Francisci Zeccadori Problemata arithmetica primo mathematicorum studiorum trimestri soluta discursibus institutis iuxta Logisticam P. Aegidij Francisci de Gottignies Societatis Iesu. Ad ... Aldebaranum Cybo ..

21쪽

iε Theoremata Arithmetica

PROBLEMA XXII

CAius&Titius simul luerati stini unum aureum, cum quinque vigesimis octauis partibus unius aurei I praeterea lucrum Cai ad lucrum Titii habet eamdem proportionem , quam quatuor habet ad septem .. Qi ritur quantum sit lucrum singulorum. ;

ra uti ; iturCaius lucratus est tres septimas Partes unius aurei , de Titius lucratus est tres quartas partes via

aurei.

22쪽

Logissicis discursibus soluta . Is

PROBLEMA XXII L

IN epitali aliqua haec habentur; Ex redue numeris

A, B, C, a me noratis, duo Acir B debra sunt ,r hquus Came legi potest, indicari non potest, memini ta men quod numerus A ad merum B habeae proportionem quam habet quatuor ad septem, quodque numerus A additus numero B producas tertiam partem numeri C . Petriam vel quomodo per Arithmeticam vulgarem tantum mihi α- Euhami enixe ρον numeros A se B

numerum C, priu& ducendo in. , atque hoc productum diuidendo per 3 3, inueniet numerum A.. Praeterea quod ducendo numerum C, in numerum T , atque hoc productum diuidendo per 33 inueniet num

23쪽

16 Problemata Arithmetica

PROBLEMA XXIV.

SCitur Caium dixisseTitio;quod haberet annos is si ipsi adderetur quarta pars aetatis Titii ; atque Titium respondisse, sibi deesse tertiam partem aetatis Cai ut

habeat i Io annos.

PROBLEMA XXV.

DE aureis quos habent Caius, Titius , &Meuiunhaec seripta inueniuntur. Caius liabet Icio a reos accipiendo dimidiam partem aureorum Titij. Praeterea Titius habet I Oo aureos accipiendo tertiam partem aureorum Mevij. Denique Meuius habet Ioci reos accipiendo quartam partem aureorum Cai. Quaeritur quot aureos habeant singuli .

Aurei Cai sint A. Aurei Titij sint L B. Aurei

24쪽

Logisticis discursibus soluta. II Mevij sint 3 C. His positis per hypothesm 6 A f B

zz: Ioo , etiam 3 C ' IOO, ergo 3 C Ioo - 26, ergo 3 C G sq, adeoque aurei Meuij sunt 8 q. Igitur Caius habet aureos sq. Titius habet aureos 7 2 Meuius laabet aureos 8q-

PROBLEMA XXVI.

DE liquore tribus diuersis vasis contento, stitur .

quod in primo vase desint 29 mensurae, Ut contineat duplo plures mensuras quam reliquis duobus Va-ss contineantur. Praeterea quod in secundo vase desint 29 mensurae, ut contineat triplo plures mensuras quam reliquis duobus vasis contineantur. Denique quod intertio vase desint a I mensurae, ut contineat quatit loplures mensuras qua contineantur duobus reliquis vasis. Quaeritur quot mensurae singulis vasis contineantur. e Solutio. Primo vase contentae mensura: snt A , ω - cunia

25쪽

13 Problemata Arithmeticacundo vase contentae mensurae sint B; tertio vase corulentae mensurae sint C. Hoc posito, Per hypothesim

- τ, ergo T A - 2T9, ergo Ara 3. Deinde quia Bra re t 7, B - γ, denique quia

etiam C- s. Igitur primum vas continet tres mensuras. Secundum vas continet septem mensuras. Temtium vas continet nouem mensuras. ;

C Aius N Titius societatem intueriint ea lege, ut

lucrum responderet a singulis collatae pecuniae is Caius contulit 6o aureos, qui ' mensibus in societate perinanserunt, quod huic pecuniae lucrum respondeat nescitur, ει similiter ignoratura Titio collatae pecuniae summa,quae permansit in societate sex mensibus;quibus 1 elapsis

26쪽

Logisticis discursibus seluta. Is

elapsis itius pro lucro deposita a se pecunia recepit σοaureos.Denique constat utriusque lucrum simul esse 5 s

aureorum .

Quaeritur summa pecuniae a Titio collatae, atque singulorum lucrum. Solutio. Aurei collati a Titio sint A, ergo lucrum iiij erit 6o - A, sed A ad 6o-- A m 6o ad 36oo Ao I- 6o, ergo Caius sex mensibus lucratus est 36oo AO-6o,atqui 6 ad 9 36oo AO I- 6oad 3 2qoo Αο per 6 G 34oO Ao I so, ergo CaiuS nouem mensibus lucratus est I4oo AOI-- 9o, atqui lucrum Τiiij est so - A , ergo per hypothesim 3 3 sqoo Aoi- sot σο - A,ergo 63 1 9o- 6o oo Aoi, - A, ergos 3 sqCo Ao I A, ergo 's t A m3 oo A or, ergo 's A t AΣ oo, ergo A o, adeoque Titius contulit aureos clo , & lucratus est aureos sto, denique Caius lucratus est aureos 43. Pro resolutione compositae aequationis, in qua diximus 9 3 A t A α - 14oo, adhibendo praxim propositam in epistola ad amicum addita prioribus Logisticae libris. Primo inuenio 9sqm 9Qx3, item 14o in m 2I6oo, adeoque93 3 . 1 3 qcoinqm 9orus t2IGoo 3osas, praeterea R I o 623 - 17 , denique 373 - 93 - 8o,adeoque Am 8 opera α*4o, ut infertur in solutione .

FINIS.