장음표시 사용
11쪽
4 Problemata Arithmetica ergo ad I i ad ρ : atqui τ' ad 16 ad 1: ergo
16 : ergo a A I 6 in 9: ergo et A m I q: ergo A - 2: ergo dies quibus abfuit ab Urbe sui septuaginta duo.
PAstor interrogatus, quot oves numeret et respol dit suarum Ouium duas nonas partes , ad sexdecim tertias partes , habere eamdem proportionem quam tres Oues habent ad omnes Oues quas numerat . Quaeritur quot OueS numeret. Solutio. Ouium numerus sit Ar ergo ad: ' - 3 ad A t ergo singulos antecedentes torminos ducendo in 8, etiam ad τ' m ad A : sed ad i. 'm 3 ad yem I ad 3 et ergo I ad 3 - 24-A: ergo i in A za 3 ιμ2qr ergo A 7 a: ergo Oves quas numerat sunt septuaginta duae.
INterrogatus aliquis, quot milliariorum iter conseincerit et respondit, quod si ex duabus nonis partibus milliariorum totius itineris, auferantur octo milliaria: reliquus milliariorum numerus, ad tria milliaria, habebit eamdem proportionem , quam octo tertiae partes totius consecti itineris, habent ad totum iter. Qifarritur quot milliariorum iter confecerit. Solutio. Consectorum milliariorum numerus sit Ar ergo
12쪽
s A 48 in sa ergo A 432: ergo Am 72: ergo itineris confecti milliaria sunt septuaginta duo.
ΙNterwgatus aliquis, quantam noctis partem studio impenderit: respondit, temporis studio dati, pars tertia, ducta in dimidiam partem, producit vesam Octauam partem eiusdem temporis studio dati. Quaeritur quantam noctis partem studio ina penderite Solutio prima. Tempus si ij sitA;ergo per hypothesm π - - τ . 'τ - π . ergo A L in 8 A iu 6: ergo 8 A 2 G Ar ergo per prob. 2. cap. . tib 1. Logisticae , 8 A s: ergo A ψ et ergo tempus studio datum sunt tres quartae partes noctis.
res noctis constituunt tempus datum studio.
13쪽
INterrogatus aliquis, qua noctis hora contigerit aeqῶ- noctium: respondit, quando quatuorseptimarum partium residuae noctis, pars quinta effluxerat. Quaeritur quo tempore contigerit aequinoctium . Solutio prima. Horae noctis Praeteritae snt B, res,
duae noctis horae sint Ar ergo per hypothesim ου per 3
go per hypothesim π per 3 horis praeteritis : sed tempore aequinoctij noctis horae praeteritae smul cum residuis sunt hori erat ergo ἡ-ω 'Am ia: sed ga: ergo Ia: ergo 39 Am 1a in 33 : ergo 3' Am qao: ergo A Ga I o '; et ergo noctis pars residua continet horas a o - : ergo notasParsPraeterita continet Vnamhoram cum nouem trigesimis nonis partibus
unius horae ; siue unam horam cum tribus decimis ter-rijs partibus unius horae.
14쪽
Logisticis. discursitas soluta L
Talibus oe' dictis mox increpat uti gememem iaMater quid luges ,. tenerae de moxe puelia cDupla tuis si des mensuram pondera gesto 3. At si mensuram capias , aequalia porto ia time mensuras ae lingue Geometer istas Quaeritur quot mensurae a singulis deferantur .. Solutio. Muli mensurae sint A et item Asellae me surae sint B : ergo per hypothesina A-I B It ergo A - a m B tergo A - s m B- x , sed etiam. per hypothesim A f 1-B - I et ad x: ergo A f I ad A- 3 π: Lad I: ergo A - 3 in a m A f r in x: ergo et A- sm A l I re*0, 2 A- A het ergo A m 7 ergo Muli mensurae sunt 7 ; Se quia ostensum est A B: etiam Reta 7- ergo Asellae mensurae sunt I
SVrgite lanifica, l.x est , rei meque diei , Octarum enluxit portio quinta trium ia aeritur quae hora sit ἀSolutio L Diei horae praeteritae tat B: horae residuae lint Ar ergo per hypothesim per 3 m B et ergo V p B: ergos B et sed etiam per hypothesim
15쪽
Misas decem da, triplus vr fiam tui ς. Et tu decem da quimulus τι fam tui .
16쪽
Logissicis discursibus selista. s
Molimr maga ' eum Phaebe pudibunda laterer , Vidi ego; bis tantumstis ηestabat ab ortu Tertia transem quantum m pars septima noctis...Quaeritur quo tempore contigerit eclipsis Lunaria Solutio. Noctis parspraeterita sit A; residua pars no-
Ia. agitur enim: de notabiri amiquo Romanorum more sumptis , quae singulae habebant duodecim horaqergo A f E 'm Ia: ergozel 'm Ia; ergo IMergo 4I Aza 2Im xa, ergo I Aza 232; ergo A . ergo eclipsis Lunae contigit, quando efiiux rant horae 6 cum sex quadragesimis primis partibus Unius horae. C PR
17쪽
V As ex Prie plenum vino generose, continet II
mensuras, quae singulae valent a nummos; deinde aquam vino affundendo totum vas impletum fuit, sic ut ex vino aqua mixto mensura Valeret 9 nummos. aeritur quanta si totius vasis capacitas. Solutio. Menserae implentes vas sint Ar quand quidem I in 17m 238, igitur totius vini 'alor est 238 , ergo A et ergo--τ A: ergo totum vas capit meusuras T.
A Iiquis una parte noctis studuit, altera parte do mi uit; quot horis durauerit tota nox ignorat, scit tamen horas quibus studuit ductas in horas quibus dormiuit, producere horas Is et et Sc se duas horas amplius studio, quam semno impendiise .
Quaeritur primo, quoidioris durauerit tota nox -- farritur sectando , quot horis studuerit. - , .s -
18쪽
Logisticis dissicursibus soluta. I Solutio secundi quaesiti. Ex primi quaesiti selutione
constat, totius noctis horas esse 9, adeoque C t B msed per hypothesim etiam B- 2 C: ergo Bl B- Σ set ergo a B 9 et 2 .' ergo 2 B za vir ergo B seta ergo horae sudio datae sunt quinque cum dimidia.
TItius Se Caius simul in nundinis lucrati fuerant
aureos a se prior,in reditu sui lucri septimam,alter sui lucri quintam partem impenderata quae expem simul erant aureorum 6 - . Quaeritur viritisque lucrum.
emendis mercibus impendetis aureos,*φ: arumdem merciuiri venditione spei Hat apreos 14 C; verum ilia D frustratus, assieris, si mam quam ultra impensam muniam aceepit, tram-
19쪽
tum esse septimam pariem luminae quam ultra acceptam pecuniam sperauerat. Quaeritur quot aureos acceperit ex mercibus venis ditis. b. Solutio. Ex Venditis mercibus accepta aureorum summa sit X, Npraeterea X- 7 - A: ergo ex hy
Tisias&Caius singuli contraxerunt aequale debitum aliquot a eorum, 'uod ut extinguerent , Cavis triplo amplius seliuit quam Titius . Praeterea C is remanent soluendi aurei Io τ γ Titio remanent sol
Quaeritur debitum singulorum. Solutio . Aurei soluti a Titio sint A ; ergo aurei s luti a Cato, erunt 3 A: ergo totum debitum viiij erit At 3 3 e , & totum debitum Cai erit 3 A f I o G : a qui haec duodebita sunt inter se aequalia: ergo 3 tAilao A ' 3 3 t 3 A - Aara 3 3: Gio aergo 2 A et 23 τ et ergo Ir A et ergo A t 3 3 - - II π t 33 - 43τ. sed At 33 quos
20쪽
Logisticis discursibus soluta. 23
debet Thius ; ergo aurei quos debet Titius sunt 3 α γ' igitur singulorum debitum est 4s aureorum.
IN Pyramide cuius basis quadrata est , altitudo pyra-
ramidis est sextupla latitudinis baseos , atque tota Pyramis continet pedes cubicos 3 3 Quaeritur altitudo pyramidis . Solutio . Pedes longitudinis baseos sint M ergo,cum basis quadrata si, eius latitudo erit A; sed latitudo ad altitudinem 4 ad 6 ; ergo pyramidis altitudo erit 6 mergo tertia pars altitudinis erit 1 A ; ergo A in Aiua A
IN pyramide cuius basis est parallelogrammum, baseos latitudo est sesquialtera longitudinis ; praeterea tota pyramidis altitudo est duodecupla longitudinas; denique tota pyramis continet duas nonas partes unius pedis cubici. Quaeritur baseos longitudo & latitudo, atque altitudo pyra dis . Solutio. Pedes contenti in longitudine baseos pyramidis, sint 2 A ; ergo latitudo erit 3 A, item estia C 3 tudo