Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae

751쪽

PERTURBATIONE MOTUS URANI

DISSERTATIO L

Coni entui cud eae lib. d. ac r. I O6. s. r. phemer te Berolinen es ad annum sia pervoIVCns, non sine admiration ingentem animadverti differentiam inter formiatas, a viris Celeberrimis Gersne et Oricini loc cit. Pag. 216 21 . , Pro motu Urani a Sufum et Ibi e turbato OmDUtataS, UOrum Prior methodum Cluirultiunum, Ibter methodum Celeberrimi il la luce secutus est. Res mihi videbatur summa attentione digna, et Cum PertUrbati ODES , quas Uranus suffert, ob situm eius erga maximos duo systematis nostri Planetas, non leves sint, operae pretium UXi, Ciancta DertiarbationeS, quas noviis iste planeta ab ori nitam Aliorum Planetarum viribus sufferre potest, diligentissime COIDPUtare et idqta eo magis, Cum auctores morabitati aequationes seculares penitus omiserint, ex aeqtiationiblas autem periodicis plures neglexerint, inprimis ranam a TUM

752쪽

dralo eccentrici latis dependentCm , Uae aequationi motus medii seculati non dissimilis ad adio Pervenit, et ex qua similis pro motu Satiarni medio aequatio a minutortam sectandorum oritiar, in theoria Saturni non Iovis momenti et hucusque incognita. S. . In toto hocce calculo ingeniosissimam methodum secutus sum, a Cel cle tu luce CXCogitatam, II magnus iste Geometra tam felici successu sus est '); unde

non optas erit, demonstrationem ornatalariam rePotore, Ormula antem ipsae, licet compendii causa nonnihil immutatae, hi erunt Colligendae. Sit itaque Per totam hanc dissertationem, radius orbis telliaris, , distantia Urani a Sole media mi, massa ei Isdem per solis massam divisa miri, CCCC ntricitas , longitudo Phelii et x, Iongitudo nodi ascendentis, I, inclinationis ad eclipticam tangCD - ,

ita ut sit Derstitiam Aeseleri Iegem. s. s. Quantitas irrationalis, Per tol Um Ferturbationi u calciatum gravissimi momenti, ueri Cosa b - ε)

753쪽

S. Simili modo voluta quantitate

754쪽

et generatim

755쪽

sis S. 6. Omnes iam aequationes Uranis Uas ope Uinperioriam quantitattam Computare licet dispertiri iuvabit in variationes elomontortam JeCulareS, et in aeqUationes distantiae longitudinis ita Perisclicus hasque iterum in eas quae ab eccentricitate indefendentes sunt, CaSquo Uae ab EC- centricitate simplice dependent. Ea denique s Da ab ab tiore eccentricitatum Potestate dependent, infra seorsim tractabimus. Ad illas vero supputandas, sequentibus adhuc opus est quantitatibus.

756쪽

in qui bras formulis i imites numeros intcgros, tam positivosqUam negativos significat. S. Posito iam numero, in Uem IcUSbiIculares ducti minutis secundis exprimuntur, siVe OV bos et o Caci somno aequationes sequentibus sormulis desiniuntire.

Motus anniatas notiorum respectu fixarum progressivus

II. Aequationes perisclicae ab eccentricitate independenteS. Aequatio acti ecloris artibus radii orbitae renieXDres a

757쪽

III. Aequationes preloilicae ab eccentricitate simplice dependenteS.

Meminisse hic oportet I in aeqUationibus , , denotare i quemvis numerum positivum S. s.), in CqUationibus G, Η, autem omnes Umem intogros, Cum OsitiVOS iam negativos s. et tum in his quam in illis, casti Ioco h ii substituendum esse Ioco vero S. a. S.). S. S. AeqHationes m T, ex actione Ianefa-TUm in Uranum oriundae, motum orbitae Urani recitem, seu variationem inclinationis atque nodorum tam Cli PtiCA, UR tenus immobilis statuitur, continent. Ium autona Cli PtICavi actionis planetarum in tellurem exercitae e situ suo dimoveatur, fieri nequit, quin variatio inclinationis Odoriam

758쪽

atque cecrementum inclinαtionis Urani annuum

S. O. Actione ipsius Urani in tellurem, utriusque orbitae inclinatio non mutatur, oritia atatem inde mollis Noctorum retrogructu in ii, Ut se formulae s P.)reperitur, si ibi obstituitur Ioco , in Ioco in , ' loco , unde fit in i ' i, Ubi in ComDUtanda formula S. A. statuere oportet cm l. s. r. Est itaque motus annuus nodorum realis super plano immobili, quocum ecliptica data epocha coincidit, et quidem directus respectu fiXarum S. .), imcxementum erum inclinationi ad idem planum M E(S. .),

759쪽

:nimus autem integer apparent nodorum cum plano mobili, quod ecliotica quo Vis tompore occi ab IemEliu fixarum et VI S. s. O.), ac incrCmcntum opparens inclinationis tam eodem plano et Nin tarn S. s.), T. a. Elementia orbitarum e locentissimis tabuiis a Cel de to tincte in tertia Astronomiae suae ditione vulgati des rompta sunt imassae tales si unitae, quales COI Aera Grange in comm L Acod. Scient. Derolin clarannum 1 Sa adhibuit massam denique orant e motus binoriam Pisas satellitAm, quatenus iam Cognito, supputavimus. Omitia aec ei Cmenta sequens tabula continet, in qua motus alantatas est Pro 6 diebus atque res Pectu siXartim, DO'

760쪽

oto in s

teti

rara

'O OO COto

--lM

et Q

m otia

ci et