Ēmerologia, seu Problema astronomicogeographicum de aequalitate et inaequalitate dierum : artificialium & noctium secundum diversitatem regionum terrae & partium anni continens nucleum & medullam doctrinae sphaericae ad amussimo doctrinae analyticae

21쪽

Eclipticae propositum, vel solem dicto gradu exceptum, mensurans brevissimam illius ab aequatore distantiam. Sic declinatio Soli maximie tar Colari solstitiorum solstitio aptatis inimo , His magnitudo successu terriportis lapite alteratur. mii secundam accuratam Tychonis obserrationem, G. I. M. Declina ora vi resseauso lse, alim septentrionalis ii, im

XIV.

Segmentum supernum est arcus paralleli alicuius extans supra Horizontemin conspicuus: infernum sive subterraneum est arcus ejusdem absconditus infra Horizontem. Illud diei ad noctem hoc noctis ad diem rationem determinat 3 continet, ejus nempe, qua describitur a sole unde illud diurnum, hoc nocturnum vocari posset. Aseensio&descensio τεχνικως sic dictae sunt arcus 2Equatoris, qui cum dato arcu Eclipticae, continuo vel discreto, simul evehuntur supra Horizontena, aut merguntur infra

eundem.

Areus eclipticae continuus dicitur, qui commune principium habet cum ecliptica discretus, qui pecialiare Tales arcis is et sunt Bantespr. te vernum omnes semis iuub,'aeter Septentrio. 4.. h. e. 3 ur id, quo in quos genere prisnim est.

Ascensi, penet qaabratem anguli a Memaste rem Homonte vel recta est, vel obliqua. Illa significat arcum aequatoris Horizolite secti ad angulos rectos, haec ad obli

ars ab hac sectio ipse etiavi Eordon de minatur, ut is sit ua M

22쪽

XIIX.

a. Ascensio penes quamitat, arc ascendentad distinguis tur in majorem, minore ita, aequalem suo ascendenti arcui, ad quem refertur. Si major est ascensio, arcus ille recte dicitura enderes si minori oblique si aequalis aequaliter. is 1-mιnatione in Ister facta a qualitur anguli clipricae Hor eontu admneis arcis 2 illius avguli ad Horieontui aequatoris angulum compara

tione.

Hinc secundum proportionem antea traditam, medietas sive semicircuitis eclipticae peroriens aequaliter, et Horis peroritur; recte peroriens pluribus oblique paucioribus. Iisdem Ornius en Opo in des siones quos stimui.

Ascensio uescensio ratione arcis coasendentis adflam, elari alta est semicirculi subsequentis immediate locum solis orientis coccumbentis, alia semicirculi praecedentis locum hanc &sic oppositi priori semicirculo. Utraque comprelisi ditur binis communibus circulis declination urn, per Hori-hontis iolari loco respondentis paralleli communes sectio

nes traducti S.

Cum ergo proxime consequens locum solis hemicycli., una 'clipticus oriatur interdiu,& descendat noctu contra praecedes locum sol ib ilic locum loco solis oppositum conseqrrens ascendat noctu, descendat interdiu quare ascensio hemicycli succedentis loco solis metitur moram motum*solis supra Horigontem eo die, quo sol ductum locum occupat in ecliptica 3 sic lucis diurnae argumentum mensuram iussi h et descensio vero ejusdem semicirculi noctis longitudinem c O ntinet Marguit.Contra praecedentis Moppositi semicircuat censim metitur noctem n descensio diem.

Differentia ascensionalis est arcus aequatoris, quo alla uinjus gradus ascelio obliqua differta recta in excessu vel defectu.

23쪽

De principiis Μαγασεως.

Paralleli atquedeclinantes in eandem partem seu plagam mundi borealem vel australem, sunt congrui, id est, coincidunt fiunt bunteus parallelus.

Horizon redi us διχ'το , bisecat parallelos segmenta superna qualia constituens infernis , quodU suo conte mino. segmenta superna parallelorum ab Horigonte recto sectorum inter se sunt proportionalia. h. e. quodvis issorum dimidiata pars est vel missis cireuli paralleli totius. Eadem est ratio inferiorum. Horizon obliquus nullum parallelum bisecat nisi aequa

torem.

VI. Excelsorum, sublimium partiletorum, quases apud is tborealis segmenta supera majora sunt inseris humilium abje-Sic Cometae borealis majorem portionem itinerinarios parati sui di-κrni supra Horidotem,ct minorem insta tenere dicuntur ilosopho Li mereor. 6.ctaustralas contra minus segmentumsupra urram exerere, O majM retinere a.

Ab humilimo parallelo ad excelsissimu segmeta extatia sensim

crescunt

24쪽

ereseunt supra latentu Hebntra ab exe etsi sis imo ad humili nati in decrescunt superna, invalescunt inferna velociore tamen de manifestiore utrobique .isso'Suiri circa σημῬας,

Segmenta parallelorum equi distantium hinc inde&obis lique sectorum ab Homonte, sunt λλι f, alternatim aequalia i e segmemum superili paralleli exaltati, inferius d oressi inter se sunt aequali ad contra. IX. Inaequalitas segmentoruna partim inclinationi seu obluquitati Horizontis , partim solis declinationi, non modo in magnitudine, sed etiam in acceleratione inaequalitatis proportionalis est. In elevatione poli se LM tropicorum alter ὀλο-γa ἁπολα'βάνεται, totus eminet qua sic reponitur supra Horizontem: reliquus totus subsidit infra Horizontem tanquam suspenditur ex eodem iteri puncto contigit illum, sectionem flargiens.

Quo major elevatio poli 66IGradibus, hoc, ex utrius pparte poli, circuli paralleli plures insecti manent ab Horizo te, alteri toti extantes, alteri toti latentes.

Polo succede late vertici Horizon nullum parallelum se cat amplius, sed congruit aequatori. Ex quo consequitur dim diu in caelum parallelorum semper in aperto esse, dimicium

in occulto.

De declinationibis ascensi ibus

XII L

Omnes gradus sive puncta Zodiaci aequi distantes hinc inde

25쪽

inde ab eodem solstitio, adeoq; xparalleli eiusmodi punctis, ut sie loqtiar, infibulati aeque declinant ad easdem partes mundi,&lac congruunt. Idem parallatus v. g. tenditurperia o G. . m S ad Caland Decemb. O io G , quem οἱ occupabit circa a/A.e usdem mensis A que absunt enim hi ora dis a brumali solstitio, ille in antecedentia ibi in consequentia g rim, mi, um inter Io e G. ct declinant aequaliae β. . G,

XIV. Gratus aeque dissiti ut aη-9 O. ab aliquo punctorum qum octialium G per O. G. aeque declinant in diversias partes: Vicitiam oppositi gradus ut O. - o.in pelio. ET io ab Semperimm appositigram convenint numeris,disserumsignis oppositis. Sol declinationem velociter&adsensnm aintai circa aequieta ostia tarde de insensibiliter circa is iEδαλους,inqvit Gemin. κατα πλάτο παροδερ ποιῶται τὰς ἀποχωρησέ τε μῖα κοπικὰ Consule tabulam declina rionis. Videbulocis equinoctio vicinu declinationem intra dieilacium variari dem .. M. circa οπει vero vix trisnte uniis M. in autem intelligu, parallelas circa aequinoctia majoribus interstiti dirimi stare, quam circa conrasiones,ubi propemodum cisunt. XULCum quovis semicirculo eclipticae, undecunq; incoato, ascendit de descendit semicirculus aequatoris supra Horizontem rectu ira. At supra obliquunt non nisi diuo semicircissi suis ascensio. nibus aequales sunt, ni itiarum punctis aequinoctialibus conte minati. Reliqui omnes undecunque numerati sunt inaequales. Fidemfacis huic seqq.regum bella praesens ad nostram elevationem poli festa, ad quam vitandae πολυλογίας ergo identidem res cere jubeo ingeniosum lectorem. Astensiones . Semlairculorum aphnctis ignor. ascendent. 4

a punctis signori descendent.

26쪽

x VII.

Quicun* semicirculi ducunt initium a puncto septentrionali, in locis septemrionalibus recte;& in meridionalibus, obtruque ascendunt. At semicirculorum ab aliquo meridionali pun- et nexorum inversa est ratio

XVIII.

Quo initium semicirculi vicinius est solstitio sublimiori alia

cujus loci, hoc magis recte;quo distantius, hoc minus recte is exoritur supra HoriZontem obliquum. Contra quo propius abest suo principio a solstitio hirnuli, hoc obliquius; quo longius, hoc minus oblique ascendit. Manant hinc duo ποζίσματα insignia r. Ascens ob semicircularum gradibus aut punctis signorum descendentiumst in decressunt, ct ab ascendentiumpunctis sensim augescunt. a. Semicirculin exsignis descendentib.constatus ab ipsosolstitiosublimi numerat exo romnium rectissmLOppo , qui ascendentiasigna coimple

Ascensiones obliquae semicirculorum a quidistantium vitio aliquo sunt aestuales.

Ascensio, descensio semicirculorum capitibus aut oppositorum aut ab eadem intersectione ad diversas partes equul stantium, permutatiin. sunt aequales. h.e. ascensio unius ypuatur descensioni alterius,&viceveria. XX LAscensiones semicirculorum locum solis proxime conse inuentium, antecedentium sunt in ratione segmentorum p ' ralleli per locum ill uin transmisistri viceversa.

XXII. . '

Quo declinatio solis, obliquatas Horizontis major est, hoc inaequalius ascendunt semicirculi ecliptici Jeu, qu perinde est, hoc disserentiae ascensionales non tantum anipliores eu dunt sed etiam aequali interyali enormius crescunt. ascensiis signorum descendentium apti nos erat exsuperiori tabella a 4. G. per consep rentia ascens alis c.. G.sδ. Tende inseptentrw

27쪽

ram ct Libebu diserentiam astensactu auctiorem,nimiram Is. G.ss. κυ- etsi progressimumntereatu equat vermissi quaternorum utrini graduum. XXII LIn elevatione poli sol totus arquator coascendit descendentibus signis: reliqua sex ascendentia nullam particulam aequatoris eoascendentem habent lad momento temporis emicant supra Horizontem, id quod ex bara amitari a triem Ilium per cuticum νoluptate asstates. XXIT Quo major elevatio poli sol Grad. hoe arcus Zodiaci grandior, ex parte unius Solstiti supra, ex parte alterius infra Horiagontem absumitur seu rςlinquitur, ille nunquam descendens, hic nunquam ascendensaandemi polo in ver adducto,&aequatore unito cum Horizonte, tota Zodiacus secundum omnes de singulas partes suas, exoririis ab oriri desinit, medietate ejus supra, medietate infra Horizontem gy lapidis, aeterna vertigine.

XXV.

Horizon locorii polis inter)ectorum aequaliter,reis usest ad parallelos solares inaeqii aliter obliquus. Illis aequator sec at per verticem; his ama, relinquens verticem loci ad eam partem mundi, in quam declinat locus Hinc illa sub aequatore loca sita dicuntur in sphaera recta: haec extra AEquatorem,in obliqua. XXVI. In quibus signis populis septentrionalibus hasce ita lverticem illorum, in iisdem meridionalibus descendit a 'ertice,& contra Ita solstitium altum Maestivum nobis Se entrionem incolimus,australibus gentibus humile est de hybernum; recontra hybernum&humile nobis altumdcaestivum illis. modo comparatum est cum orbibus parallelis, ut qui uobis su recti sunt, illis sint deiecti& viceversa.

applicationeprincipiorum hactenus traditorum addemonstranda ζητι μενα Capitu serundu

28쪽

I itu disrum arti crassumis noctiam , ex quapsisulares omes tanqualm rispulifluunt, petitur ascen fombino descenseombin semicirculorum locum solis

quoνi die proxime consequentium,ac proinde per ax. at nec non de sin. r. . Ist.

ao. segmentis si pernuis infernu, ct eorum ratione isse invis . inde ut in astronomica oeculatione intima sunto essent alia diebus artifcialiburo noctiabus sen primo per se dicendi modo ira istarim e Galliatio dirastati cavit tinens ut se coarea, τὸ ραῖον, συνελἐ. Ἀμργονον, ct de illa praedicantur insecun modo dic ηiperse. Es vero sigi sim si 'ποδεικἶκος positi non uno modo concipii instrui: ms tamen clarisi mn clarites ot dexis anima doctrinae ct non tantum d monstrandae,sedis definiendae equisitati inaequalitati disrum noctiam iis imum credimiin hoc, qui sequi lux Ascensiones uescensiones semicirculorum doco solis cujusvis diei succedentium, at segmenta orbium revolutione disiurna solis descriptorum, non sunt ejusdem agnitudinis semper xubili:, sed ali ubi Minterdum conveniunt in quantitate, alibi interdum distrepant , ut toto catile . traditum 'o κς Dies art1 fici ases, noctes astronomice considerando sunt ascesiones descensiones semicirculo tu dec .per Ε. dies artificiales di noctes nonfurit iisdem inde se magnitudini per totum annum terrarum sciem, sed alicubiae

nonnunquam natore S, Inore Sue.

Quod si nunc roget alliquis aequalitas cinaequalitas dierum N noctium quid rei sit 8 i respondebitur, es convenientiam& discrepantiam illaru ira in magnituditae, seciundum diu crsita tem regionum de temporum anni, propter aequalitatem cinis aequalitatem ascension uiros descesionum senii circulorum. c. uuia porro si non ades lamentum scunt saltem aio menthin sim ris pertinet inpuper, ut particulare inseratur m alipe subsaimismin id renim deincepi vim hujus demonstrationu universatas inimma illa φρανομενα,

per quae dierum 9 notitiium perpetuam in Paristate constantiam c. a. mam festa-ν tu, eodem servato oriane, ne bis accidatiae v, quodpr.econibus. qui cωnsem,

vos fugitivos graphis descripserint notis omnibiu, tamen astantes ibi in eodem lapide non agnoscunt.

in quibuscun* locis terrae segmenta parallelorum seperna

inter

29쪽

inter se proportionalia rin sernis aequalia tari, ad haec cui ii suis semicirculi ecliptici ascensiones inter te de descensionibus sunt aequales, ibi necesse est perpetuum equinoctium fieri. perde, Hoc autem contingit in locis aequaliter remotis a polis mundi iubjectis aequatori .per ax. f. i. Io. E. Contra libi nullius paralleli bisectio sit, nisi solius arquatoris, nec nisi Dini semicirculi punctis aequinoctialibus contenti secum evehunt & devehunt senatu es aequatoris,his tantum in an .no fit aequinoctium, sole nimirum excepto conversoque sub illis punctis aequilioctialibus. perit desin. axo Jam id usu venit in locis uni polo proximioribus quain aus L Quando sol currit ut parallelis excessioribri s aut semicirinculi solem consequentes recte ascendunt, necesse est dies pro ductis res evadere supra sma finitimas noctes curtiore S, qua inindo incedii soliu parallelis humilioribus, ct semicirculos oblique surgentes post se trahit persaep. cit desin.

Atqui haec eveniunt, respectu terrarum septentrionali uiri , quoties sol fertur per eptentrionalia signa; ineridionalium Gro quoties per meridionalia, attestantibus ax. s. 26. 17. E. Si hodiernis d. . Decemb. su mirantum est a RPlin. La Matur hinta is uuae recta in exortu suo con urgunt gna on-riose tractu tenent lucem quae r obliqua, Ocyore Jacio transeunt.

Et Lucretim an Poeta, an, scus, an ut, u causim unco au graphice complactitur his elegantibis perscalis Cressere emi dies uero tabescere noctes,

Et minui noctes, cum luces augmina sumant.

Partit, is partes non aequat dit orbem parallatum aut etiam Zodiacum Et quod ab alterutra detraxisparte, repomi Wium adversatant. plus parte relatus, Donec ad id signi coeupervenit, ubi anni Nodiu interjectiomutuaec tua aqvitoris noctum ex uat lucibin umbras,

a Propter

30쪽

Proptersigniferi posituram tof 4rbuobliquo terra ct caelum lamine lustrans.

III.

Crescentibus segmentis parallelorum supernis Mascensonibus semicirculorum proxime solem orientium, luces augescunt supra noctes suas, d contra decrescentibus illis, decrescunt lucessa militerperciti . κοινὸν ἐννοιαν. Crescunt autem illa ole ad nos ascendente, iii de usque a Ladrursum ama Adescendente decrescunt )erax .r. 9II. E. Cum per i. ax. sol ascendens nobis populis meridionali bus descendat, quare diebus apud nos proficientibus,apud illos. proficient nocteS.It totgradibus versus meridiem habitantes,quo nos in septentrionem diem. habent hodie i64 .propediem nacturi longi cum idem nobis erit bini vi. IRAUoμειωσἐ h. e. incrementat decrementa dierum ioctium proportionantur incrementis & decrementis sive segna torum, ive semicirculorum eclipticae, in quorum ratione est dies de nox quaelibet persuperior. Atqui tam segmenta quasi ascensiones semicirculorum majora, velociora incrementa .decrementa capiunt circa aequinoctia quia in solstitialerax. I st .aa. RSole gyrato sub parallelis inaequalisi iiii e divisis,&semici culis eclipticae inaequalissime ascendentibus,descedies nostibus suis inaequalissimi sunt. Hoc contingit Sole promoto in puncta tropica. E.

VL . . .

Quoties sol decurrit eundem parasse lumin semicirculi is in consequente inter se ascendunt aequaliteri dies diei mox nocti aequatur. Hoc autem fit sole tenente binos ab eodem solstitio aequid istantes gradus v. g.ao. - o. Ab i. Decemb. hunc aridui J

VII.

Qtiando segmenta superna permutatim sunt aequalia in se uisis subterraneis de ascensiones semicirculorum consequentium