφωνία εξ εἰσιν. η διὰ τεσσάρων πρώτη, δευτέρα η διὰ πίντε, τόν ἐνὶ περέχουσα το διὰ τεσσάρων, τρίτη Ῥια πασῶν ἐξ μφοτερων τούτων τῶν δυο συμφωνία συνθετος τετάρτη συuφωνία πάλιν τὼ διὰ πασῶν τε μ καὶ διὰ τεσσάρων. ob διὰ πασῶν τε μ καὶ διὰ πεντε, κτη δ διὰ πασῶν. καὶ πλειον ουδεμ ου γὰρ ποτέρουσι την τύσιν τὰ ἔργανα, κὰν ἐπινοηθῶσιν ἐτερα. Paraphonoriam consonantiam Pythagorei non statueriant. Ptol. haran. I. . statuit Thrasylliis, qui symplionia.ritu duas docet esse species antiphonos . e. diapason disque diapason, et parapnonos i. e. diapente et diatessarin. Tnras apud neonem ae mus. c. 6 p. 48. eadem docet Psellus mus. . 28 συμφωνειδε η με διὰ τεσσάρων διάστασις κα η διὰ πεντε καὶ η διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων καὶ διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε infert Meibomius not. ad Gaud. 36 κατὰ παράφωνον - ni autem I. quid velit v. si pra P. 324.

434쪽

τεσσάρων πεμπτη το διὰ πασῶν τε μ καὶ διὰ πεντε. κτη το δὶς δια πασῖν δυνατο μὰν υν καὶ πλείονας ἐπινοηθηναι συμφωνίας συντιθεμένων τούτων ἀλλήλαις, ἀλλ' υκ ν υποφέροι τὴν τάσιν τὰ οργανα προς την δύναμιν τοίνυν των ργάνων η της ἀνθρωπίνης φωνῆς ξ μνον πύκεινται μῖν ι ὰσαι συμφωνίαι καὶ ἔστιν ουτως το μεν ια τεσσάρων σύμφωνον ἐν παντὶ γενει της μελωδίας θύγγων τεσσάρων, διαστημάτων τριον, τύνων δύο μίσους, μιτονίων 1 πέντε. τ δε δια πέντε σύμφωνον ὁμοίως κατὰ πάντα τὰ γένη φθόγγων ἐστὶ ε διαστημάτων , τύνων τριῶν ημίσεος, μιτονίων πτά. τ δε δια πασον σύμφωνόν φθόγγων ἐστὶν ὀκτὼ διαστημάτων πτὰ, τόνων ἔξ, ημιτονίων δώδεκα. p. 13 - δε δια πασον καὶ διὰν τεσσάρων φθογγων μέν ἐστιν α διαστημάτων δεδίκα, τύνων κτῶ μίσους, μιτονίων ζ τ δε διὰ πασον καὶ διὰ πέντε φθογγων ἐστὶ δώδεκα, διαστημάτων G, τύνων εννέα μίσους, μιτονίων θ. ὁ εδὶ διὰ πασον θύγγων ἐστὶ δεκαπέντε, διαστημάτων δεκατεσσάρων, τύνων δώδεκα, μιτονίων κb. 10. Λόγοι δέ εἰσιν ν ἀριθμοῖς ηὐρημένοι των συμφωνιῖν και δοκιμασθέντες κριβῖς πάντα τρόπον της με διὰ τεσσάρων ἐπίτριτος, ν ἔχει τὰ κ προς τὰ η' της δε διὰ πέντε μιόλιος, ον ἐχει - πρ0ς 25 τονος της δε διὰ πασον διπλάσιος, ν ἔχει ὁ κb πρ τον β' της δε διὰ πασον τε ἄμα καὶ διὰ τεσσάρων

435쪽

VII. Gaudenti

πάλιν της με διὰ πασον καὶ διὰ πεντε τριπλάσιος,δ εχει - προ τον ὀκτώ. της δε δὶς διὰ πασον τετραπλάσιος, ον ἔχει ὁ δε πρb τον ξ. II. ην δε ἀρχὴν της τούτων ευρέσεως Πυθαγύραν ἱστορουσι λαβεῖν ἀπο τυχης παριύντα χαλκειον τους γεπὶ τον ἄκμονα κτύπους των ραιστήρων αἰσθύμενον διαφώνους τε καὶ συμφώνους. εἰσελθων γαρ εὐθώς την αἰτίαν της τε διαφορct των κτύπων καὶ της συμφωνίας ηρεύνα καὶ ταυτην εὐρίσκει σταθμον διαφύρων δῶν τὰς σφύρας, τους δε εν τοῖς σταθμοῖςἈ0λύγους p. 14 των μεγεθῖν αιτίους της τε διαφορας καὶ συμφωνία των ψήφων τὰς μεν γαρ πίτριτον

ἐν τοις σταθμοῖς ἐχούσας λύγον τοῖς ψύφοις διὰ

τεσσάρων εὐρίσκει συμφωνούσας, τὰ δε τον μιόλιον σταθμον λαούσας ε τω κτύπω καταλαμβάνει τὴν διὰ βπεντε συμφωνίαν ἀποτελεῖν, τὰς δε διπλασία τω σταθμω διὰ πασον συμφωνειν ἐν τοῖς ηχοις αἰσθάνεται. Ἐντεὐθεν ρχην της τον συμφώνων μολογίας προς τους ἀριθμοὐς ποιησάμενος μεταφέρει τὴν ρευναν

διπλάσ.maod ita ego emendamium interpretandum puto: clia pason

dia ponte di tess.24 18 16 12 9 8

436쪽

επὶ τρόπον τερον δύο γαρ ἐξάψας χορδὰς σα τε καὶ ὁμοια καὶ της αυτῆς ἐργασίας της μεν ξαρτῆ βάρος μερον τριῖν της δε τερας μερον τεσσάροὶ ν,

καὶ κρούσας κατεραν ευρίσκει συμφωνους κατὰ τηνε δια τεσσάρων λεγομέν η συμφωνίαν πάλιν δε κατέρας

ξέeας μιήλια βάρη κρουσας ευρίσκει συμφωνούσας τὰς ἀλλήλαις κατὰ την δια πεντε συμφωνίαν. διπλασίονα δε πειδη τὰ βάρη καθῆψε, δια πασῖν εὐρε συμφωνούσας τὰς χορδάς. τριπλασίονα δε ποιήσας, τὐδια πασον τε μα καὶ δια πεντε σύμφωνον ἐθεώρει.

καὶ τὰ ξης ὁμοίως. Ἀλλ' ὐδε τη πείρα τούτων ἀρκεσθεὶς μύνθ βασανίζει τρύπον ἄλλον τὴν μέθοδον χορδῆ, γαρ τείνας

ἐπι κανόνος τινος καὶ τον κανον διελὼν εἰς μέρη 1 ιβ προτον μεν πασαν κρούσας, εἶτα τι μισυ αὐτῆς τι το ε μερῖν, σύμφωνον ὁρισκε την πiῖσαν τωῆμίσει κατὰ διὰ πασον οπερ καὶ ἐν ταῖς πρώταις μεθύδοις ἐν διπλασίονι λύγω κατελάμβανεν. p. b)επειτα πctσαν καὶ τὰ τρία μέρη της πάσης κρούσας Ψ το διὰ τεσσάρων εώρα σύμφωνον πHσαν δε καὶ τὰ δύο μέρη της πάσης κτυπήσας τὴν διὰ πεντε συμφωνίαν ευρίσκει, καὶ τὰς ἄλλας μοίως. πειτα εκαὶ ἄλλως πολυτρύπως ταὐτα βασανίσας ευρίσκει τους αυτους τον συμφωνιον λύγους ἐν ἀριθμοῖς εἰναι τοις ει εἰρημένοις. 12. Συμβαίνει δε ἐκ του εἰρημένων τι τονιαῖον διάστημα λόγον χειν ἐπόγδοον εἰ γὰρ στιν ὁ τύνος, ω διαφωει το διὰ πέντε το διὰ τεσσάρων σύμφωνον, υποκείσθω τι με διὰ τεσσάρων ἀριθμον

437쪽

VII. Gaudentiε και κτώ, ὁ δια πέντε ἀριθμον καὶ ἐννέα. μὲν ουν περοχὴ του μιολίου λύγου πρb τον ἐπίτριτον λύγος ἐστιν, ον εχει τὰ κτωπρb τα ἐννέα. εστ δε καὶ περοχὴ του δια τεσσάρων προς το διαπεντε τόνος λόγον ἄρα ξει ὁ τόνος, δι τὰ κτῶ

διάστημα. ἐκκείσθω γάρ τις φθόγγου δύναμις ἐναριθμῶ τω ξ καὶ τουτω παρακείσθω φθόγγος τόνον απεχων, τουτέστιν ἀριθμον-β, p. 6 καὶ ἔτι τούτοις , τριτος παρακείσθω θύγγος πεχων τονον πο ου δευτέρου, τουτέστιν ἀριθμον πα. 4 44 τέταρτος ις συμπλήρωσιν του τετραχύρδου λαμβανύμενος, νάγκητω πρώτω διὰ τεσσάρων σύμφωνος, λύγον ξει προς

το ξ τον ἐπίτριτον, τουτέστιν ἀριθμον ἔσται εο καὶ τρίτου. καὶ ὁ τέταρτος ἄρα φθόγγος προς τι τρίτον λόγον ἔξει των ε γ προς- πα, περ ἐστιν ἐν τελείοις

ἀριθμοῖς ὁ ῖν v, προς τὰ μr καὶ σοι δὲ ἐν μείζοσιν ἀριθμοῖς μετὰ δύο ἐπογδοους τ λεῖπον του τετραχορδου συμπληρουσι, κατὰ τοὐτον του λόγον, ἀναπληρώσουσι, τουτέστιν ν ἔχει τὰ μ πρις τὰ .vς.

438쪽

14. ούτου δε θεωρηθεντο πάλιν ρητέον, τι Οὐτος ὁ λύγος ἐλάττων μιτονίου. εστ με γαρελάττων τὶ ἐφεπτακαιδεκατος - του μΥ. δυοδε Ἀφεπτακαιδέκατοι συντεθέντες ου συμπληρουσιν λύγδοον, στε ὁ μεν ἐφεπτακαιδέκατος λύγος λείπειημισυς εἶναι πογδόου -των v προς τὰ μΥλειπύμενος καὶ του ἐφεπταααιδέκατος εἰναι, πολυ ανμctλλον λείποιτο ηαισυς εἶναι του ἐπογδόου. λαττον αρατ λεγύμενον μιτύνιον του ἀληθος μιτονίοt , διοπερ 10 λεῖμμα κλήθη, και λύγον χει, ν τὰ σμ προ τ cvg. To δε λείμματος το λεῖπον εις συμπλήρωσιν τόνου καλεῖται ἀποτομή, κοινος δε καὶ αὐτὁ μιτύνιον, στε εστα των μιτονίων το μεν μεῖζον, το δεελαττον. p. 17 χρῆται δε το μεν διατονικον γενος 15 τω ἐλάττονι τι δὲ χρωματικον ἀμφοτεροις.

διάγραμμα των φθόγγων διατονικον μετὰ τον επι-

λύντων τοι φθογγοις ἀριθμον ἐν τ αυτ διαγράμματι Ιε αλλοις ἀριθμοῖς του ἐλάσσονος προς τω20 προσλαμβανομέν τιθεμένουJ.

ματι το μείζονος ριθμῶν, ἐν δὲ δευτέρω του ἐλάσσονος προέτω προσλαμβανομένω τιθεμένου ri spat diagr. V. 17 92 243 192

Pritis diagranam p. 344 veterem Pythagorae sequitur mitionem p. 22), alteriam morem recentiorum p. 14Iὶ.

439쪽

344 VII. Gaudenti μεν ουν τι πρώτω διαγράμματι προσλαμβανο- μενου τεθέντος 'ro πάτη πάτων τόνον απεχουσα του προσλαμβανομενου κατὰ τον λύγον ον ἔχει τα προς τὰ , αριθμον πύκειται μη -παρυπάτητων πάτων μιτύνιον απέχουσα της πάτης, περ κυρίως λεῖμμα προσαγορεύεται, κατὰ τον λόγον, νἐχει τὰ σvς προς τὰ σμη, εἰκύτως αριθμῶ πόκειται ci Mo. και τὰ λοιπὰ δε διαστήματα κατὰ τον λόγοντων τε τύνων αἰ μιτονίων ὁμοίως ἔκκειται ἐν δὲ τ δευτέρω διαγράμματι οὐ προσλαμβανομένου τεθέντος ἀριθμον μη πάτη των πάτων κολούθως αριθμον πύκειται κ0. δὲ παρυπάτη των πάτων ἀριθμον πόκειται ξη. καὶ τὰ ἄλλα πάντα ακολούθως τοῖς τύνοις καὶ μιτονίοις παρηύξηται μοίως τοι πρώτοις, πλὴν ὁτι ἐξ ἐλαττόνων ἐπὶ τους μείζονας οἱ αριθμοὶ προχωροὐσιν. 16. τεξης δε ἐκθήσομαι διάγραμμα χρωματικου γένους συντύνου ἔχον του φθογγους μετὰ τον ἐπιβαλόντων αυτοῖς ἀριθμον ἐν καὶ δηλον γίνεται, Oτι το χρωματικον γένος ἀμφοτέροις κέχρηται τοῖς ημιτονίοις, p. 18 τω τε ἐλάσσονι, καὶ τ μείζονι, τουτέστι το τε λείμματος καὶ τὶ ἀποτομη ἄρχεται δε ὁ προσλαμβανύμενος ἀπο τολμεγίστου τον ἀριθμον

17. O δὲ ὀκτωκαίδεκα φθόγγων οἱ μὲν ἐστοτές

ἱστῶτές εἰσιν, οἱ δ δε κινουμενοι. 17. Ad sonos mobiles intinoisileamae s. Cleonita . . .

440쪽

λαμβανύμενος, πάτη πάτων, πάτη μέσων, μέση, νήτη συνημμένων, παραμέση νήτη διεζευγμένων νη-

των νητη περβολαίων νητον. κινούμενοι δε υτοι ' α τε παρυπάται καὶ λιχανοὶ καὶ αἱ τρίται τε καὶ α παρανηται, ἐπειδήπερ ἐν ταῖς των γενQν μεταβολαῖς ουτοι οἱ φθογγοι την αυτον τάσιν μεταβάλλουσι δῶ καὶ προσλαμβάνουσι τω κοινω νύματι διον προς τ γινύμενον το γενους κάστου. καλεῖται γαρ, οἱονiο εἰπεῖν λιχανος μέσων ἐναρμύνιος, λιχαν , μέσων χρωματικη, λιχανος μέσων διάτονος ὁ δε αυτος λόγος καὶ περὶ των παρανητον τε καὶ παρυπάτων καὶ τρίτων. 18. Ἐτι γὰρ περὶ συστημάτων ἀναλήψομαι. των δε τετραχύρδων εἴδη στὶν τοι σχήματα τρία.

χορδων σωζομένου καὶ το αριθμο των συστημάτων τάξις μήνη καὶ σύνθεσις ἀλλοίωσιν λάβη πρQτον μεν ουν εἰδής ἐστι το απο πάτης πάτων ἐπὶ πάτην μέσων ἐν Ἀδ μιτύνιον προτον ἐπὶ τ βαρύ. δεύ- 2 τερον δε- - παρυπάτης πάτων ἐπὶ παρυπάτην μέσων ἐν τι μιτύνιον τρίτον ἐπὶ τ ὀξυ. p. is )τρίτον δὲ τ ὰπ λιχανο ἐπὶ λιχανον ἐν το μιτόνιον μέσον καὶ τα ἄλλα τούτοις ἐστὶν ὁμοια. To δε δια πέντε εἴδη ἐστὶν ῆτο σχήματα τέσσαρα.2 πρῖτον με τι ἀπο πάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην, ἐν τb μιτύνιον πρῖτον ἐπὶ το βαρύ δεύτερον δε το ἀπο