Damiani Scognamiglio medici Neapolitani De planarum aequationum resolutione. Epistola ad illustriss., & excellentiss. d. Paulum Francone Saliceti marchionem

21쪽

ad cujus rassicem 36si addatur praedicta semissis s ',' i q8 i major, minor autΘm erit 9 , si nimirum ex praedicta δε- mife 43 dematur iuventa radix 36. Zin forum autὸm 8 r, ej 9, radices quadratae sunt 9, ta 3. numeri quaesiti. Nam eorum quadrati funt 8s, G 9, is quorum summa 9o , si

ipsorum numerorum summa Ia detrahatur, reliquus sit numerus ν8 , eadΘmsumma I 2 addatur ad 27, numerum eae eorum multiplicatione productum, sit summa 39. Porro postquθω inventum fuit iβ,summam numerorum IM, dat i A esse ia , facilius iuveniemus utrumque numerorumiae, G i A fori per aenigma I a cap. 29. Quoniam enim complamentum,quodsit ex AB in Co iuventum es et 7,s numerus i a dividatur in duas partes , ut eae una in alte ram flat numerus 27, qui non major est quarta parte quadrati ex numero Ia facti, ut in prc dicto cnigmate Δρuimus , invenietur una pars 3, ta altera 9 , ion quoque es cietur per aenigma 3 8. csp. IO. Vel si numerus la per aenigma ιγο cap. 29, Pel J3. cap. 3 O. dividatur in diaos numeror, quorum quadrati simisi facient 9o , summam videlicet duorum quadratorum rectarum

SCHOLIO,

Ex hoc cnigmate facile intelligitur, eam , qui quoliomt pcrAlgebram solvere vult , debere optime ebs exercitatum in Geometriae scientia, ut cap. I. dixtinus. me enim cnigma ob cosequi Geometriam ignorat ,vix , oat nullo modo sola tur, ut latet. Quam-

22쪽

Quamvis Clavius haec dixerit, attamen in libello De Problematu Determinatione Clari minus vir Antonius Mon sorte faciliorem viam ingressiis est: nam pro uno numero posuit x ΦF,pro altero x -I, quora summa est 2κ, summa quadratom ex ipsis et κ' Φ υὴ , producta sub ipsis κ' - γ' , prima AEquatio 2κ' Φ υ- - 2x zo 78, sive κλ-γ' - κM 39, altera κ' - γ - 2x M 39 , & ex mutua ipsarum comparatione fit x M γ' , modo substituto in prima , loco κ, ejus valore- IR , fit tandem I - 2-γ- - 'an P, & sublatis fractionibus per multiplicationem geometricae Progreisionis I. . I 6, considerando illam veluti AEquationem, quadratum fiet Υ Φ 3γ' - Ι Ο m o , hujus radix 36 divisa per 4 , qui numerus multiplicavit secundum AEquationis terminum,in quo est summa radicum, exhibet

γλ ω 9, hoc est y M 3 . Neque abs re erit hic subjungere solutionem,quam mihi tradidit Eruditissimus Hyacinthus Christophorus. Hic prθsumma quaesitorum numerorum posuit x, pro majori numero γ, unde minor fiet x -γ; Quare secundum problematis conditiones prima AEquatio est κ' - 2:J Φ 2γ' - κ m 78, secunda Vero υ - γῆ Φ π M 39, quae duplicata est 2υ - υλ φ ax an 8 . Hae sim hi additae efficiunt xy εκ M l36, cujus valor x est Ia summa quaesita, quae si ponatur loco x in secunda AEquatione xy - γ' Φx M 39, habebitur alia AEquatio γλ - I M-27 ,α

valora fiet 9; Hinc major numerus est 9 , α minor 3 , qui indicant problema propositum fuisse primi gradus, sive simplex, quod patet, si inventae aequationes dividantur; prima per x - Ia, vel per xl l 3 ,α secunda per o 9, Vol per γ - ῖ , ut supra animadversum fuit.